华师版数学九年级上册教学设计-圆锥的侧面积和全面积计算

了圆锥，
活动二：老师沿圆锥的一条母线剪开，然后用双面胶粘贴在黑板
但对底
上，老师引导学生通过观察得出圆锥的侧面展开图是扇形.
面、侧
问题：怎样才能制作出这种圆锥形的小帽子？”
面，尤其
老师引导学生观察、分析、比较出展开扇形与圆锥的关系，进行演 是母线、
示，让学生有意识地观察.
高等概念
学生分组讨论，合作探究出展开的扇形半径、弧长与圆锥的母线， 活 动 底面周长的关系. 二 教师做好总结： ： ①圆锥的侧面展开图是一个扇形；
深对所学 知识的理 解运用，
3.已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积 是 ______. 4.如图，扇形的半径30，圆心角为120°，用它做一个圆锥模型的侧 面，求这个圆锥的底面半径和高.
在问题的 选择上以 基础为 主、疑难
点突出，
增加开放
型、探究
5.如图，一个直角三角形两直角边BC、AC分别是4cm，3cm，以它的 型问题，
后面的探
交
教师引导学生进行思考后，全班进行交流，最后 流
究和推导
新 学生写出认为正确的计算公式，教师给予讲解.
展开扇形
知 圆锥的侧面积就是展开图中扇形的面积，扇形的
的圆心角
弧长等于圆锥底面圆的周长2πr，半径为圆锥的母
公式和圆
1 2 r l rl
线l，根据扇形面积公式得： 2
.
锥的侧面 积公式做
过程和教
E. 课堂总结 师表现， 进一步提
在探究活动中，以学生动手操作，实际探索圆锥的性质和展开图与 圆锥之间的对应关系，使学生在推理和思考中学会交流，进行体验. ②[讲授效果反思]
升操作流 程和自身 素质.
A.重点 B.难点 C.易错点 D. E.
引导学生注意了这几点：（1）熟记圆锥的侧面积和全面积的公式；
圆锥的全面积是由一个底面和一个侧面组成，所以全面积
好了准
是 S全侧底 =S +S = rl+ r2 r l r .
备。
教师与学生共同总结，归纳，给予学生充分的时间观察图形，理解 公式.
2让学生 通过比 较、讨 论、合作 探索出展 开扇形与 圆锥间的 内在，体 验探索活 动的乐趣 和成功的 快感，从 而树立学 习的自信 心.
形帽子.小组内讨论、交流做法，教师做好巡视指导. 境
导
入
新
课
验，产生 悬念，造 成认知冲 突，从而 激发学生 兴趣，使 学生产生 强烈的求 知欲望.
1. 探究圆锥的展开图：
1.学生在
活动一：老师展示圆锥形小帽子，结合实物介绍圆锥的底面、侧
小学已经
面、母线、高等概念.
初步认识
学生边听、边理解、边记忆.
理所学知
四 （2）学习本节课ห้องสมุดไป่ตู้，还存在哪些困惑？
识.对学生
： 教师强调：熟记圆锥的侧面积和全面积公式，明确公式中各个字母 进行鼓
课 所表示的意义.
励、进行
堂 2.布置作业： 总 教材习题；
思想教育.
结 【板书设计】 反
思
提纲挈 领，重点 突出
【教学反思】
反思教学
①[授课流程反思] A.复习回顾 B.创设情景 C. 探究新知 D.课堂训练
【拓展提升】 练
（课件展示） 体 现 例2：请同学们观察“活动一”中我做的底面半径
应 为10cm，母线长为60cm的圆锥形纸帽，假设一只
用 蚂蚁要从底面圆周上一点B（设点B为纸帽底面圆
密切，有 利于培养 学生数学 思想、方 法和对数 学的积极 情感.
弧的接口处）出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到
点B，问它爬行的最短路线是多少？
一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的全面积. 使学生思
师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指 维得到拓
导学生解释做题理由和做题方法，使学生在个别思考解答的基础
展、能力
上，共同交流、形成共识、确定答案.
得以提升.
活 1.课堂总结：
巩固、梳
动 （1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？
②圆锥的母线是展开图中扇形的半径；
的理解可 能还不是 很到位， 在此通过 实物对这
③圆锥底面圆的周长是展开图中扇形的弧长；
些概念作
实 ④圆锥的侧面积是展开图中扇形的面积；
一简介，
践 2.探究面积公式：
既形象又
探 问题：如果设圆锥的底面半径为r，母线为l，那么圆锥侧面积怎么计 直观，为
究 算？全面积呢？
圆锥的侧面积和全面积计算
课 圆锥的侧面积与全面积
题
授课人
教
知识技能 会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题；
学
增强学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的
目
数学思考 空间观念；
标
掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并可以解决一些实际问
问题解决
题；
引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好
在实际生 活中，展 开图的知 识非常常 见，将本
要求圆锥的侧面积，根据公式 S圆锥侧 rl ，r已求出，转化为求l，圆 课知识与
锥的高为1.4，所以利用勾股定理即可求解.
实际生活
： 通过教师引导，学生能够熟知解题思路，独立完成解题过程，教师 中的问题
开 进行指导. 放 学生完成整理后，教师展示解题过程，学生小组内交流、纠正. 训
2.什么是圆锥？请描述圆锥的形状，并列举生活常见的圆锥的形状.
师生活动：教师引导学生进行解答，并适时作出补充和讲解.
后，教师 做好总 结，为本 课学习做
好准备.
活 【课堂引入】
初步尝
动 （多媒体展示）伴随着优美的音乐进入了蒙古大草原，看到了雪白 试、体
一 的蒙古包，看到雪白的蒙古包感受到圆锥的存在. ： 老师展示圆锥形小帽，出示问题：你能用手上的长方形白纸折叠出 创 这种圆锥形帽子吗？ 设 学生先认真观察圆锥形帽子，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥 情
教师引导学生分析：蚂蚁所走的最短路线应是直线，所以把圆锥的
侧面展开，分析最短路线.
【达标测评】
达标测评
1. 圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积
是为了加
为_________. 2.一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心 角的度数为____________.
【应用举例】
（课件展示）
例1：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭
建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的
活 蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡? （结果取整 动 数） 三 教师引导学生分析：毛毡的面积是指圆柱的侧面积
和圆锥的侧面积之和.先求圆柱的侧面积，根据圆柱 侧面积为矩形，所以利用公式 S圆柱侧 2 rh ，已知h=1.8，关键求r；
（2）明确公式中各个量所表示的意义； ③ [师生互动反思]
从课堂发言和练习来看，学生能够积极参与课堂，在小组合作交流
中，能充分发挥自主作用，课堂效果较好，富有成效. ④ [练习反思]
好题题号检测；
错题题号
情感态度 奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题点的活动中获取成
功的体验，建立学习的自信心；
教 学
圆锥的侧面积和全面积的计算； 重 点
教 学
明确圆锥各个元素与侧面展开图扇形的各元素的对应关系； 难 点
授 课
新授课 类 型
课时
第二课时
教 多媒体
具 教学活动
教
学
师生活动
设计意图
步
骤
让学生独
立思考
（（多媒体演示） 问题： 回 1.弧长和扇形面积的计算公式是什么？ 顾