基于ABAQUS的地下室基础底板温度场及温度应力分析_马向红

表1
材料参数
材料
密度 导热系数 比热 放热系数 kg/m3 KJ/m·h·℃ KJ/kg·℃ KJ/m2·h·℃
混凝土 土壤
2 400 1 750
2.710 0.586
0.963 1.005
34.73
江苏建筑 2011 年第 6 期（总第 145 期） 2.2 边界条件和初始条件
地下室底板与地基相连接，计算温度场时，土壤底部和
基土共划分 6 300 个单元。
图 1 有限元模型
图 2 浇 筑 后 30 d 三 维 温 度 场 云 图 （图 中 NT11 为 温 度，单位为℃）
如图 2 所 示 ， 节点 3276、9828、16308 分 别 为从 上 至 下
的 3 个 点 ， 坐 标 为 (10.7，400E -3，0)、 (10.7，0，0) 和 (10.7， -
混 凝 土 底 板 的 平 面 尺 寸 取 为 42.8 m×23.1 m， 厚 度 为 800 mm，浇 筑 在 土 壤 地 基 上 ，计 算 中 受 混 凝 土 影 响 的 土 壤 深度随时间增加而增加,但当其深度超过 1.5 m 后其影响已 很小, 故 取 土壤 的 计 算 深 度 为 1.5 m[5]。 混 凝 土 和 土 壤 的 热 力参数见表 1。
土壤尺寸为 21.4 m×11.55 m×1.5 m。 具体模型见图 1。 对结
构先进行热分析，得到其温度场，计算应力场时，读入热分
析结果，将其 作为 结 构 荷载 。 混 凝 土取 C40，混 凝 土弹 性 模
量随齡期的变化为：
E=（1-exp（-0.09×i））×3.25×104 N/mm2
(3)
参考文献
111
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air_max+air_min 2
+
air_max-air_min 2
×cos（15×（τ-7） （τ=1，2
……）
(3)
式中 τ 为时间，单位为 h。
2.3 温度场和应力分析结果
ABAQUS 计算结果表明，从浇筑混凝土开始 ，基础底板
混凝土温度场一般经历了水化热温度升高、 温度到达最高
后开始下降以及随环境温度变化 3 个阶段。 由于水泥水化
江苏建筑 2011 年第 6 期（总第 145 期）
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基于 ABAQUS 的地下室基础底板温度场及温度应力分析
马向红，章杨松
(南京理工大学土木工程系,江苏南京 210094)
[摘 要] 利用 ABAQUS 有限元分析软件，对地下室底板在施工过程中的温度和应力进行仿真模拟，得到底板温度场和温
度应力分布规律，当温度应力值等于混凝土抗拉强度时，混凝土开裂，因此可以较为准确的预测开裂时间，并将有限元模拟 结果与理论计算结果进行比较，得出规律一致。
thermalstress引言地下建筑结构的发展使混凝土筏式基础底板越来越常由于基础底板的厚度较大在混凝土浇筑以后水泥产生水化热因为混凝土是绝热材料所以产生的水化热不能及时释放导致混凝土内部温度不断升高形成混凝土的内外温差当温差过大时混凝土就会出现温度裂缝裂缝的产生将会给结构带来一系列的劣化反应如降低结构的整体性能引起结构渗漏等因此混凝土结构中的温度应力越来越为工程界所关注
的 节 点 荷 载 ，{Δρ1n}为 温 度 变 化 引 起 的 节 点 荷 载 。
2 地下室底板有限元数值模拟
地下室底板温度收缩应力问题实际上是热和应力 2 个
物理场之间的相互作用，属于耦合场分析问题。ABAQUS 提
供了 3 种热应力分析方法：
(1)顺 序 耦 合 热 应 力 分 析 ，当 应 力 是 由 热 量 场 存 在 造 成
400E-3，0)， 将 3 个 节 点 的 温 度 随 时 间 变 化 曲 线 绘 于 图 3
(a)。
根据有限元计算结果分析， 在早期混凝土底板的温度
应力变化一般经历了压应力增长、压应力减小到零、产生拉
应力、拉应力增长的过程，受压是由于温度升高产生的膨胀
变形受了约束而出现的结果，表面与空气接触，温度逐渐降
MA Xiang-hong ZHANG Yang-song (Department of Civil Engineering, Nanjing University of Science &Technology, Nanjing Jiangsu 210094 China)
Abstract: The thermal field and stress of basement foundation slab at early age is analyzed by the finite element software of ABAQUS,through computer simulation,the law of thermal field and stress are given,and concrete will crack when stress is equal to the tensile strength of that time,so the simulation can froecast cracking time more accurately and compared the simulation and theoretic results, the law of temperature and stress are same. Key words: basement foundation slab; ABAQUS; thermal field; thermal stress
侧面采用绝热状态，底板上部和外侧截面与空气接触，底板
对称截面按绝热状态； 计算应力场时， 底板底部取固定约
束，底板对称截面赋予垂直该表面的位移约束。
计算温度场时， 混凝土单元的初始温度取为 25 ℃，土
壤 初始 温 度 为 15 ℃，环 境 温 度最 高 为 28 ℃，最低 为 22 ℃。
施工期间外界环境温度日变化规律用余弦函数表示为：
的，并且热求解过程与应力状态无关，也就是说应力依赖于
[收稿日期]2011-08-01 [作者简介]马向红，女(1986-)，南京理工大学土木工程系，硕士研究
生，研究方向：结构工程。
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热产生，而热并不依赖位移。 (2)完 全 耦 合 热 应 力 分 析 ，应 力 依 赖 于 温 度 场 并 且 温 度
采用 增 量法 计 算 混凝 土 的 温 度 应 力 ，ห้องสมุดไป่ตู้在 第 n 个 时 段 Δtn 内 用增 量 法表 示 的 有限 元 方 程为[3]：
λ[Kn] {Δδn}={Δρn}+{Δρ1n}
(2)
[Kn]为 刚 度 矩 阵 ，{Δδn}为 节 点 位 移 增 量 ，{Δρn}为 外 荷 载 引 起
）+
Q cρ
(1)
a为导温系数 a=λ/cρ，λ 为导热系数 ，T 为 某时 刻 混 凝土 瞬 时
温度，c 为混 凝土 比 热 ，Q 为单 位 时 间单 位 体 积水 泥 产 生的
热量。
在计算得到某一时刻某一部位混凝土的温度场后，可
根据弹性理论求解结构各部位的热应力。 但实际上混凝土
的弹性模量是随着龄期而变化的，为了考虑这一重要因素，
常州公租房政策的实施， 是常州住房制度的又一次重 大变革，对于解决“夹心层”住房问题，完善多层次的住房保 障体系具有重要的意义。同时，公共租赁住房运行过程中也 将遇到不少困难， 如法律保障是否到位、 资金筹措是否充 足、退出机制是否完善等，这些都会影响公共租赁住房制度 的健康发展，必须采取多角度、多层次的措施加以保障。
也依赖于应力场。 (3)绝 热 分 析 本文采用顺序耦合热应力分析，即先进行热分析，将求
的节点温度作为体荷载加到结构模型上再进行结构热应力
分析。 作为 大 型 有 限 元 分 析 软 件 ，ABAQUS 提 供 了 大 量 的 用
户自定义子程序， 在找不到合适模型的情况下自定义符合 所 研 究 的 模 型 [4]，本 文 利 用 用 户 子 程 序 HETVAL 来 定 义 施 工 过 程 中水 泥 水 化热 的 产 生 ； 用 子 程 序 FILM 来 定 义 混 凝 土与空气的对流换 热 边 界条 件 ；用 材料 子 程 序 UMAT 来 定 义混凝土弹性模量随时间的改变。 2.1 计算参数和计算模型
热，混凝土温度逐步升高，表面与空气接触，向空气散热，底
面与土壤接触，由于土壤无水化热，混凝土中的一部分热量
向土壤传导。从而在混凝土板内，沿厚度方向形成不均匀的
温度分布。 如图 2，板的中央部分温度较高，顶面和底面温
度较低。
应用 ABAQUS 有限元软件 ，采 用三 维 实 体模 型 对 结构
进行模拟，选取 1/4 底板，底板尺寸为 21.4 m×11.55 m×0.8 m，
0 引言
地下建筑结构的发展使混凝土筏式基础底板越来越常
见，由于基础底板的厚度较大，在混凝土浇筑以后，水泥产
生水化热，因为混凝土是绝热材料，所以产生的水化热不能
及时释放，导致混凝土内部温度不断升高，形成混凝土的内
外温差，当温差过大时，混凝土就会出现温度裂缝，裂缝的
产生将会给结构带来一系列的劣化反应， 如降低结构的整
[关键词] 地下室底板；ABAQUS；温度场；温度应力 [中图分类号]TU943 [文献标识码]A [文章编号]1005-6270（2011）06-0081-02
Analysis of Thermal Field and Thermal Stress of Basement Foundation Slab Using ABAQUS
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低，原来在约束状态下形成的压应力很快下降为零，表面部
分开始出现拉应力，受拉范围逐步向下扩展，直到全截面受
拉。 如图 3(b)276、9828、16380 的温度应力变化曲线。
混凝土的抗拉强度是随着龄期不断变化的， 其变化规
律 服 从式 （4）[1]：
ft(t)=0.8ft0(1gt)2/3
(4)
式中 ft(t)—不同龄期的抗拉强度；
计算分析方法。
1 混凝土温度场和温度应力计算原理
混凝土在硬化期间，在水泥水化热作用下，可看成是有
内部热源强度具有瞬态温度场的连续介质， 混凝土温度场
的计算实质是三维非稳态导热方程在初始条件和待定边界
条件 下 的 求解 ，其 导 热方 程[2]：
2
2
2
坠T 坠τ
＝a（
坠
T
2
坠x
+
坠
T
2
坠y
+
坠
T
2
坠z
式中 i 为时间，单位为 d。
泊 松 比 为 0.167，线 膨 胀 系 数 为 0.7×10-5/℃，不 采 取 任
何温控措施。 划分网格后的底板及地基土有限元网格见图
1，进 行 热传 导 分 析 时 ，采 用 DC3D8 单 元 ，进 行 热 应 力 分 析
时 ，采 用 C3D8 单 元 ，其 中 底 板 共 划 分 为 12 600 个 单 元 ，地
ft0—龄期为 28 d 的抗拉强度。
本 文 为 C40 混 凝 土 ，ft0 取 其 轴 心 抗 拉 强 度 标 准 值
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江苏建筑 2011 年第 6 期（总第 145 期） 审核体系，对住房保障对象定期摸底和审核，加强对低收入 家庭住房保障对象的监测管理， 使不符合条件的家庭及时 退出住房保障范围，并根据审核结果，适时更新台帐，实行 动态管理，确保住房保障政策的公开、公正、公平。 4 结论
体 性 能 、引 起 结 构 渗 漏 等[1]，因 此 混 凝 土 结 构 中 的 温 度 应 力
越来越为工程界所关注。 本文针对混凝土基础底板， 利用
ABAQUS 有 限 元 软 件 分 析 其 温 度 以 及 温 度 应 力 的 变 化 情
况，该软件具有开发效率高、计算效率高、通用性好、可以模
拟温度场和应力场等优点， 从而可为实际工程提供有效的