辽源市七年级下学期数学月考试卷

辽源市七年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·丹江口期中) 已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
2. （2分）(2016·丹东) 二元一次方程组的解为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七下·南安月考) 如图所示，不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若x＞y，则下列式子错误的是（）.
A . x-3＞y-3 .
B . 3-x＞3-y .
C . x+3＞y+2 .
D . ＞.
5. （2分） (2020七下·蚌埠月考) 若与互为相反数，则的值为（）
A . 或3
B . 或5
C .
6. （2分） (2019七下·方城期中) 把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知a、b满足方程组则a-b的值是（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
8. （2分） (2017七下·无锡期中) 若二元一次方程x+y=0，x-y=-2，y=kx-9有公共解，则k的值为（）
A . 8
B . －8
C . 10
D . -10
9. （2分） (2019七下·迁西期末) 甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）
A . 甲20岁，乙14岁
B . 甲22岁，乙16岁
C . 乙比甲大18岁
D . 乙比甲大34岁
10. （2分）(2019·株洲模拟) 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七上·鸡西期末) 若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝________．
12. （1分） (2019七下·乌兰浩特期末) 如果3x+1的值不大于-2，那么x的取值是________．
13. （1分） (2020七下·金华期中) 在二元一次方程x+3y=8中，当x=2时，y=________。

14. （1分） (2017七上·高阳期末) 一列方程如下排列：
+ =1的解是x=2，
+ =1的解是x=3，
+ =1的解是x=4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：________．
15. （1分）若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程 x﹣mx=5的解，则m2﹣2m+11的平方根是________．
16. （1分） (2016八上·麻城开学考) 若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为________
三、解答题 (共9题；共67分)
17. （5分） (2018七上·江阴期中) 解方程：
（1）
（2）
18. （5分） (2020七上·蜀山期末) 解方程组:
（1） 1- =
（2）
19. （5分）解不等式：．
20. （5分） (2018八上·宝安月考) 如图所示，为修铁路需凿通隧道 AC ，测得∠C=90°，AB=5km ， BC=4km ，若每天凿 0.3km ，试计算需要几天才能把隧道 AC 凿通？
21. （5分）列方程不用解方程：
（1）把1500奖学金按照两种奖项给24名学生，其中一等奖每200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
（2）小明步行速度是5千米∕小时，有一天他从家去学校，走了全程的后，改乘速度为20千米∕小时的公共汽车到校，比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？
22. （10分）(2014·镇江)
（1）解方程：﹣ =0；
（2）解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．
23. （10分） (2017七上·江都期末) 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．
（1） A，B对应的数分别为________、________；
（2）点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？
（3）点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
24. （11分） (2019七下·张店期末) 某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．
（1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？
（2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？
（3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？
（4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页（20＜a ＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？
25. （11分）重庆人民在秋冬季节都爱吃黄橙橙香喷喷的脐橙，游老大看大商机，用5400元购进600斤“福本”脐橙和500斤“纽维尔”脐橙在自家水果店销售.已知“福本”脐橙比“纽维尔”脐橙每斤贵0.2元.
（1）“福本”脐橙和“纽维尔”脐橙的进价分别为多少元？
（2）脐橙销售火爆，游老大继续进货，他到价格更合理的东华水果批发店进货，“福本”脐橙数量与上次数
量一样多，进价比上次每斤减少了 a%，“纽维尔”脐橙比上次数量多 a%，进价比上次每斤减少了 a%，若这两次的进货总金额不变，则a的值为多少？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、24-2、
24-3、24-4、25-1、25-2、。