第二学期期末测试七年级数学试题

邹城市第四中学第二学期期末测试七年级数学试题
一．认真填一填：
1、下列说法正确的是（ ）
A 、同位角相等;
B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角;
D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

2、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
3、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 4、如图，下面推理中，正确的是（C ）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;
B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;
D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD
5、方程2x-3y=5,x+
y
3
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。

A.1 B.2 C.3 D.4
6、已知方程组⎩
⎨⎧=++=+k y x k y x 322
53，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为（ ）
A ．4
B ．－4
C ．3
D ．－3
7、不等式组⎩⎨
⎧>--<3
2
x x 的解集是（ ）
A.x<－3
B.x<－2
C.－3<x<－2
D.无解 8、．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）
1-1034
2A
2430-11B
2430-11C 24
30-11D
9．解为12x y =⎧⎨=⎩
的方程组是（ ）
A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩
B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩
C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩
D.2335
x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 10．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是
A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩
B ．被抽取５００名学生
C ．被抽取５００名学生的数学成绩
D ．5万名初中毕业生 11、不等式m
m x 1
->-
的解集为（ ）
C D
B A
火车站
李庄
A 、1-<x
B 、1>x
C 、1<x
D 、以上答案都不对
12、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A ⎩⎨
⎧⋅==+%25180x y y x B ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y x C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%
25180
x y y x
二、填空题：
13.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
14.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
15.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
16.如果
是一个二元一次方程，那么数a-b= 。

17.已知一个样本中，50个数分别落在5个组内，第一、二、四、五组数据的个数分别是2,10,10,20，则第三个数据的频数为
18．将一筐橘子分给小朋友，如果每人分4个，则剩下9个，若果每人分6个则最后一个小朋友分得的橘子数多于1个且少于5个，由以上可推算出共有 个儿童分 个橘子。

三、解答题
19、解方程组和不等式(组):
（1）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩ (2) 231342
4()3(2)17
x y x y x y ⎧-=⎪
⎨⎪--+=⎩
（3）16(3)5(2)14(1)x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩ （4）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.215
12,
4)2(3x x x x
20、推理填空:（6分）
如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 因为EF ∥AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2 所以∠1=∠3(______________)
所以AB ∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°
1032162312=--+--b a b a y x A
2
3
1
F G
E C D
B
(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。

21、已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ；
(2) 如果把四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，画出所得图形。

(3)求四边形ABCD 的面积.
22、观察225-
85=425⨯=225= ，
即225-225
=； 3310-
2710=9310⨯=3310= 即3310-3310
=； 猜想：5
526
-
等于什么，并通过计算验证你的猜想。

23、长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
24、 “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学年都要举办一届科技运动会．下图我市某校2013年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
_y _- 5 2_x _3 _5 _4 __- 1_- 3 _- 4 _0 _- 3 _- 2 _- 1 _2 _1 _43
某校2013年航模比赛参赛人数条形统计图某校2013年航模比赛参赛人数扇形统计图
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，
B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
26、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说
．．．．．．．明．。

（适当添加辅助线，其实并不难）
A
C
D
B
P
A
C D
B
P
A
C
D
B
P
A
C D
B
P
(1) (2) (3) (4)。