初一数学北京版一元一次不等式组及其解法第一课时1教案

教案
得出概念一、一元一次不等式组的相关概念
1. 一元一次不等式组
观察：引入中的两个问题和以前学的内容有什么不同？
得出同时存在，同时满足两个一元一次不等式，
可以把这两个一元一次不等式用大括号联立起
来，写成形式.
得出：一般地，当两个或两个以上的含有同一个未知数
的一元一次不等式合在一起时，就组成了一个一
元一次不等式组.
剖析：概念的关键词语是什么？
判断：下列不等式组是一元一次不等式组的（）
2.一元一次不等式组的解集
分析：引入1中的行驶时间x要同时满足两个条件，既
要满足第一个不等式，又要满足第二个不等式，
所以首先要找到每个不等式的解集.
思考：什么叫做不等式的解集呢？
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，一
般来说，一个不等式的所有解组成的集合，简称
为这个不等式的解集.
体会：借助数轴感悟什么是同时满足？
得出：不等式组中的几个一元一次不等式的解集的公共
部分叫做它们组成的不等式的解集.
强调：概念中公共部分非常重要，公共部分也就是同时
满足两个一元一次不等式，既满足第一个不等式
也满足第二个不等式.
类比：一元一次不等式组的解集和一元一次不等式的解
集的区别和联系.
举例理解关键词语：公共部分
这个不等式组的解集就是不等
式x>1和不等式x>-3的解集的公共部分2，3，
3.5，7，10等等，1.5呢？
4.6呢？它们都是满
足条件的未知数x的值等等.
3. 解不等式组
根据前面不等式的学习经验，求不等式的解集的过
程叫做解不等式.那么，求不等式组的解集的过程，叫
初步感知一元一次不
等式组的条件
分散难点，通过问题
层层递进，理解一元
一次不等式组的解集
的概念
例题讲解做解不等式组，也就是，找不等式组中每个不等式解集
的公共部分．
如何确定一元一次不等式组的解集呢？也就是确定每
个不等式解集的公共部分.
探究活动：例1探究一元一次不等式组的解集.
思考解决：
1.不等式的解集在数轴上如何表示？注意哪些问题？
分析方向，空心的圆圈还是实心的点
2.两个不等式的解集表示在同一条数轴上要注意什么？
为了便于观察公共部分，我们要在同一个数轴上表示
每一个不等式的解集，为了区分两条线，我们要把表
示解集的线一条画的一高一些，一条低一些.
3.如何确定不等式组的解集？
利用数轴可以直观地、准确地发现每个不等式解集
的公共部分，从而确定不等式组的解集.
归纳：利用数轴确定一元一次不等式组的解集的方法.
（1）在同一条数轴上分别表示每一个不等式的解集；
（2）找出这些解集的公共部分；
（3）用不等式表示这个公共部分.
注意：如果不等式组中的不等式的解集没有公共部分，
就说这个不等式组无解.
我们，不仅会把不等式的解集在数轴上表示出来，
还要会把不等式解集的公共部分正确地用不等式
表示。

练习1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
（）
A. B.
C. D.
练习2.如图所示，能正确表示两个不等式的解集的公共
部分的是（）
A.x>-3≤2
B. -3>x≤2
C.-3<x≤2
准确运用数轴表示不
等式的解集.
体会数轴的重要作
用，借助数轴数形结
合，形象、直观地观
察不等式解集的公共
部分，渗透找寻公共
部分的技巧.
借助数轴探究了一元
一次不等式组的解
集，感受了数形结合
的重要性.
加深一元一次不等式
组概念的理解.
D.2≤x <3
例2 解下列不等式组：
分析：
1. 如何解一元一次不等式组呢？你能说思路吗？2．如何确定不等式组的解集呢？
在解不等式时，先观察它的类型，注意去括号时，不漏乘，移项时要变号，系数化为1时，如果不等式的两边都同时除以负数，不等号方向改变，表示不等式的解集时注意包括时用实心的点表示，不包括时用空心的圆圈表示，大于号向右画，小于号向左画，借助数轴确定每个不等式解集的公共部分，写出不等式组的解集. 通过解一元一次不等式组，进一步理解一元一次不等式组的解集的情况，培养良好的解题习惯.
巩固练习填空：写出下列不等式组的解集．
1.不等式组的解集是
不等式组的解集是.
2.不等式组的解集是
不等式组的解集是.
3．不等式组的解集是
不等式组的解集是.
4．不等式组的解集是
不等式组的解集是.
从具体到抽象，加深
数形结合意识，提高
分析问题、解决问题
的能力.
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.一元一次不等式组的解集和一元一次不等式的解集
的区别和联系.
2.利用数轴确定一元一次不等式组的解集的方法.
3.经历一元一次不等式组的解集的探究过程，可以借助
数轴找出不等式组中每个不等式解集的公共部分，从
而确定不等式组的解集，充分体现数形结合的方法
总结提升
布置作业
解下列不等式组：
1. 2.
巩固提升。