利用Excel电子表格的功能编制后方交会程序

利用Excel电子表格的功能编制后方交会程序
程序编写
后方交会用真数计算的要点是：先根据A、B、C三个已知点的坐标（XA，Y A）、（X B ，YB）、（XC，YC）及两个水平观测角α、β，计算出已知点到未知点的坐标方位角如αBP,然后根据这个坐标方位角及已知坐标增量和α、β角求出已知点到未知点的坐标增量，最后求得未知点的坐标XP，YP。

由图１可知，CP、BP、AP三条直线的方程式为：
图1为后方交会示意图，图中ABCP是以逆时针方向编号。

联立解式（1）、（2）、（3）得待定点P的解算公
由此可求出P点的平面坐标，再根据P点的平面坐标算出P点到其余各点的距离 D，再由下式求出P的高程H：
式中H—— P点的高程；
H已知——已知点的高程；
D ——P点至已知点的距离；
Z ——P点至已知点的天顶距；
I ——仪器高；
L ——占标高；
K ——大气折光差；
R ——地球半径。

根据上述公式首先进行版面设计，结果见表1。

表中第一行为程序名称（此单元格为合并单元格）；第二行A～E列分别是后视点一及其坐标高程和标高指示，第二行F～L列分别是后视点二及其坐标高程和标高指示；第三行A～E 列分别是后视点一的点名及坐标高程和标高的值，第三行F～L分别是后视点二的点名及坐标高程和标高的值；第四行A～E列分别是后视点三及其坐标高程和标高指示，第四行F～L列分别是后视点四及其坐标高程和标高指示，第五行A～E列分别是后视点三的点名及坐标高程和标高的值；第五行F～L列分别是后视点四的点名及坐标高程和标高的值；第六行A～E列分别是设站点及各后视方向
的水平角指示，第七行A～E列分别是仪器高及各后视方向的天顶距指示，第六、七行F～L列（均为合并单元格）分别是设站点坐标高程及两组坐标高程之差和备注。

以上部分为已知数据、观测值和未知点成果，这部分作为打印输出部分。

表2及表3为中间计算过程，现说明如下：表2在Excel表中是第六～九行的M～T列，其内容为各水平角和天顶距的弧度值、各组高程值、最大最小高程值，以及α1、α2的指示。

说明：M8～P8、M9～P9是将水平角、天顶距观测值转化为弧度值；
Q8、Q9，R8、R9是求P点的各组高程值；
S8、S9是求P点的各组高程值的最大最小值；
T8、T9是求第一组和第二组α值（150°≥α≥30°）。

表3在Excel表中是第六～九行的U～Z列，其内容为β1、β2、B点至P 点的方位角正切、坐标增量、P点的坐标值。

各单元格的表达式为：
说明：U8、U9是求第一组和第二组β值（150°≥β≥30°）；
V8、V9是求B点至P点的方位角的两组正切值；
3结束语
从本文的尝试来看，将一些常用程序编制成具有简单界面的程序既简单又经济，是行之有效的。

表1反映了所有的信息，如已知点情况、观测值、待定点成果以及成果的质量情况，只须将表1打印出来保存即可。

表2、表3为计算过程，可不打印输出，这样又能节省材料。

建议：对每次算出的结果取一个点进行检验，以免无意之中把某一单元格表达式改变而产生错误。