2020届金华一中高一(上)第一次段考数学卷

B.−1 或 4
1
3+√21 2来自5．已知������ = 2 , ������ = log 2 3 , ������ = log 1 3，则（
） D.������ > ������ > ������
A.������ > ������ > ������
6．函数
B.������ > ������ > ������
2020 届金华一中高一（上）第一次段考数学卷答题纸
考号 班级 姓名________________ …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线……………………………………… 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分） 题号 答案 二、填空题:本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 11. 12. ;_____________ 13. ; ________________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 ������ ������
, ������ < 2 且������ ≠ 0
1
1
������(������), ������ ≥ 2
，������ = |������(������)|在(0,1)上单调递减，求实数m的取值范围.
2020 届金华一中高一（上）段考一数学卷参考答案
一、选择题：共 10 题
C {x R | ( x a)( x a 1) 0} .
(1) 求 A ， (CR A) B ； (2)若 A C R ，求实数 a 的取值范围.
19. (本小题满分 14 分)设函数 y f ( x) 是定义在 (0,) 上函数，并且满足下面三个条件： ① 对正数 x, y ，都有 f ( xy ) f ( x) f ( y) ；②当 x 1 时， f ( x) 0 ；③ f (3) 1； (1)求 f (1) 和 f (9) 的值； (2)判断并证明函数 y f ( x) 在 (0,) 上的单调性； (3)求正数 k 的取值范围，使不等式 f (kx) f (2 x) 2 有解.
A． (0,1)
C． (1,2)
二、填空题:本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。
11．已知集合������ = {������ + 2,2������2 + ������}，若3 ∈ ������，则������的值为
. log3 x, x > 0 1 12．已知函数f(x) = { x ,则f(3e ) = ________________; f(f(9))=_________. 2 ,x ≤ 0 13．若函数������(������) = √������������ 2 + 2������������ + 1的定义域为 R，则实数������的取值范围为____________； 若函数������(������) = log2 (������ 2 − 2������������ + 3)的值域为 R，则实数������的取值范围为____________。 14．若-2≤x≤2，函数f(x) = ( ) − 3 ( ) ，则 f(−1) = __________; f(x)的值域为 _____________． 4 2
1 x 1 x
1 4 2 15． (4) ( ) 3 (lg 2) lg 5 lg 20 _______ 8 2 16．若关于 x 的方程 x 2 x a 在[-1，3]上有且只有二个解，则 a 的取值范围_________________；
3 3
若函数 y x 2 x t 在[-1，3]上的值域为[0，2]，则 t=___________。
1
） ）
A.(−∞, − 4)
2
1
B.(− 4 , +∞) B． (0,2)
1
C. (0, +∞)
D. (−∞, − 2) D． (1,4)
1
10．已知函数 f ( x) x ax b 的两个零点 x1 , x2 ，满足 0 x1 x2 2 ，则 f (0) f (2) 的取值范围是（
19. 设函数 y f ( x) 是定义在 (0,) 上函数， 并且满足下面三个条件： ① 对正数 x, y ， 都有 f ( xy ) f ( x) f ( y) ；
②当 x 1 时， f ( x) 0 ；③ f (3) 1； （1）求 f (1) 和 f (9) 的值； （2）判断并证明函数 y f ( x) 在 (0,) 上的单调性； （3）求正数 k 的取值范围，使不等式 f (kx) f (2 x) 2 有解.
21. (本小题满分 16 分) 已知集合 A={x|f（x）=x}，B={x| f（f（x））=x}。 （1）求证：A B；[来源:Z*xx*] （2）若 f ( x) 3x 2 ，求集合 B； （3）若 f ( x) x 2 x a, 且集合 A=B≠ ∅，求实数 a 的取值范围。
20．已知函数 f(x) = kx−������������������1 (4������ + 1)是偶函数
2
(1)求实数 k 的值； (2)设函数 g(x) = ������������������2 (������ ∙ 2x − √3a), (aϵR), 若函数 f(x)与 g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数 a 的取值范围。
20. (本小题满分 14 分) 已知函数 f(x) = kx−������������������1 (4������ + 1)是偶函数.
2
(1)求实数 k 的值； (2)设函数 g(x) = ������������������2 (������ ∙ 2x − √3a), (aϵR), 若函数 f(x)与 g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数 a 的 取值范围。
3．函数������ = ������ ������−1 + 2(������ > 0 且������ ≠ 1)恒过定点（
） D.(0，2) ） D. 4
A.(0,3) A. .−1
1 − 3
B.(1,3)
������ 3
C.(1,2) C.
1
2
4．已知幂函数������ = (������2 − 3������ − 3)������ 是偶函数，则实数������的值是（
（2）当 a 3 时，求 F（x）的最小值 m（a）； ������ + （3）当������ = 2 时，������(������) = {
3 ������ ������
, ������ < 2 且������ ≠ 0
1
1
������(������), ������ ≥ 2
，������ = |������(������)|在(0,1)上单调递减，求实数m的取值范围.
2 x 2 x
C.������ > ������ > ������ )
f ( x) 3
的值域为(
1 1 1 1 A. (0, ] B. (0, ) ( , ) C. (0, +∞) D. ( , ) 3 3 3 3 3 , 7．用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的4 要使存留的污垢不超过 1%，则至少要清洗的次数是(lg2 ≈ 0.3010)（
2020 届金华一中高一（上）第一次段考数学卷 2017.10.29
命题：徐志平 校对：何玲
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。
1．设全集 U {0,1, 2,3, 4} ，集合 A {0,1, 2,3} ， B {2,3, 4} ，则 (Cu A)
(CU B) 等于（
14. ____________;
________________.15.
16.
; _______________
17._________________________ 三、解答题: 本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) x 3 1 的定义域为集合 A ， B {x Z | x2 12x 20 0} ， 7x
2
17．已知函数 f(x)=（log 2 ������） + ������|log 2 ������| + 2������ + 3 在������ ∈ (0,2)上有三个不同的零点，则实数������的取值范围为
2
______________; 三、解答题: 本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 的定义域为集合 A ， 18．已知函数 f ( x) x 3 B {x Z | x2 12x 20 0} ， C {x R | ( x a)( x a 1) 0} . 7x (1) 求 A ， (CR A) B ；(2)若 A C R ，求实数 a 的取值范围.
）
A.3 2
x
B.4 (������ ≤ 1)
C.5
D.6 ）
8．若函数 f(x)＝{������������������1 ������ (������ > 1)，则函数 y＝f(2－x)的图象可以是（
2
9．若函数������(������) = log ������ (2������ 2 + ������)(������ > 0 且������ ≠ 1)在区间(0, 2)内恒有������(������) < 0，则������(������)的单调递减区间为（
2
p，p q， 22. (本小题满分 16 分) 已知 f(x)=x2−2ax+4a−2, 函数 F（x）=min{2|x−1|，f(x)}，其中 min{p，q}= q, p > q. （1）当 a 3 时，求使得 F（x）=f(x)成立的 x 的取值范围；
（2）当 a 3 时，求 F（x）的最小值 m（a）； ������ + （3）当������ = 2 时，������(������) = {
1． C 2． C 3． B 4．D 5． C 6．B 7． B 8． A 9． D 10． A
二、填空题：共 7 题
11．【答案】− 2
3 1
12．【答案】e; 4 13．【答案】[0,1]； （ − ∞, −√3] ∪ [√3，+∞） 14．【答案】-2 ; 15．【答案】13 16． 【答案】a = 0 或 1 < a ≤ 3 ; 17．【答案】(− 2 , − 3]
3 4
[− 4 , 4]
1.
9
三、解答题：共 5 题 18. 【答案】（1）函数 f ( x)
x 3
1 ，可知集合 A {x | 3 x 7} ，所以 CR A {x | x 3或x 7} ， 7x
则 (CR A) B {x | 2 x 3或7 x 10, x Z} ，即 (CR A) B {7,8,9} ； （2）若 A C R ，则有
21．已知集合 A={x|f（x）=x}，B={x| f（f（x））=x}。 （1）求证：A B；[来源:Z*xx*] （2）若 f ( x) 3x 2 ，求集合 B； （3）若 f ( x) x 2 x a, 且集合 A=B≠ ∅，求实数 a 的取值范围。
2
p，p q， 22.已知 f(x)=x2−2ax+4a−2, 函数 F（x）=min{2|x−1|，f(x)}，其中 min{p，q}= q, p > q. （1）当 a 3 时，求使得 F（x）=f(x)成立的 x 的取值范围；
）
A． {0}
B． {0,1}
C． {0,1, 4}
D． {0,1, 2,3, 4} ）
2．若函数 f ( x)( x R) 是奇函数，函数 g ( x)( x R) 是偶函数，则（
A. 函数 f [ g ( x)] 是奇函数 B. 函数 g[ f ( x)] 是奇函数 C. 函数 f ( x) g ( x) 是奇函数 D. 函数 f ( x) g ( x) 是奇函数