七年级数学上册第七章一元一次方程7.1等式的基本性质学案无答案

7.1等式的基天性质
学习目标：
1.经历研究等式性质的过程，理解等式的基天性质。

2.用数学符号娴熟表示出等式的基天性质并平等式进行变形。

要点：联合实例理解等式的基天性质
难点：娴熟利用等式的基天性质平等式进行变形，并说明变形原因。

教与学过程：
【温故知新】
1、什么是等式？
2、判断以下各式能否为等式？
（1） 2+1（2）a-b（3）x+2x=3x（4）m+n=n+m（5）x=y
【创建情境】
1、小亮和小营今年同岁，那 5 年以后两个人还是同岁吗？ 3 年以前他们同岁吗？
2、小营今年 a 岁，小亮 b 岁（ a=b），再过 c 年他们分别是多少岁？m年前他们多少岁？他们年纪能否相等？（用代数式表示）
【研究新知】
活动一
1.如图为自制天平的表示图，察看三张图形，用一句话归纳出每张图形表示的意义。

2.分别设三个物体的重量为a，b， c，（重为a，重为b，重为c）用数学符号把每
张图形的意义表示出来。

3.比较第一幅图与第三幅图，你能够获得什么结论？（用数学等式表示）
小组议论沟通，将获得的结论和等式登台展现。

4.若第一张图形与第三张图形互换，又会出现什么结论？
合作沟通，经过比较归纳出等式的性质1：。

用符号表示为：
5.应用练习：
（1）假如 a=b, 那么 a+5=b+()
（2）假如 x-3=5, 那么 x=5+( )
（3）假如 x+3=10, 那么 x=10-( )
（4）由等式 a=b, 获得 a+10=b+10，其原因是 ______________________________.
（5）可否由 3x-1=2x 获得 x=1?
活动二
1.每个学生模仿活动一的过程研究等式的其余性质，设字母表示物体的重量，用等式表示
图形中的数目关系。

2.小构成员之间沟通研究的结论，展现研究成就。

3、总结出等式的基天性质2：。

，
用符号表示为
4、应用练习：
x y
（1）从x=y能不可以获得呢？为何？
99
（2）从－ 3a=－ 3b 能不可以获得 a=b 呢？为何？
1
（3）假如2x=3, 那么 x=
【稳固提高】
1、以下说法不正确的选项是（）
A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果还是等式；
B．等式两边都乘以一个数，所得结果还是等式；
C．等式两边都除以同一个数，因此结果还是等式；
D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果还是等式；
） .
2、已知等式ax=ay,以下变形错误的选项是
（
A． x=y B． ax+1=ay+1C． -ay=-ax D． 3-ax=3-ay
3、已知3a=-5 ，则3a+1=6a-2=
4、从5ab=6b，能不可以获
5a=b？为何？
得
【讲堂小结】
1、经过本节课的学习，你学到的数学知识是
2、你学到的解决问题的方法是
3、应当注意的问题是
【达标检测】
1、在等式5m-6=3m的两边同时_____________ ，获得 2m=6,
这是依据__________________________.
2、在等式5a-7=8-9a 的两边同时 ____________，获得 14a=15,
这是依据____________________________.
3、从 xy=y, 能不可以获得 x=1？为何？
4、利用等式的基天性质，把等式5+2x=3-4y 中的 y 用对于 x 的代数式表示。

5、已知 3 是对于 x 的方程的mx+1=0 的根，那么m=
6、由 ac=bc, 则 a=b 必定是正确的吗？为何？
【教与学反省】。