2019年高考物理备考：专题01质点的直线运动：含解析

第一部分质点直线运动特点描述
本专题中基础知识、运动规律较多,是学好后面知识重要依据;从考纲要求中可以看出需要我们理解质点、时间间隔、时刻、参考系、速度、加速度等基本概念,理解相关知识间联系和区别,这些知识点一般不会单独出题,但这是解决运动学问题基础。

要掌握几种常见运动规律和规律一些推论,并能应用它们解决实际问题,同时要掌握追及、相遇问题处理方法。

这些知识可以单独命题,但更多是与牛顿运动定律或带电粒子运动相结合命制综合题目。

图象问题一直是高考热点,本章中位移图象和速度图象一定要认真掌握,并能用来分析物体运动。

自由落体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列出但仍有可能作为匀变速直线运动特例进行考查。

第二部分知识背一背
一、质点、位移和路程、参考系
1、质点质点是用来代替物体具有质量点,是一种理想化模型;把物体看作质点条件是物体形状和大小在研究问题中可忽略不计,但切记能否看做质点与研究物体体积大小,质量多少无关。

2、位移位移是物体位置变化,是矢量,其方向由物体初位置指向末位置,其大小为直线距离。

路程是物体运动轨迹长度,是标量。

一般情况下,位移大小不等于路程,只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。

在题目中找一个物体位移时,需要首先确定物体始末位置,然后用带箭头直线由初始位置指向末位置
3、参考系参考系是指研究物体运动时所选定参照物体或彼此不作相对运动物体系。

具有
标准性:用来做参考系物体都是假定不动,被研究物体是运动还是静
止,都是相对于参考系而言。

任意性:参考系选取具有任意性,但应以观察方便和运动描述尽可能
简单为原则。

差异性:同一运动选择不同参考系,观察结果一般不同。

例如,坐在行驶车中乘客,以地面为参考系,乘客是运动,但如果以车为参考系,则乘客是静止。

需要注意:运动是绝对,静止是相对。

二、时刻与时间
时刻是指一瞬间,在时间坐标轴上为一点,对应是位置、速度、动量、动能等状态量;时间是指终止时刻与起始时刻之差,在时间坐标轴上为一段,对应是位移、路程、冲量、功等过程量。

在具体问题中,应注意区别“几秒内”、“第几秒”及“几秒末”等含义。

三、平均速度、瞬时速度
1、平均速度 平均速度是粗略描述作直线运动物体在某一段时间（或位移）里运动快慢物理量,它等于物体通过位移与发生这段位移所用时间比值,其方向与位移方向相同;而公式02
t v v v +=仅适用于匀变速直线运动。

值得注意是,平均速度大小不叫平均速率。

平均速度是位移和时间比值,而平均速率是路程和时间比值。

2、瞬时速度 瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置运动快慢,即时速度大小叫即时速率,简称速率。

四、加速度
加速度是描述速度变化快慢物理量,是速度变化和所用时间比
值:0t v v a t
-=,加速度是矢量,它方向与速度变化方向相同,应用中要注意它与速度关系,加速度与速度大小、方向,速度变化量大小没有任何关系,
加速度方向跟速度变化量方向一致。

五、匀变速直线运动
相等时间内速度变化相等直线运动叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动中加速度为一恒量;当速度方向和加速度方向相同时,物体速度增大,做匀加速运动;当速度方向和加速度方向相反时,物体速度减小,做匀减
速运动。

六、自由落体运动
物体只受重力作用由静止开始下落运动叫自由落体运动,自由落体运动是初速度为零,加速度a g
=匀变速直线运动。

自由落体运动实际上是物理学中理想化运动,只有满足一定条件才能把实际落体运动看成是自由
落体运动,第一、物体只受重力作用,如果还受空气阻力作用,那么空气阻力与重力比可以忽略不计,第二、物体必须从静止开始下落,即初速度为零。

重力加速度g方向总是竖直向下。

在同一地区同一高度,任何物体重力加速度都是相同。

重力加速度数值随海拔高度增大而减小,随着维度增大而增大
七、竖直上抛运动
将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出,物体所做运动叫竖直上抛
运动,竖直上抛运动是初速度
00
v≠竖直向上,加速度竖直向下匀变速直线运动,通常以向上为正方向,则竖直上抛运动,可以看作是初速度为
v,加速度a g
=-匀减速直线运动,竖直上抛运动还可以根据运动方向不同,分为上升阶段匀减速直线运动和下降阶段自由落体运动。

其实竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动,具有对称性,这一规律可以方便我们解题
八、运动图象
① 位移图象:纵轴表示位移x,横轴表示时间t;图线斜率表示运动质
点速度。

② 速度图象:纵轴表示速度v ,横轴表示时间t ;图线斜率表示运动质点加速度;图线与之对应时间线所包围面积表示位移大小;时间轴上方面积表示正向位移,下方面积表示负向位移,它们代数和表示总位移。

九、打点计时器
电磁打点计时器使用交流4-6V,当电源频率是50Hz 时,它每隔0、02s 打一个点。

电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小点而显示出点迹计时仪器,使用220V 交流电压,当电源频率为50Hz 时,它也是每隔0、02s 打一个点。

注意:两种打点计时器都是使用交流电,并且打点计时器是一种计时工具
第三部分 技能+方法
一、匀变速直线运动规律
1、平均速度
平均速度公式有两个:一个是定义式x v t
=,普遍适用于各种运动;另一个是02t v v v +=,只适用于加速度恒定匀变速直线运动。

例1 一位同学做直线运动,开始以3/m s 速度跑完一半位移后,立即又用5/m s 速度跑完另一半位移,问该同学跑完全程平均速度是多大？
例2 做匀变速直线运动物体初速度为v 1,末速度为v 2,则这段时间中间
时刻速度为__________,这段位移中间位置速度为__________。

解析:根据匀变速直线运动规律有122t t v v a =+,222
t t v v a =+,联立可得,这段时间中间时刻速度为122+2
t v v v =。

根据位移速度公式有221222x x v v a -=,22
2222
x x v v a
-=,,联立可得这段位移中间位置速度为
2
x v =注意本题中匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程中平均速度,这两个推导公式在以后计算过程中可直接使用。

例3 物体由静止做加速度22/a m s =匀变速直线运动,前2s 内平均速度为 m/s,第2s 内平均速度为 m/s,、
解析:由v at =可知2s 末瞬时速度为4m/s,平均速度为02/2
v m s +=,平均速度等于中间时刻瞬时速度,所以第2s 内平均速度等于1、5s 时刻瞬时速度为3m/s
本题巧妙应用中间时刻瞬时速度等于平均速度使计算变得简单
2、导出公式:
（1）位移速度公式:2202t v v ax -=
（2）由静止开始做匀加速直线运动过程中,即00v =时,将时间等分,在相同时间内发生位移比为:123::.......:1:3:5:.....:(21)n x x x x n =-
（3）做匀变速直线运动物体,在相同时间内走过位移差是一个定值,即221321.....n n x x x x x x x aT -∆=-=-==-=为恒量,此式对于00v =或者00v ≠均成立,是判定物体是否做匀变速运动依据之一,其中T 为时间间隔。

（4）从静止开始连续相等位移所用时间之比为,
1234:::1t t t t =
例4 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动时间分为相等三段,如果它在第一段时间内位移是1、2 m,那么它在
第三段时间内位移是( )
A ．1、2 m
B ．3、6 m
C ．6、0 m
D ．10、8 m
例5 在“探究小车速度随时间变化规律”实验中:
（1）根据打点计时器打出纸带,可以从纸带上直接测量得到物理量是___________、
A ．位移
B ．速度
C ．加速
度 D ．平均速度
（2）下图纸带记录了小车某次运动情况,图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻记数点,相邻记数点间时间间隔T=0、1s 。

①根据 可判定小球做匀加速直线运动。

②v D =________ m/s 。

③加速度a =_________m/s 2
二、运动图像
1、位移－时间图象
物体运动x-t 图象表示物体位移随时间变化规律。

与物体运动轨迹无任何直接关系,图中a 、b 、c 三条直线都是匀速直线运动位移图象。

纵轴截距0x 表示t=0时a 在b 前方0x 处;横轴截距0t 表示c 比b 晚出发0t 时间;斜
率表示运动速度;交点P 可反映t 时刻c 追及b 。

2、速度—时间图象
物体运动v-t 图象表示物体运动速度随时间变化规律,与物体运动轨迹也无任何直接关系。

图中a 、b 、c 、d 四条直线对应v-t 关系式分别为
00a b c d v v v at v at v v at ==+==-常数、、、
直线a 是匀速运动速度图象,其余都是匀变速直线运动速度图象,纵轴截距0v 表示b 、d 初速度,横轴截距m t 表示匀减速直线运动到速度等于零需要
时间,斜率表示运动加速度,斜率为负者（如d ）对应于匀减速直线运动。

图线下边覆盖面积表示运动位移。

两图线交点P 可反映在时刻t 两个运动（c 和d ）有相同速度。

3、 s －t 图象与v －t 图象比较
图中和下表是形状一样图线在s —t 图象与v —t 图象中比较。

例6 某物体做直线运动,物体速度—时间图线如图所示,若初速度大小为0v ,末速度大小为v ,则在时间1t 内物体平均速度是
A ．等于0(
)2v v + B ．大于0()2v v + C ．小于0()2
v v + D ．条件不足,无法比较
三、追及和相遇问题求解方法
1、基本思路:两物体在同一直线上运动,往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题,解答此类问题关键条件是:两物体能否同时到达空间某位置,基本
思路是:
（1）分别对两物体研究;
（2）画出运动过程示意图;
（3）列出位移方程;
（4）找出时间关系、速度关系、位移关系;
（5）解出结果,必要时进行讨论。

2、追击问题:追和被追两物体速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值临界条件。

第一类:速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）: （1）当两者速度相等时,若追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者间有最小距离。

（2）若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰能追上,也是两者避免碰撞临界条件。

（3）若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者速度,则被追者还有一次追上追者机会,其间速度相等时两者间距离有一个较大值。

第二类:速度小者加速（如初速度为零匀加速直线运动）追速度大者（如
匀速运动）:
（1）当两者速度相等时有最大距离。

（2）若两者位移相等时,则追上。

3、相遇问题
（1）同向运动两物体追上即相遇。

（2）相向运动物体,当各自发生位移大小之和等于开始时两物体距离时即相遇。

例7 在平直公路上,一辆自行车与同方向行驶汽车同时经过某点,它们位移随时间变化关系是自行车:16x t =,汽车:221104
x t t =-,由此可知:自行车追赶汽车过程中,两者间最大距离为（ ）
A ．10m
B ．12m
C ．14m
D ．16m
第四部分 基础练+测
一、选择题
1．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下,“河北锦绣”、“银河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域。

此次护航总航程4500 海里,已知1海里=1852米。

假设所有船只运动速度都相同,则下列说法正确是 ( )
A ．研究舰队行驶路程时可将“千岛湖”舰看作质点
B ．以“千岛湖”舰为参考系,“巢湖”舰一定是运动
C ．根据本题给出条件可以求出此次航行过程中平均速度
D ．根据本题给出条件可以求出此次航行过程中平均速率
【答案】: AD
考点:本题考查了对质点、参考系、平均速度、平均速率等理解
2．如图所示为成都到重庆和谐号动车车厢内可实时显示相关信息显示屏照片,图中甲、乙两处数据分别表示了两个物理量。

下列说法中正确是( )
A、甲处表示时间,乙处表示平均速度
B、甲处表示时间,乙处表示瞬时速度
C、甲处表示时刻,乙处表示平均速度
D、甲处表示时刻,乙处表示瞬时速度
【答案】:D
【解析】:时间是指时间长度,在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应是一个点．与时刻对应是瞬时速度,与时间对应是平均速度．图中时间表示一瞬间,为时刻;对应速度为此时瞬时速度,D正确
考点:考查了时间和时刻,平均速度和瞬时速度
3．如图所示,某同学沿图示路径从开阳桥出发,经西单,到达王府井。

从开阳桥到西单距离为4km;从西单到王府井距离为3km。

两段路线相互垂直。

整个过程中,该同学位移大小和路程分别为
A．7km、7km B．5km、5km C．7km、5km D．5km、
7km
【答案】:D
【解析】:位移是初位置指向末位置有向线段,位移大小是从开阳桥指向王府井线段长度,根据几何关系可得位移大小为5km,路程是运动轨迹长度,即开阳桥到西单距离加上西单到王府井距离共计7km。

选项D对。

考点:位移和路程
4．结合图片中交待情景及数据,一下判断错误是:
A．高速行驶磁悬浮列车加速度可能为零
B．轿车时速为100km/h,紧急刹车距离为31米（可视为匀减速至静止）,由此可得轿车刹车阶段加速度为a=2
m s
12.5/
C根据图中数据可求出刘翔在110m栏比赛中通过全程平均速率为v=8、42m/s．
D．位于点燃火药炮膛中炮弹速度、加速度可能均为零
【答案】:D
考点:速度、加速度
5．图中所示各图象能正确反映自由落体运动过程是( )
【答案】:C
【解析】:自由落体运动是加速度为g 匀加速直线运动,根据匀变速运动公式可知,自由落体运动速度v gt t =∝,故选项AB 错误、C 正确;221
2
x gt t =∝,所以选项D 错误; 考点:自由落体运动
6．如图所示是一辆汽车做直线运动x －t 图象,对相应线段所表示运动,下列说法正确是
A ．A
B 段表示匀速直线运动
B ．B
C 段发生位移大于C
D 段发生位移 C ．CD 段运动方向和BC 段运动方向相反 D ．CD 段运动速度大小小于BC 段运动速度大小 【答案】:C
考点:x-t 图线。

二、非选择题
7．“辽宁号”航母在某次海试中,歼15舰载机降落着舰后顺利勾上拦阻
索,在甲板上滑行s=117m 停下。

设舰载机勾上拦阻索后运动可视为做匀减速直线运动,航母始终保持静止。

已知飞机质量m=3 x104kg,勾上拦阻索时速度大小V 0=78m ／s,求:
(1)舰载机勾上拦阻索后滑行时间t; (2)舰载机滑行过程所受总阻力f 。

【答案】:（1）3s (2) 57.810N ⨯
【解析】:（1）舰载机勾上拦阻索后做匀减速直线运动,22002v ax -=,
078/v m s =,117x m =,带入计算得
226/a m s =-,所以舰载机滑行时间0
03v t s a
-=
= （2）舰载机滑行过程中,水平方向只有阻力作用,根据牛顿第二定律有
42531026/7.810f ma kg m s N ==⨯⨯=⨯
考点:匀变速直线运动 牛顿第二定律
8汽车在平直公路以10m/s,速度做匀速直线运动,发现前面有情况刹车,加速度大小为2m/s 2, （1）刹车前进24m 所用时间 （2）刹车后6s 内位移。

（8分） 【答案】:5s;25m
考点:匀变速直线运动规律应用
9．一辆客车在平直公路上以30m/s 速度行驶,突然发现正前方46m 处有一货车正以20m/s 速度沿同一方向匀速行驶,于是客车司机刹车,以2m/s 2加速度做匀减速直线运动,又知客车司机反应时间为0．6s （司机从发现货车到采取制动措施经历时间）．问此后过程中客车能否会撞到货车上？ 【答案】:不会撞上
【解析】:客车开始减速时两车相距 124640x t v v m ∆=-∆-=() ① 客车匀减速至货车经历时间t,有 21 v v at =- ② 客车位移 2111
2
125x v t at m =-= ③ 货车位移 22100x v t m == ④ 因12x x x +∆＜,故不会撞上． 考点:本题考查了追击相遇问题。