八年级数学上册 13.3 全等三角形的判定学案2(无答案)

13.3全等三角形的判定（SAS ）
学习目标：探索并掌握两个三角形全等的“边角边”的条件，在与他人合作交流等活动过
程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。

学习重点: 探索并掌握两个三角形全等的“边角边”条件，学会运用“SAS ”证明两个三
角形全等。

学习难点: 在观察，实验，分析中探究两个三角形全等的条件。

学习过程：
忆一忆： 一组元素对应相等，两个三角形全等吗？两组呢？
如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有哪几种可能的情况？这时这两个三角形一定全等吗？
想一想：今天我们主要研究两边一角对应相等的情况，那么两个三角形有两条边和一个角分别对应相等又有几种情况呢？
边 — 角 —边 边－边－角
画一画：画△ABC,使AB=3cm ，AC=4cm 。

，∠A=45°. 你认为该如何画？
画法： 1. __________________2. ______________________
3. __________________________
4. ______________________ ∴△ABC 就是所求的三角形
说一说：判定三角形全等的一种简便方法是什么？
_____________________________________________简写成“边角边”或“SAS ” 用符号语言表达为：
在△ABC 与△ A ′B ′C ′中， AB=A ′B ′ ∠B=∠B ′ BC= B ′C ′
∴△ABC ≌△ A ′B ′C ′ （SAS ）
想一想：如图，下列三角形中，哪两个三角形是全等三角形？
A B C C ′ B ′ A ′
4
5 30。

① 4
6
40。

③
4640。

②
40。

4 5 ④
请你用符号语言说明它们全等。

做一做：如图，在△ABC 中， AB=AC,AD 平分∠BAC ，求证： △ABD ≌ △ACD. 证明： 练一练： 1.如图：
①已知AB=A ′B ′,BC=B ′C ′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS ”得到△ABC ≌△A ′B ′C ′.
②已知AB=A ′B ′,∠BAC ＝∠B ′A ′C ′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS ”得到△ABC ≌△A ′B ′C ′.
③已知∠C ＝∠C ′,那只要再知道_____=_____ , _____=_____ ,就可以根据“SAS ”得到△ABC ≌△A ′B ′C ′.
2. 如图AC 与BD 相交于点O ，已知OA=OC ，OB=OD ， (1)说明△AOB ≌△COD 的理由。

(2)说明AB=DC
B
D C
A
A
B C
C ′
B ′
A ′
O
A
B
D C。