中考数学专项复习训练 全等三角形(无答案)(2021学年)

２０17年中考数学专项复习训练全等三角形（无答案)
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全等三角形
1.如图,给出下列四组条件:
①AB=ＤE，ＢC=EF,AC=DF;
②ＡB＝DE，∠B＝∠E，BC=ＥF；
③∠B＝∠E，BC＝EF,∠C=∠F；
④AC=ＤＦ,∠A=∠D，∠B=∠E;
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( ）
A．１组Ｂ．2组C．３组 D.4组
２.如图,在Ｒt△ABC中,AＢ=AC.D,Ｅ是斜边ＢC上两点，且∠ＤAE＝４5°,将△ADC绕点Ａ顺时针旋转90°后,得到△AFＢ，连接ＥF,下列结论：
①△ＡED≌△ＡEF;
②△ABE∽△ACD;
③BE+DＣ＝DE；
④ＢE2+ＤＣ２=DE2.
其中正确的是( )
A．②④ B.①④C.②③ﻩD.①③
3.如图,在△ABC和△ADE中，有以下四个论断:①AB=AＤ,②AＣ=AE，③∠Ｃ=∠Ｅ,④BC=DE,请以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论，写出一个真命题(用序号“JJＪ⇒J”的形式写出）: ．
4．在△ABC中，AＢ＝６，ＡC=8,BＣ＝10,P为边BＣ上一动点，PE⊥AB于E，ＰF⊥ＡC于Ｆ，M为EF中点，则AM的最小值为．
5.已知：如图,已知:D是△ABC的边AB上一点，ＣN∥AB,DN交AＣ于M,MＡ=ＭC,求证:CD=AN.
6．如图，在等腰梯形ＡBCＤ中,∠BCＤ=６0°,AD∥BＣ，且AD＝DC,E、Ｆ分别在AＤ、DC 的延长线上，且DE=CF，ＡF、ＢE于点Ｐ.
（1）求证：AF=ＢＥ;
(2）请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论．
7.已知:如图，在△ＡBC中,∠ACB=90°,CＤ⊥AB于点D,点E在AC上，ＣE=BＣ,过Ｅ点作AC
的垂线,交CＤ的延长线于点F．
求证:ＡB＝FＣ.
8.如图，在四边形ABCＤ中，AB=ＢC，ＢF是∠ABＣ的平分线,AF∥ＤC,连接ＡC,CF．求证:ＣA是∠DCF的平分线.
9.已知:如图,直径为ＯA的⊙M与x轴交于点Ｏ、A，点B、C把分为三等份，连接ＭＣ并延长交y轴于点D（０,３）
（1）求证:△OMD≌△BAO；
(２)若直线l:y=kx+ｂ把⊙M的面积分为二等份，求证：k+ｂ=0．
10．如图,在正方ABCD中,E是AB边上任一点,ＢＧ⊥ＣE，垂足为Ｏ,交AC于点F,交AＤ于点Ｇ.
(1）证明：ＢＥ=AG；
（2)E位于什么位置时，∠AEF=∠CＥＢ？说明理由.
１1．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为4０米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计）,请你计算这块等腰三角形菜地的面积．
12.如图,在正方形ABCＤ中,点Ｅ、Ｆ分别在ＢC、ＣD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与ＡB长相等,问在E、Ｆ移动过程中:
(１)求证：∠EAF=45°；
(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由．
１３．已知:如图点C,E，B,F在同一直线上，AC∥DF,ＡC=DF,ＣE=BF．求证:ＡB∥DE.
14．如图，D是AB上一点，DF交ＡC于点E,AE=EC,CF∥ＡB．
求证:AD＝CF．
15．如图，△ABC中,∠ABC=∠BAC=45°,点P在AB上,AD⊥ＣP,ＢE⊥CP,垂足分别为D，E，已知DC=2,求ＢE的长．
16．如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上两点，且BE＝CF,AF=DＥ．
求证：(1)△ABF≌△DCE；
(2）四边形ABCD是矩形．
17．如图，在矩形ABＣD中，AE平分∠DＡＢ交DＣ于点E，连接BE，过E作ＥＦ⊥BE交AD于Ｅ．
(1)求证：∠DEF=∠ＣBE;
(２)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.
18．如图，要测量河两岸相对的两点Ａ,B的距离,可以在AＢ的垂线ＢF上取两点C，D，使ＣD＝ＢC,再定出BF的垂线ＤE,使Ａ,C,E在一条直线上,这时测得的DＥ的长就是ＡB的长,为什么?
19.将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、Ｆ、C、D在同一条直线上．
（１）求证：AB⊥ED;
（2）若PB=BＣ,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明．
２0.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD=９0°,D为AB边上一点,求证:（1)△ＡCＥ≌△BCD;
（２)AD２+DB2=ＤE2.
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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