实例：水泥混凝土路面设计计算

1.路面类型的选择确定
本设计为二级公路,位于四川地区,公路自然区划为Ⅴ区,路基土为粘性土,设计路段碎石、砂砾、石灰、水泥供应丰富，拟采用普通水泥混凝土路面结构。

交通组成表
路面设计以双轮组单轴载100KN 为标准轴载,以BZZ －100表示。

① 轴载换算：
16
1
100∑=⎪⎭⎫
⎝⎛=n
i i i i s P N N δ
式中 ：s N ——100KN 的单轴—双轮组标准轴载的作用次数；
i P —单轴-单轮、单轴-双轮组、双轴—双轮组或三轴-双轮组轴型i
级轴载的总重KN ；
i N —各类轴型i 级轴载的作用次数; n —轴型和轴载级位数；
i δ—轴—轮型系数，单轴—双轮组时，1=i δ;单轴—单轮时，
按式43
.031022.2-⨯=i
i P δ计算;双轴—双轮组时,按式
22.051007.1--⨯=i i P δ；三轴—双轮组时，按式
22.081024.2--⨯=i i P δ计算。

轴载换算结果如表7-2所示.
表7—2 轴载换算结果
② 计算累计当量轴次
查《路线设计规范》得三级公路的设计基准期为20年,安全等级为三级,临界荷位处的车辆轮迹轮迹横向分布系数η是0.54~0。

62取0.54，075.0=r g ，则：
[]
[]
6
201026.354.0365075.01)075.01(808.3813651)1(⨯=⨯⨯-+⨯=⨯-+=ηr t r s e g g N N
查《水泥混凝土路面设计规范》水泥混凝土路面所承受的轴载作用,按设计基准期内设计车道所承受的标准轴载累计作用次数分为4级,标准轴载累计作用次数大于1×106 时，属于重交通等级，故本设计属于重交通等级。

2.基层、垫层材料参数确定
（1) 基层
基层、应具有足够的强度和稳定性，在冰冻地区应具有一定的抗冻性。

拟选用石灰粉煤灰稳定粒料为基层。

配比为石灰：粉煤灰：稳定粒料=1:3：12，查《水泥混凝土路面设计规范》得回弹模量a MP E 13001=。

(2） 垫层
垫层的作用有抗冻、排水、防止污染等，本设计处在山东地区，属于季节性冰冻地区，易发生冻胀、翻浆等现象，为了排出路面路基中滞留的自由水，确保路面结构稳定，避免冻害发生，在底基层下设置垫层。

垫层采用石灰稳定土，其中石灰含量10%，查《水泥混凝土路面设计规范》得回弹模量a MP E 6002=. 3。

路面的结构厚度
(1） 初拟路面结构
查《水泥混凝土路面设计规范》可知三级公路的可靠度设计标准如表7—3。

表7-3 可靠度设计标准
表7—4水泥混凝土面层厚度的参考范围
由表7-3，相应于安全等级四级的变异水平为中～高。

根据三级公路、轻交通等级和中级变异水平等级,查表7—4 初拟普通混凝土面层厚度为22cm ，基层厚18cm,垫层厚15cm 。

普通混凝土板的平面尺寸为宽4.25m ，长4m.
查《水泥混凝土路面设计规范》取普通水泥混凝土面层的弯拉强度标准为：a cm MP f 0.5=，相应弯拉模量标准为：a c MP E 4101.3⨯=,路基土基回弹模量a MP E 400=。

计算基层顶面当量回弹模量如下：
a x MP h h E h E h E 101315.018.0600
15.0130018.022222
22122
2121=+⨯+⨯=++= 1
2
211221322311)11(4)(1212-++++=h E h E h h h E h E D x
1
233)15
.0600118.013001(4)15.018.0(1215.06001218.01300-⨯+⨯++⨯+⨯=)(5700.2m MN -=
m E D h x x x 312.0)1013
57.212()12(3
1
31=⨯==
181.4)341013(51.1122.6)(51.1122.645.045.00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯=--E E a x 757.0)40
1013(44.11)(
44.1155
.055.00=⨯-=-=--E E b x
a
x b
x
t MP E E E ah E 359.203)40
1013(40312.0181.4)(3
1
757.031
00=⨯⨯⨯==
式中：t E ——基层顶面的当量回弹模量； 0E —-路床顶面的回弹模量；
x E ——基层和底基层或垫层的当量回弹模量; 21,E E ——基层和底基层或垫层的回弹模量; x h ——基层和底基层或垫层的当量厚度； x D —-基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度； 21,h h ——基层和底基层或垫层的厚度； b a -—-与0
E E x
有关的回归系数。

普通混凝土面层的相对刚度半径计算为：
()m E E h r t
c
631.0)359
.20331000
(22.0537.0)(
537.03
13
1=⨯⨯==
(2） 荷载疲劳应力
标准轴载在临界荷载处产生的荷载应力计算为：
a ps MP h r 206.122.0631.0077.0077.026.026.0=⨯⨯==--σ
因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数87.0=r K 。

考虑设
计基准期内荷应力累计疲劳作用的疲劳应力系数：
351.2)1026.3(057.06=⨯==v e f N K
式中：（v-与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，计算。

f
f f
d l v ρ017.0053.0-=) 根据公路等级，查《水泥混凝土路面设计规范》考虑偏载和动载等因素,对路面疲劳损失影响的综合系数20.1=c K 。

荷载疲劳应力计算为:
a ps c f r pr MP K K K 96.2206.120.1351.287.0=⨯⨯⨯==σσ （3）温度疲劳应力
查《水泥混凝土路面设计规范》Ⅱ区最大温度梯度取88（℃/m ）.板长
4m ，339.6631
.04==r l 。

图7-1 温度应力系数x B
由图7-1可查普通混凝土板厚68.0,22.0==x B cm h .最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为：
a x g
c c tm MP B hT E a 97.168.02
8522.0310001012
5=⨯⨯⨯⨯⨯==
-σ
温度疲劳应力系数t K 计算为：
486.0071.0)0.597.1(871.097.10.5)(287..1=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=b f a f K c r tm tm r t σσ 计算温度疲劳应力为：
a tm t tr MP K 957.097.1486.0=⨯==σσ
查表7-3,二级公路的安全等级为三级，相应于三级安全等级的变异水平为中级，目标可靠度为85％。

再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查《水泥混凝土路面设计规范》得可靠度系数06.1=r r 。

a r a tr pr r MP f MP r 0.523.4)957.096.2(08.1)(=≤=+⨯=+σσ 所选普通混凝土面层厚度（0.22cm ）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。

查得当地最大冻深为0.5m 而本设计的路面结构总厚度为0。

22+0.18+0。

15=0。

55＞0。

5m ，故所设计的路面结构满足最大冻深要求。