八年级上数学典中典试卷
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一、选择题（每题5分，共20分）
1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为6cm，那么腰AC的长度是（）
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
2. 下列选项中，能被3整除的是（）
A. 2015
B. 2021
C. 2022
D. 2024
3. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，那么它的两个根是（）
A. 2和3
B. 3和2
C. 4和1
D. 1和4
4. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=5cm，AC=4cm，那么BC的长度是（）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 7cm
5. 下列函数中，有最小值的是（）
A. y = x^2
B. y = x^3
C. y = -x^2
D. y = x^2 - 1
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 若a > b，则a - b > 0。
（）
7. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为（）。
8. 下列分数中，分子分母互质的是（）。
9. 一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图象（）。
10. 已知等边三角形ABC的边长为a，那么它的面积S为（）。
三、解答题（共40分）
11. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为8cm，求腰AC的长度。
12. （10分）解一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0。
13. （10分）已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=10cm，AC=6cm，求BC的长度。
14. （10分）已知函数y = 2x - 3，求当x=2时，函数的值。
15. （10分）已知等边三角形ABC的边长为a，求它的面积S。
四、拓展题（共10分）
16. （10分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求它的两个根的乘积。
答案：
一、选择题：1.B 2.D 3.A 4.A 5.C
二、填空题：6.√ 7.（-2，3） 8.2/3 9.上升10.√3/4 a^2
三、解答题：
11. 腰AC的长度为8cm。
12. x1 = 3，x2 = 1。
13. BC的长度为8cm。
14. 函数的值为1。
15. 面积S为√3/4 a^2。
四、拓展题：
16. 两个根的乘积为3。