三角形全等之①SSS

证明:
在△ABD 和△ACD中
AB = AC (已知)
A
AD = AD (公共边)
DB = DC (已知)
B
∴ △ABD ≌ △ACD ( SSS )
12
D
C
∴ ∠ 1 =∠ 2
(全等三角形的对应角相等)
∴ ∠ 1 = 1 ∠ BDC = 90 °(平角定义)
2
∴ AD ⊥ BC (垂直定义)
练习1
练习1
AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .
求证: ∠ A =∠ D
AD
Байду номын сангаас
B E
CF
打卡 练习2
如图已知: A、C、D、F四点在同一直线上, AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。
求证: AB ∥ DE
A
C
B F
E
D
甲
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例题1
如图, △ABC 是钢架,AB = AC ,AD是 连结点A与BC中点D的支架.
求证: △ABD ≌ △ACD
证明: 在△ABD 和△ACD中
AB = AC (已知)
AD = AD (公共边)
DB = DC (已知)
B
∴ △ABD ≌ △ACD( SSS )
C D
变式 如图, △ABC 是钢架,AB = AC ,AD是 连结点A与BC中点D的支架. 求证: AD ⊥ BC
已知: 如图,AB = DC ,AD = BC . 求证: ∠ A =∠ C
证明: 连结 BD
A
D
在△BAD 和△DCB中
AB = CD (已知)
AD = CB (已知) B
C
BD = DB (公共边)
∴ △BAD ≌ △DCB( SSS )
∴ ∠ A =∠ C (全等三角形的对应角相等)
总结:
1.三角形全等判定方法1： 三边分别相等的两个三角形全等。
简写成“边边边”（SSS）
2.“边边边”在应用中用到的数学方法:
证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的 两个三角形全等.
两个三角形全等的注意点： （1）说明两三角形全等所需的条件应按对应 边的顺序书写. （2）有时需添辅助线(如:作公共边，构建
三角形)
打卡 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 ,
三边对应相等的两个三角形全等(SSS).
归 纳：三角形全等判定1
三边对应相等的两个三角形全等
简记为 (S.S.S) 或者边边边“又称(爽.爽.爽)”
符 号B 语 言
E
A C
D F
在△ABC和△DEF中
AB DE已知
A
C
DF
已知
BC EF已知
∴△ABC≌△DEF（S.S.S）
例题巩固，加油！