广东省深圳市2020年(春秋版)九年级上学期期末数学试卷D卷

广东省深圳市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·下城期中) 下列图形是轴对称图形的有（）．
A . ①②③④
B . ①②③⑤
C . ①③④⑤
D . ②③④⑤
2. （2分）下列事件中，必然事件是（）
A . 掷一枚硬币，正面朝上．
B . 是有理数，则≥0．
C . 某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
3. （2分）用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若反比例函数y=(2m-1)xm²-2的图象经过第二、四象限，则m为（）
A . 1
B . -1
C .
D .
5. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）
A . y=-（x+1）2-3
B . y=-（x-1）2-3
C . y=-（x+1）2+3
D . y=-（x-1）2+3
6. （2分）在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为（）
A . y=πx2-4
B . y=π(2-x)2
C . y=-(x2+4)
D . y=-πx2+16π
7. （2分） (2018九上·武昌期中) 抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是直线（）
A . x=3
B . x=
C . x=﹣
D . x=﹣
8. （2分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 90°
9. （2分）已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）
A . 一、二、三象限
B . 一、二、四象限
C . 一、三、四象限
D . 一、二、三、四象限.
10. （2分）(2017·河北) 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若y是x的反比例函数，并且当x＜0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是________．（写出一个符合条件的解析式即可）
12. （1分）(2016·贵阳) 如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是________．
13. （1分）(2017·五华模拟) 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为________ cm2 ．
14. （1分）有5张正面分别写有数字﹣1，， 0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的方程有实数解的概率是________．
15. （1分）已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x表示集合A中的数，用y表示集合B中的数，由于粗心，小聪算错了集合B中的一个y值，请你指出这个算错的y值为________ ．
16. （1分） (2019九上·天台月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是________
三、解答题 (共9题；共93分)
17. （10分） (2017九上·孝义期末) 解下列方程。

（1） 2x2-4x=12
（2） 4x（2x+1）=6x+3．
18. （5分） (2016九上·永城期中) 某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．
19. （12分）(2018·中山模拟) 纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．
根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1） m=________，n=________．
（2）补全上图中的条形统计图．
（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）
20. （10分）(2012·抚顺) 如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）
判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）
若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．
21. （10分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1， )．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B( ，1)是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
22. （15分）(2017·湖州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）
求证：∠BDC=∠A；
（2）
若CE=2 ，DE=2，求AD的长，
（3）
在（2）的条件下，求弧BD的长。

23. （10分）如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
（1）求∠F的度数;
（2）若CD=2,求DF的长.
24. （6分）如图，点B，C为⊙O上一动点，过点B作BE∥AC，交⊙O于点E，点D为射线BC上一动点，且AC平分∠BAD，连接CE．
（1）求证：AD∥EC；
（2）连接EA，若BC=6，则当CD=________时，四边形EBCA是矩形．
25. （15分）(2017·环翠模拟) 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐
标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．
（1）
求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
（2）
试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共93分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、。