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2005河北省丰宁县中考数学模拟考试数学试题2
说明:
1、本试卷分卷I和卷II两部分,卷I为，卷II为非选择题。

2、本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

卷I,选择题，共20分,
注意事项:1、答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考
试结束，监督考人员将试卷和答题卡一并收回。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答
在试卷上无效。

一、选择题,本大题共10个小题,每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的,
1、-5的绝对值是
11A、5 B、 C、- D、-5 55
2、下列运算中，正确的是
22A、3a+2b=5ab B、(a-1)=a-2a+1
632325C、a?a=a D、(a)=a
3、张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上，学校在家的南边
20m，书店在
家的北边100m，张明同学从家出发，向北走了50m，接着又向北走了-70m，此时张
明的位臵在
A、家
B、书店
C、学校
D、距学校20m的地方 4、已知?O和?O的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位臵关系是 12
A、相交
B、内含
C、内切
D、外切
5、小强拿一张正方形的纸，如图1,1,，沿虚线对折一次，得图1,2,，再对折一次得
图1,3,，然后用剪刀沿图1,3,中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是
图1
6、如图所示，菱形花坛ABCD的边长为6m，?B=60?，其中
由两个正六边形组成的圆形部分种花，则种花部分的圆形的
周长,粗线部分,为
图2 m B、20m C、22m D、24m A、123
27、如果一元二次方程的两个根是，那么等于 xx,xx,320xx,,1212
22A、 B、- C、2 D、0 33
8、生物学指出，生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有上一级的10%的能量
能够流入下一个营养级，在H?H?H?H?H?H这条生物链中,H表示第几个123456n 营养级，n=1,2,…6,，要使H获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量为6
4567A、10千焦 B、10千焦 C、10千焦 D、10千焦
29、若二次函数yaxc,，，当x取时，函数值相等，当x取时，函数
xxxx,(),xx，121212
值为
A、a+c
B、a-c
C、-c
D、c
210、当b>0时，一次函数与二次函数yaxbxc,，，在同一坐标内的图象大致是yaxb,，
A B C D
总分核分人 2005河北省丰宁县中考模拟考试
数学试题2
卷II,非选择题，共100分,
注意事项:1、答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚。

2、答卷II前，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。

三题号二 21 22 23 24 25 26 27 28 得分
二、填空题,本大题共10个小题,每小题2分，共20分，把答案写得分评卷人
在题中横线上,
2211、分解因式:a-b+a-b= .
212、函数中，自变量x的取值范围是 . y,x,1
13、如图3所示，AB//CD，EG?AB，垂足为G，若?1=50?，则?E= .
521,,,c,14、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 . ,xa,,0, 215、如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值xxk,，,20
范围是 .
16、如图4，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥母线长为4，
高线长为3，则圆柱的侧面积为 .,结果保留π, 17、如图5所示，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，
两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 . 18、用火柴棒按如图6的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，
搭2个三角形需5根火柴棒，搭三个三角形，需7根火柴棒，照这样
的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数
关系式是 .
k19、在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的yk,,(0)x
一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积
是6，那么该函数的解析式是 .
20、如图7，,天平均处于平衡状态,，共有四种物品:烧杯、烧瓶、
量筒、砝码。

仔细观察并算一算个烧杯跟一个烧瓶平衡。

图7
三、解答题,本大题共8个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,
得分评卷人
21.,本小题满分8分,
11a，2，求的值。

已知a,,31(1)(1)，,,a2a,1a,1
得分评卷人
22,,本小题满分8分,
已知:如图8，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=DC，AD<BC，且P在AD上满
足?BPC=?A。

求证:?ABP??DPC
图8
得分评卷人
23、,本小题满分8分,
甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛。

各班选手每分钟输入汉字的个数如下表:如图10-1是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化图象。

输入汉字/个众数中位数平均数 132 133 134 135 136 137
甲选选手/人 1 0 1 5 2 1 135 乙班选手/人 0 1 4 1 2 2
,1,请根据题中信息完成上表,
,2,请你分别从众数、中位数、平均数三个方面，对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价,
,3,如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛，根据上面的比赛成绩，你认为哪班的成绩会更好些,说明你的理由。

得分评卷人
24,,本小题8分,
如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，过点B作圆O 的切线交CD于E，若AB=CD=2，求CE的长。

得分评卷人
25,,本题满分12分,
某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:,I,买一套西装送一条领带,,II,西装和领带均按定价的90%付款。

某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条,不少于20条,。

(元)，采用方案II购买时,1,设购买领带为x,条,，采用方案I购买时付款数为y1
付款数为yn,元,。

分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式,
,2,就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算。

得分评卷人
26、,本题满分12分,
,1,如图10-1所示，已知?ABC中，D为BC的中点，请写出图10-1中，面积相等的三角形: ，理由是
,2,如图10-2所示，已知:A′ABC，D为BC中点，请你在图中过D作一条线段将A′ABC的面积平分，平分A′ABC的方法很多，一般地过画直线总能将A′ABC 的面积平分。

,3,如图10-3所示，已知:梯形ABCA′中，AA′//BC，D为BC中点，请你在图10-3中过D作一条线段将梯形的面积等分。

,4,如图10-4所示，某承包人要在自己梯形ABCD,AD//BC,区域内种两种等面积的作物，并在河岸AD与公路BC间挖一条水渠EF，EF左右两侧分别种植了玉米、小麦，为了提高效益，要求EF最短。

?请你画出相应的图形。

?说明方案设计的理由。

得分评卷人
27,,本小题满分12分,
经市场调查分析，某地区预计从2005年开始的前几个月内，对某种商品的需要总量
1,万元,与n的关系式为 aannnm,，,,,,,,,,(1)(352),[1,2,312]nn150
,1,写出这一年的前,n-1,个月内的需要总量a,万元,的关系式, n-1
,2,写出这一年的第n个月的需要量y(万元)与n的关系式,
22bacb4,,,,3,将,2,中所求出的函数配方成的形式，写出顶点坐标，ax，，,,24aa,,
画出草图，观察图像，指出这一年哪个月份的需要量将是最高，是多少, 得分评卷人
28、,本题满分12分,
如图11所示，点B坐标为,6，0,，点A坐标为,6，12,，动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动。

如果P、Q分别从O、B同时出发，用t,秒,表示移动的时间,0<t?6,，那么，
,1,当t为何值时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积是多少,
,2,当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与?AOB相似,
,3,若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA 的面积最小,
,4,在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数，请求出点E的坐标,若不存在，请说明理由。

2005年河北省丰宁县中考数学模拟试题2参考答案一、选择题(每小题2分，计20分)1、A;2、B;3、C;4、B;5、C;6、B;7、D;8、C;9、D;10、C x()(1)abab,，，二、填空题(每小题2分，计20分)11、;12、>1;13、
40º;14、
361，a27,>3;15、,1;16、;17、;18、;19、;20、5个 Sn,，21k2x
22aaa，,11,,,，a1三、解答题:21、原式=……………5分 2aaa,,,111
a,,313时，原式=……………3分当
22、证明:梯形ABCD是等腰梯形，
？A=D ?，………3分，，
又1+BPC+2=180º，在APB中， ,，，，
1+A+2=180º，，，，
？而BPC= A 2=3 ，，，，
?………3分，由?、?得APBDCP……2分， ,,
23、(1)甲班:135，135，乙班:134，134.5，135;………2分。

(2)、从众数上看:甲班每分钟输入135字的人最多，有5人，乙班每分钟输入134字的人最多，有4人，甲班好于乙班………1分;从中位数上看;甲班的中位数是135;乙班的中位数是134.5，甲班好于乙班;………1分;从平均数上看:甲、乙两班平均数一样都是135，………1分;
(3)、甲班每分钟输入136字的有2人，每分钟输入137字的有1人，乙班每分钟输入136字的有2人，每分钟输入137字的有2人，如果分别从两班中各选3名选手参加比赛，乙班好于甲班。

………2分。

2,,1524、解:设BC=x，依切割线定理得，即4=x(x+2)，解得:x=CDCBCA,, BC,,，15(负值不合题意，舍去)，………4分。

所以，。

连接OD，则
OCBC,,55CEBCCE,,，，即………4分。

？,,,OCDECBCD2OCCD
25、解:(1)=200×20+(x–20)×40=40x+3200(x20)………2分。

y,I
=200×20×90%+x×40×90%=36x+3600(x20)………2分。

y,II
(2)当=时，40x+3200=36x+3600，解得x=100………2分。

yyIII
即:买100条领带时，可采用两种方案之一………2分。

购买领带超过100条时，采用
………2分。

购买领带20条以上不超过100条时，采用方案I购买合方案II 购买合算
算………2分
SS,26、(1)，等底等高;…3分。

,,ABDADC
(2)、平行四边形对边中点(或对称中心);…3分。

,(3)、如图1，取中点E，连结DE;…3分。

AA
(4)、如图2，连结对边中点M、N，过MN中点O作，交AD于E，交BCEFBC,
于F。

…3分。

27、解:(1)
1………3分 ann,,,(1)(372)n,1150
(2)
1，yaannnnn,,,，,,,,(1)(352)(1)(372),nn,1，150
1362………2分 ,,,，(6)n2525
6？顶点坐标为(6，)………2分 25
(3)如图，根据图象，6月份需求量最高，
6最高是万。

………5分 25
28、(1)当t=3时，四边形OPQA是梯形，面积为27………3分
6(2)当t=秒或3秒时，以点P、Q、B为顶点的三角形与AOB相似; (3)
分 ,5
2ytt,,，636(3)，当=3秒时，四边形OPQA的面积最小;………3分 t
(4)分类讨论;当E 在轴的正半轴上时，E(0，12); y
当E在轴的负半轴上时，不存在。

………3分 y。