2025版《师说》高中全程复习构想物理1.3

第3讲
自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
课 程 标 准
定性了解生活中常见的机械运动，通过实验认识自由落体运动规律，
结合物理学史的相关内容，认识实验对物理学发展的推动作用．
素 养 目 标
物理观念：掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点．
科学思维：
(1)知道竖直上抛运动的对称性．
(2)能灵活处理多过程问题．
2
gt
②位移与时间的关系式：x＝________．

2gx
③速度与位移的关系式：v2＝________．
●———【关键能力·思维进阶】———●
1.蹦极是一项刺激的户外休闲活动，如图所示，把蹦极者视为质点，
认为其离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力．设轻质弹性绳的原长
L
L
为L，蹦极者下落第一个 所用的时间为t1，下落第五个 所用的时间为
2．多过程问题
(1)基本思路
如果一个物体的运动包含几个阶段，各段交接处的速度往往是联系
各段的纽带，可按下列步骤解题：
①画：分清各阶段运动过程，画出草图．
②列：列出各运动阶段的运动方程．
③找：找出交接处的速度与各段的位移—时间关系．
④解：联立求解，算出结果．
(2)解题关键
多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转
围砂粒数的( 2＋1)倍
D．出口下方0～3 cm范围内砂粒数约与3～12 cm
范围砂粒数相等
答案：BCD
解析：根据v2＝2gh可知，出口下方9 cm处速度约为1 cm处的3倍，出口下
方9 cm处的径迹长度约是1 cm处的3倍，故A错误，B正确；出口下方0～3
cm运动时间为t1＝
时间为t2＝
Δt＝t2－t1＝
匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需
要减速停车．列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高
铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列
车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停
下来．
(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；
(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大
小a2.
2
答案：(1)60 m/s
(2)1.2 m/s
[教你解决问题]
画出运动过程示意图
(3)能够利用自由落体运动和竖直上抛运动的模型分析实际生活中的
相关运动问题．
考点一
考点二
考点三
考点一
考点一 自由落体运动
●———【必备知识·自主落实】———●
g
0
1．运动特点：初速度为________，加速度为________的匀加速直线
运动．
2．基本规律
gt
①速度与时间的关系式：v＝________．
断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，乙、丙间细线为非弹性轻
质细线，则(
)
A．乙球比甲球先落地
B．乙球落地时的速度大小是丙球的 2倍
C．乙球在空中运动的时间是丙球的2倍
D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力
答案：B
思维提升
应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可利用比例关系
折点速度的求解往往是解题的关键．
例2 如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在
工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名
游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，
已知AB和BC间的距离分别为2.5 m和3.5 m，求：
(1)CD间距离多远；
答案：(1)4.5 m (2)2人 (3)2 m
及推论等规律解题．
①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶….
②Δv＝gΔt.相等时间内，速度变化量相同．
③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2.
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取
的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零Βιβλιοθήκη 匀变速直线运动规律去解决此类问题．
地面15 m高的位置以10 m/s的速度竖直向上抛出一小球，小球最后落
至地面．规定竖直向上为正方向，取g＝10 m/s2.下列说法正确的是
(
)
A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5 m
B．从最高点到落地点，小球的位移为－20 m
C．从抛出点到落地点，小球的平均速度为5 m/s
D．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为－30 m/s
(2)此刻A的上端滑道上还有几人；
(3)此时A距滑道顶端多远．
例3 [2024·陕西榆林调研]高铁被誉为中国“新四大发明”之一，因
高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有
多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制
动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度
t1
其中 ＝
Δt
2h
＝
g
2h
＝
g
2×3×10−2
10
2×6×10−2
10
3
×10－1(
5
s＝
s＝
6
×10－1
5
3
×10－1
5
s，出口下方0～6 cm运动
s，则出口下方3～6 cm运动时间为
2－1) s
2＋1由于砂粒随时间均匀漏下，则出口下方0～3 cm范围内砂
粒数约为3～6 cm范围砂粒数的( 2＋1)倍，故C正确；根据初速度为零的匀
答案：ABD
考点三
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．多物体问题
研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取
代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处
的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时
间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解．
●———【关键能力·思维进阶】———●
竖直上抛运动的重要特性和处理方法
(1)对称性
①上升阶段与下降阶段通过同一段竖直距离所用的时间相等
②上升阶段与下降阶段经过同一位置时的速度大小相等，方向相反
③上升阶段与下降阶段经过同一位置时的动能和重力势能均相同
(2)处理方法
上升阶段：a＝g的匀减速直线运动
分段法
砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密
分布也不均匀．若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0.忽略空气阻
力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确
的是(
)
A．出口下方9 cm处的径迹长度约是1 cm处的9倍
B．出口下方9 cm处的径迹长度约是1 cm处的3倍
C.出口下方0～3 cm范围内砂粒数约为3～6 cm范
考点二
●———【必备知识·自主落实】———●
1．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减
自由落体
速运动，下降阶段做________运动．
2．基本规律
v0－gt
(1)速度与时间的关系式：v＝____________；


2
v
t－
gt
0
(2)位移与时间的关系式：x＝____________．
变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…可知从出口下落0～3
cm与3～12 cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方
0～3 cm范围内的砂粒数约与3～12 cm范围的砂粒数相等，故D正确．故选
BCD.
3.如图所示，甲、乙、丙三个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆
上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪
t1
t2，则 满足(
t2
t1
A．2< <3
t2
t1
C．4< <5
t2
5
5
)
t1
B．3< <4
t2
t1
D．5< <6
t2
答案：C
解析：因为蹦极者做初速度为零的匀加速直线运动，
t1
1
根据连续相等位移的运动比例规律 ＝
≈4.2
t2
5−2
t1
所以4< <5，C正确，A、B、D错误．故选C.
t2
2.(多选)如图，由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的
下降阶段：自由落体运动
初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－
1 2
gt，h＝v0t－ gt (以竖直向上为正方向)
2
全程法
若v>0，物体上升，若v<0，物体下落
若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方
例1 (多选)[2024·北京首都师范大学附属中学测试]如图所示，在距离