苏科版数学八年级上《4.3实数》同步练习含答案
苏科版数学八年级上《4.3实数》同步练习含答案
苏科版数学八年级上《4.3实数》同步练习含答案一．选择题1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣82．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣D．03．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点4．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.1010010015．实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b7．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n8．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．9．估计的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间二．填空题10．计算：|1﹣|﹣=．11．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=．12．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b 的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为．14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B 表示的数为．15．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是．16．计算：﹣|﹣2|+（2016﹣π）0=．三．解答题17．计算： +（）﹣3+20160．18．计算：．19．计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．20．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．21．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．参考答案一．选择题1．（2016•福州）下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣8【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为正数，都属于有理数，π为无限不循环小数，∴π为无理数．故选：C．【点评】题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题．2．（2016•宜昌）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣D．0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（2016•河北）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4．（2016•烟台）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001001【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．5．（2016•金华）实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．6．（2016•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围，进而比较得出答案．【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及﹣b的取值范围是解题关键．7．（2016•泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【解答】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，故选A．【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．（2016•聊城）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，故选A【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．9．（2016•毕节市）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．二．填空题10．（2016•黄冈）计算：|1﹣|﹣=﹣1﹣．【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而合并同类二次根式即可．【解答】解：|1﹣|﹣=﹣1﹣2=﹣1﹣．故答案为：﹣1﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．11．（2016•河池）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=﹣1．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*（﹣2）=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．12．（2016•成都）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B （如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=2﹣4．【分析】设AM=x，根据AM2=BM•AB列一元二次方程，求出x，得出AM=BN=﹣1，从而求出MN的长，即m﹣n的长．【解答】解：由题意得：AB=b﹣a=2设AM=x，则BM=2﹣xx2=2（2﹣x）x=﹣1±x1=﹣1+，x2=﹣1﹣（舍）则AM=BN=﹣1∴MN=m﹣n=AM+BN﹣2=2（﹣1）﹣2=2﹣4故答案为：2﹣4．【点评】本题考查了数轴上两点的距离和黄金分割的定义及一元二次方程，做好此题的关键是能正确表示数轴上两点的距离：若A表示x A、B表示x B，则AB=|x B﹣x A|；同时会用配方法解一元二次方程，理解线段的和、差关系．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为2﹣．【分析】根据中点的性质得到AC=AB，可得答案．【解答】解：AC=﹣1，AB=1﹣（﹣1）=2﹣，点B对应的数是2﹣．故答案为：2﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，利用AB=AC得出AB=1﹣（﹣1）是解题关键．14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为5﹣．【分析】先根据勾股定理计算出斜边的长，进而得到A的坐标，再根据A点表示的数，可得B点表示的数．【解答】解：∵直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，∴斜边的长==，∴A点表示的数为﹣1，∵C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，∴点B表示的数为5﹣，故答案为：5﹣．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了实数与数轴．15．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是4．【分析】先计算出a、b、c的值，再找出最大实数与最小实数，两者相减即可得出答案．【解答】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，∴则a、b、c中最大实数是b，最小实数是c，∴a、b、c中最大实数与最小实数的差是b﹣c=1﹣（﹣3）=4；故答案为：4．【点评】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是绝对值、相反数和立方根，关键是计算出a、b、c 的值．16．计算：﹣|﹣2|+（2016﹣π）0=2．【分析】分别根据数的开方法则、绝对值的性质及0指数幂的运算法则计算出各数，再从左到右依次计算即可．【解答】解：原式=3﹣2+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、绝对值的性质及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．三．解答题（共10小题）17．计算： +（）﹣3+20160．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+8+1﹣=9+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2016•荆州）计算：．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．【解答】解：原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．19．（2016•大连）计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．【分析】本题涉及平方差公式、零指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣=5﹣1+1﹣3=2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方差公式、零指数幂、三次根式等考点的运算．20．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．【分析】先估算出的大小，然后用含的式子表示出a、b最后代入计算即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，2＜5﹣＜3，∴a=5+﹣7=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣∴原式=（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=1×（2﹣5）=2﹣5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．21．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．【分析】（1）根据题意确定出a与b的值即可；（2）根据题意确定出a与b的值，代入计算即可求出原式的值．【解答】解：（1）由（a﹣2）+b+3=0，得到a=2，b=﹣3。
苏科版八年级上册数学第四章 实数 含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、估算（）的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.6和7之间2、下列各式中，正确的是 ( )A. B. C. D.3、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-2与−B.-2与-C.-2与D.|-2|与-24、某个数用科学记数法表示为5.8×10﹣4，则这个数（）A.0.0058B.0.00058C.0.000058D.0.00000585、估计的运算结果的范围应在（）。
A.1到2B.2到3C.3到4D.4到56、下列命题中真命题是（）A.带根号的数是无理数B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.负数没有立方根D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、下列各数中最小的数是( )A. B.-3 C. D.08、算术平方根等于它相反数的数是（）A.0B.1C.0或1D.0或±19、观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A. B. C. D.10、下列各式正确的是( )A. =1B.C.D.11、下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列运算正确的是（）A.﹣=13B. =﹣6C.﹣=﹣5D. =±313、在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A.|﹣3|B.﹣2C.0D.π14、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）A.a+b<0B.a-b>0C.ab>0D.a>b15、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．17、若，则的平方根是________.18、如图，数轴上点，对应的实数分别为1，，点关于点的对称点为点，则点所表示的实数是________.19、若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7，则a的值是________．20、计算：（π﹣3）0+（）﹣1＝________.21、计算|1﹣|﹣=________．22、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕ =________．23、圆周率π=3.1415926……，取近似值3.142，是精确到________位；近似数精确到________位.24、如图，作一个长方形,宽OC=1，长CB=2，以数轴原点为圆心，以OB为半径画圆弧交数轴于点A，则点A在数轴上表示的数为________.25、计算：﹣=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）28、已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求+2 的算术平方根.29、把下列各数填在相应的大括号里：﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…．整数集合{ }非负数集合{ }分数集合{ }无理数集合{ }．30、已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、C6、D7、A8、A9、C10、D12、C13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版八年级上册数学第四章 实数 含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.a＜bB.|a|＞|b|C.－a＜－bD.b－a＞02、下列各式中，正确的是（）A. =±4B.±=4C. =-3D. =-43、的算术平方根是（）A.3B.C.±3D.±4、下列说法正确的是( )A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0．01D.近似数2.77×10 4精确到百位5、数3.949×105精确到万位约（）A.4.0万B.39万C.3.95×10 5D.4.0×10 56、下列运算正确的是（）A. ×=B. •=1C.﹣2x 2﹣3x+5=（1﹣x）（2x+5）D.（﹣a）7÷a 3=a 47、下列说法正确的是（）A.0.600有4个有效数字B.5.7万精确到0.1C.6.610精确到千分位D.2.708×10 4有5个有效数字8、81的平方根为（）A.3B.±3C.9D.±99、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.③④D.②④10、下列运算中错误的有（）①＝；②；③；④；⑤A.1个B.2个C.3个D.4个11、16的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣412、下列说法中错误的是（）A.近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4B.近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5C.近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0D.近似数3.05×10 精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、013、下列运算正确的是（）A. =±6B. =﹣4C. =D. =314、下列各对近似数中，精确度一样的是( ).A. 与B. 与C.5百万与万D.与15、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个比大的负无理数________.17、已知有理数，满足：，且，则________．18、的算术平方根是________，=________.19、比较两数的大小：________ .(用“＞”、“＜”、“=”填空)20、计算（π-1）0+ =________．21、的平方根是________, —125的立方根是________.22、把下列各数填在相应的表示集合的括号内．-1，- ，，0，，-0．303303330…,1.7，-（-2），2π．整数集合：{________}正分数集合：{________}无理数集合：{________}23、在﹣1，，0，-π，﹣3这五个数中，最小的数是________．24、如果，则________；如果，则________．25、如右图所示AB＝AC，则C表示的数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．27、例如∵＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．28、把数1 ，-2，表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．29、（把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②－，③2004，④－（－4），⑤，⑥－|－13|，⑦－0.36，⑧0，⑨，⑩正数集合{……}；整数集合{……}；分数集合{ ……}；30、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、B6、C7、C8、D10、C11、A12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级上册第四章《实数》4.3实数同步练习题
实数(1)一、选择1.有下列各数: 12,0,,0.020*******-…(两个2之间的0依次增加一个),π其中无理 数的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1 2.下列各数中是有理数的是A.π B. 0 C. D.3.在310.345,(3)2--这四个数中，不是分数的数是A.B. 3(3)-- C. 0.345 D. 124.如图, 1CB =,且,OA OB BC OC =⊥，则点A 在数轴上表示的实数是A.B. C. D.第4题图 第5题图5.如图，网格图中小正方形的边长都是1,四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，四条边中 长度是无理数的条数为A.1B. 2C. 3D. 4 二、填空6.写出一个比2大比3小的无理数 .(用含根号的式于表示)7.直径为1的圆上有一点A 与数轴上的原点O 重合，若该圆向左滚动一周，则点A 表示的 数为 .8.数轴上点A ，将点A 在数轴上移动一个单位后表示的数为 .9.若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .第9题图 第10题图10.如图，正方形ABCD 一边在以点D 为原点的数轴上，以点A 为圆心，以AC 长为半径 画弧，且与数轴相交于点E ，则点E 所对应的实数是 . 三、解答11.请把下列各数填在相应的集合内.124,0.333,,(),,(,0,2.5, 1.23223222327π⋅⋅⋅---+---⋅⋅⋅ (两个3之间的2依次 增加一个)正有理数集合:{ …}; 非负整数集合: { …}; 负分数集合:{ …}; 无理数集合: { …}.12.如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数: 1,2,2π-对应起来.第12题图13.1的点A .第13题图14.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，画出边长均为无理数的两 个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并求出所画正方形的边长.第14题图边长 边长15.如图，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的交点叫做格点， 以格点为顶点, 分别按下列要求画三角形:(1)请在网格图中作一个三边长分别为的三角形;(2)画一个三边长均为无理数的等腰直角三角形(不要求证明)，并求出其面积.第15题图16.细心观察题图，认真分析各式，然后解答下列问题:22212312,13,14,;S S S +==+==+==… (1)请用含有(n n 是正整数)的等式表示上述变化规律; (2) 10OA 的长为 ;(3)求222212310S S S S +++⋅⋅⋅+的值.实数(2)一、选择1.下列实数: 13,0,,2，其中最小的实数是A. 3B. 0C.D.0.35 2.最接近的整数是A. 5B. 6C. 7D.83.如图，数轴上的点,,,,A B O C D 分别表示数2,1,0,1,2--，则表示数2-的点P 应落 在第3题图A.线段AB 上B.线段BO 上C.线段OC 上D.线段CD 上 4.下列各组数中，互为相反数的一组是A. 2--与B. 4-与C.D. 2-与第16题图5.若,a b 均为正整数，且a b ><a b +的最小值是A. 3B. 4C. 5D.6 二、填空6.比较大小填“>”“<”或“=”)7.在4个数23-中，绝对值最大的数是 .8.已知a b <<且,a b 为相邻的整数，则a b -= .9.已知01x <<，那么在①x ，③1x，④2x 中，最大的数是 .(只需填写序 号即可)10.1+与90,C ∠=︒3,BC D =在BC 上且1BD AC ==.填“>”“<”或“=”)第10题图10.如图，正方形ABCD 一边在以点D 为原点的数轴上，以点A 为圆心，以AC 长为半径 画弧，且与数轴相交于点E ，则点E 所对应的实数是 . 三、解答 11.计算:(1)计算: 2018011(1)()3π--+-+; (2)计算: 2115(1)()3--+--12.如图，,,a b c 分别是数轴上,,A B C 所对应的实数，试化简:a c --+.第12题图13.已知,a b 都是有理数，且1)23a b -+=，求a b +的平方根.14.阅读下列材料:47<<，即23<<，2，小数部分为2). 请你根据上述材料解答下面的问题:的小数部分为a 的整数部分为b ，求a b +的平方根.综合探究15.问题背景:在ABC ∆中，,,AB BCAC求这个三角形的面 积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在 网格中画出格点ABC ∆ (即ABC ∆的三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示.这祥 不需要求ABC ∆的高，而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你求出ABC ∆的面积.(2)在图②中画DEF ∆，使,,DE EF DF 三边的 ①判断三角形的形状，说明理由; ②求这个三角形的面积.参考答案实数(1)一、1. C2. B3. A4. D5. B 二、6. 7. π- 8. 1或1- 9.10. 1- 三、11. 正有理数集合：{4，0.333…，(2)--，2.5，…} 非负整数集合：{4，(2)--，0，…} 负分数集合：{12--，2()7-+，…}无理数集合：{π，-1.232232223，…}12.A 点表示；B 点表示12-；O 点表示0；C ；D 点表示2；E 点表示π. 13.如答图①，②.方法不唯一第13题答图 14. 如图所示第14题答图15. (1)如图① (2)如图②，面积为52第15题答图综合探究16. (1)n OA = n S =(3)554实数(2)一、1. C2. B3. B4. C5. B 二、6. <7.8. 1-9. ③ 10. > 三、 11. (1)1 (2)112. 原式=2a c -13. a b +的平方根是14. a b +的平方根是1± 综合探究15. (1) 3.5ABC S ∆=(2) DEF V 如图所示①DEF V 为直角三角形 ②2DEF S ∆=第15题答图。
(典型题)苏科版八年级上册数学第四章 实数含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.8B.C.D.2、下列说法，正确的有（）①整数和分数统称为有理数；②符号不同的两个数叫做互为相反数；③一个数的绝对值一定为正数；④立方等于本身的数是1和﹣1.A.1个B.2个C.3个D.4个3、地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A.7.1×10 ﹣6B.7.1×10 ﹣7C.1.4×10 6D.1.4×10 74、下列实数：，其中无理数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、下列正确的是（）A.任何数都有平方根B.﹣9的立方根是﹣3C.0的算术平方根是0D.8的立方根是±36、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.﹣a＜b＜0B.0＜﹣a＜bC.b＜0＜﹣aD.0＜b＜﹣a7、下列说法正确的是( )A.1的平方根是1B.-4的算数平方根是-2C.立方根等于本身的数是0，1或-1D.无理数包括正无理数，0和负无理数8、关于的叙述，错误的是（）A. 是有理数B.面积为12的正方形边长是C. =2D.在数轴上可以找到表示的点9、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.10、有下列说法：①负数没有立方根；②不带根号的数一定是有理数；③有理数和数轴上的点一对应；④ 是7的平方根，其中正确的( )A.0个B.1个C.2个D.3个11、已知x、y是实数，，若3x﹣y的值是（）A. B.-7 C.-1 D.-12、下列运算正确的是（）A. =-2B.4 - =1C. × =6D.÷ =913、估计的值在哪两个整数之间（）A.8和9B.6和7C.7和8D.77和7914、下列运算正确的是（）A. =-2B.|﹣3|=3C. = 2D. =315、下列说法正确的是( )A.一个正数的平方根和立方根都只有一个；B.0 的平方根和立方根都是0；C.1 的平方根与立方根都等于它本身；D.一个数的立方根与其自身相等的数只有-1二、填空题(共10题，共计30分)16、寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为________．17、点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．18、若的值在两个整数a与a+1之间，则a=________．19、 11.49精确到个位的近似值为________.20、近似数2.35万精确到________位．21、某正数的平方根为a+6和2a-3，则这个数为________．22、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：________．23、在下列说法中，正确的是________（写明相应说法的编号即可）．①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是和；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是；⑤ 是的一个平方根．24、0.003069=________（精确到万分位）．25、比较大小：________ （填“＞”、“＝”或“＜”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小.28、已知，求a＋b－c的平方根.29、已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．30、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、B5、C6、A7、C8、A9、C10、B11、B12、C13、A14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版初二八年级上第四章实数4.3实数同步练习试题试卷
4.3 实数一．选择题(每小题3分，共24分) 1. 的值等于（ ）A ．3B ．C ． D2. 在-1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列计算正确的是（ ）A 、=B 、C 、D 、 5. 下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是的算术平方根B ±3是的平方根C －3是的算术平方根 D.－3是的立方根6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+=0，则b －a 的值为（ ）A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对7. 若-3，则的取值范围是( ).A. ＞3B. ≥3C. ＜3D. ≤38. 若代数式有意义，则的取值范围是 A ． B ． C ． D ．93-3±241 3220102632=⋅224=-2(3)3-=-2)3(-2)3(-2)3(-3)3(-2b -a a =-2)3(a a a a a 21--x x x 21≠>x x 且1≥x 2≠x 21≠≥x x 且二．填空(每题3分，共24分)9．若x 的立方根是－，则x ＝___________．10．已知x ＜1，则化简的结果是 ．11．1－的相反数是________，绝对值是__________．12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________．13．已知=0，则-=_______.14．若若，则的值为_______.15．如果，那么的算术平方根是 ．16．若a<<b ，则a 、b 的值分别为 ．三．解答题(每题6分，共12分)17. ++3-18．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．四．解答题(每题10分，共40分)19．设2+的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求x 、y 的值与x-1的算术平方根．20．y=，求3+2的算术平方根.21．(1) (2) 22．若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：4112x-x 2+21)12(2-++b a 20042b a +|2|20x y y -++=xy 2180a -=a 440-=m 16327-32(3)-a b 22b a a --6833+-+-x x x y 16461)21(3=-+x 126942-=x。
苏科版初中数学八年级上册《4.3 实数》同步练习卷
苏科新版八年级上学期《4.3 实数》同步练习卷一．选择题（共23小题）1．下列各数：﹣1.434434443..，0，，0.212121…，﹣中，无理数有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个2．给出下列四个数：﹣，3.，1.010010001，π，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．0D．﹣π4．下列说法正确的是（）A．无理数包括正无理数、负无理数和零B．实数都能用数轴上的点表示C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都是有理数5．下列说法中，正确是（）①带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④是分数．A．①B．②C．③D．④6．下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．37．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．3的算术平方根B．4的算术平方根C．7的算术平方根D．9的算术平方根8．若将四个数﹣、、、2表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．29．下列叙述正确的是（）A．零是整数中最小的数B．平方根是本身的数是1C．﹣a一定是一个负数D．非负数的绝对值等于它本身10．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是（）A．82B．182C．255D．28211．下列语句：①﹣1是1的平方根；②带根号的数都是无理数；③的立方根是2；④（﹣2）2的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应；其中正确的个数（）A．2B．3C．4D．512．计算|2﹣|+|3﹣|的结果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣513．下列说法正确的是（）A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根，不是正数就是负数C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者014．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．|b|＞a15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞016．已知实数a、b在数轴上的位置如所示，则下列式子成立的是（）A．a＜b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．﹣a＞b B．﹣a＞c C．bc＞a D．|c|＞|a|+|b| 18．下列说法正确的是（）A．平方根等于它本身的数是0，1B．算术平方根等于它本身的数是0，1C．倒数等于它本身的数只有1D．平方等于它本身的数只有019．下列说法正确的是（）A．的相反数是B．2是4的平方根C．是无理数D．计算：＝﹣320．在0，﹣2，，1中最小的实数是（）A．B．0C．﹣2D．121．比较﹣3.1、﹣π、﹣的大小，正确的是（）A．﹣π＜﹣＜﹣3.1B．﹣3.1＜﹣π＜﹣C．﹣π＜﹣3.1＜﹣D．﹣＜﹣π＜﹣3.122．在实数|﹣3|，﹣，0，﹣π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣C．0D．﹣π23．实数a在数轴上的对应点位置如图所示，把a，﹣a，2按照从小到大的顺序排正确的是（）A．﹣a＜a＜2B．a＜﹣a＜2C．2＜a＜﹣a D．a＜2＜﹣a 二．填空题（共27小题）24．比较大小：5．25．3+2＝；﹣|﹣|＝．26．在实数：﹣，，3.14，（）0，，﹣中，无理数有个．27．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|m﹣n|＝．28．计算：﹣|﹣2|＝．29．给出下列4个结论：①分数都是有理数；②无理数包括正有理数、负无理数和零；③两个无理数的差可能是有理数；④带根号的数都是无理数．其中正确的为．30．我们知道的整数部分为1，小数部分为﹣1，则的小数部分是．31．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，则表示数2﹣5的点应落在相邻两点之间．32．使为整数的x的值可以是（只需填一个）．33．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有个．34．取＝1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则＝．35．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A＝{0，1，7}，B＝{﹣3，0，1}，则A+B＝．36．﹣的绝对值是，的倒数是，的算术平方根是．37．的相反数是，﹣的倒数是，的算术平方根是．38．若和互为相反数，则x+y的平方根为．39．的平方根是；﹣2的相反数是：|﹣3|＝．40．的倒数是．41．16的平方根是；的立方根是；﹣3的绝对值是．42．绝对值等于的数是；3﹣π的相反数是；的值是．43．数轴上A点表示，B点表示﹣1，则A点关于B点的对称点A′表示的数为44．如图，数轴上点A所表示的实数是．45．写出一个同时满足下列条件的无理数：（1）它在数轴上表示的点在原点的左边；（2）它大于﹣4，答：．46．如图，数轴上点A、点B表示的数分别中1和，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是．47．如图，在数轴上点A，B分别对应﹣，﹣1，点C是数轴上一点，且AB ＝BC，则点C对应的数为．48．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号）49．用“☆”定义新运算：对于任意实数ab，都有a☆b＝b2+a，例如1☆4＝42+1＝17，则﹣1☆（3☆2）＝．50．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b＝a2﹣b2，根据这个规则，4△3的值是．苏科新版八年级上学期《4.3 实数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．下列各数：﹣1.434434443..，0，，0.212121…，﹣中，无理数有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在﹣1.434434443..，0，，0.212121…，﹣中，无理数有﹣1.434434443..，这2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．给出下列四个数：﹣，3.，1.010010001，π，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在﹣，3.，1.010010001，π中无理数只有π这1个数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．0D．﹣π【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A．＝4，是整数，属于有理数；B．是分数，属于有理数；C．0是整数，属于有理数；D．﹣π是无理数；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．下列说法正确的是（）A．无理数包括正无理数、负无理数和零B．实数都能用数轴上的点表示C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都是有理数【分析】根据无理数的定义及实数与数轴的对应关系逐一分析求解可得．【解答】解：A．无理数包括正无理数、负无理数，此选项错误；B．实数都能用数轴上的点表示，此选项正确；C．带根号的数不一定都是无理数，如＝2是有理数，此选项错误；D．不带根号的数不一定都是有理数，如π是无理数，此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．下列说法中，正确是（）①带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④是分数．A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用有理数以及无理数的概念以及分数的概念分别分析得出答案．【解答】解：①带根号的数都是有理数，错误；②无限不循环小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算，正确；④是无理数，不是分数，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关定义是解题关键．6．下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据无理数的性质可对每一个结论进行分析，举出反例，即可进行判断．【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如﹣π+π＝0，是有理数，此说法错误；②两个无理数的积不一定是无理数，如（﹣）×＝﹣2，是有理数，此说法错误；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数，此说法正确；④一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，如0×π＝0，是有理数，此说法错误；故选：B．【点评】本题考查了实数的运算，涉及到了两个无理数的和、差、积、商的运算．7．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．3的算术平方根B．4的算术平方根C．7的算术平方根D．9的算术平方根【分析】估算各数算术平方根的大小，根据数轴的概念判断即可．【解答】解：3的算术平方根是＜2，4的算术平方根时2，7的算术平方根，2＜＜3，9的算术平方根3，故选：C．【点评】本题考查的是数轴与实数，算术平方根，掌握算术平方根的概念，正确估算算术平方根的大小是解题的关键．8．若将四个数﹣、、、2表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．2【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断．【解答】解：﹣＜0，2＜＜3，3＜＜4，3＜2＜4，∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，故选：B．【点评】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键．9．下列叙述正确的是（）A．零是整数中最小的数B．平方根是本身的数是1C．﹣a一定是一个负数D．非负数的绝对值等于它本身【分析】根据有理数的分类和平方根定义，绝对值性质分别进行判断即可得出答案．【解答】解：A．没有最小的整数，此选项错误；B．平方根是本身的数是0，此选项错误；C．﹣a不一定是一个负数，此选项错误；D．非负数的绝对值等于它本身，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查了有理数的分类、绝对值、平方根，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、平方根的定义是本题的关键．10．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是（）A．82B．182C．255D．282【分析】根据题意求出每个数的操作过程，再比较即可．【解答】解：[]＝9，[]＝3，[]＝1，[]＝13，[]＝3，[]＝1，[]＝15，[]＝3，[]＝1，[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，需要进行4此操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能求出每个数变为1的操作过程是解此题的关键．11．下列语句：①﹣1是1的平方根；②带根号的数都是无理数；③的立方根是2；④（﹣2）2的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应；其中正确的个数（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据平方根、立方根、实数的定义判断即可．【解答】解：①﹣1是1的平方根，正确；②带根号的数不一定是无理数，错误；③的立方根是，错误；④（﹣2）2的算术平方根是2，正确；⑤实数和数轴上的点一一对应，错误，故选：A．【点评】本题考查了实数，熟记平方根、立方根、实数的定义是解题的关键．12．计算|2﹣|+|3﹣|的结果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【分析】直接利用绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣2+3﹣＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了实数运算，正确去绝对值是解题关键．13．下列说法正确的是（）A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根，不是正数就是负数C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0【分析】根据立方根，平方根的定义选择即可．【解答】解：A、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，故本选项错误；B、一个非零数的立方根，不是正数就是负数，故本选项错误；C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，故本选项正确；D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a 距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、＜0，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a+b＜0，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加减运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．16．已知实数a、b在数轴上的位置如所示，则下列式子成立的是（）A．a＜b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．【分析】先观察数轴得出a＞0，b＜0，然后再根据有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负对四个答案依次分析即可．【解答】解：由图可知：a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，A、a＜b，故本选项错误；B、|a|＜|b|，故本选项正确；C、a+b＜0，故本选项错误；D、＜0，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a 的绝对值是零．以及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除．17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．﹣a＞b B．﹣a＞c C．bc＞a D．|c|＞|a|+|b|【分析】先根据数轴判定a，b，c的范围，再进行判定即可．【解答】解：由数轴可得：﹣3＜c＜﹣2，0＜a＜1，2＜b＜3，∴﹣a＜b，bc＜a，﹣a＞c，|c|＜3＜|a|+|b|，故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴判定a，b，c的范围．18．下列说法正确的是（）A．平方根等于它本身的数是0，1B．算术平方根等于它本身的数是0，1C．倒数等于它本身的数只有1D．平方等于它本身的数只有0【分析】直接利用倒数以及平方根、算术平方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、平方根等于它本身的数是0，故此选项错误；B、算术平方根等于它本身的数是0，1，正确；C、倒数等于它本身的数有±1，故此选项错误；D、平方等于它本身的数有0，1，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确把握相关定义是解题关键．19．下列说法正确的是（）A．的相反数是B．2是4的平方根C．是无理数D．计算：＝﹣3【分析】直接利用相反数的定义以及立方根和平方根的定义分别化简得出答案．【解答】解：A、的相反数是﹣，故此选项错误；B、2是4的平方根，正确；C、＝3，是有理数，故此选项错误；D、＝3，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确化简各数是解题关键．20．在0，﹣2，，1中最小的实数是（）A．B．0C．﹣2D．1【分析】先比较各个数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜1，即最小的实数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．21．比较﹣3.1、﹣π、﹣的大小，正确的是（）A．﹣π＜﹣＜﹣3.1B．﹣3.1＜﹣π＜﹣C．﹣π＜﹣3.1＜﹣D．﹣＜﹣π＜﹣3.1【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣3，∴﹣，故选：C．【点评】本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．22．在实数|﹣3|，﹣，0，﹣π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣C．0D．﹣π【分析】直接利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣，0，﹣π中，|﹣3|＝3，则﹣π＜﹣＜0＜|﹣3|，故最小的数是：﹣π．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．23．实数a在数轴上的对应点位置如图所示，把a，﹣a，2按照从小到大的顺序排正确的是（）A．﹣a＜a＜2B．a＜﹣a＜2C．2＜a＜﹣a D．a＜2＜﹣a 【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可．【解答】解：由数轴可得：a＜﹣a＜2，故选：B．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关键．二．填空题（共27小题）24．比较大小：5＞．【分析】根据实数大小比较的方法比较即可．【解答】解：∵5＝，∴5＞．故答案为：＞．【点评】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题的关键25．3+2＝5；﹣|﹣|＝0．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：3+2＝5；﹣|﹣|＝﹣＝0．故答案为：5，0．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．在实数：﹣，，3.14，（）0，，﹣中，无理数有2个．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：无理数有﹣，这2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．27．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|m﹣n|＝n﹣m．【分析】根据m、n在数轴上的位置判断出m、n的符号，再根据m﹣n的符号，去绝对值符号即可．【解答】解：∵由图可知，m＜0＜n，|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，∴原式＝n﹣m．故答案为：n﹣m．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．28．计算：﹣|﹣2|＝﹣4．【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．29．给出下列4个结论：①分数都是有理数；②无理数包括正有理数、负无理数和零；③两个无理数的差可能是有理数；④带根号的数都是无理数．其中正确的为①③．【分析】直接利用无理数的定义以及实数运算法则分别分析得出答案．【解答】解：①分数都是有理数，正确；②无理数包括正有理数、负无理数，故此选项错误；③两个无理数的差可能是有理数，正确；④带根号的数都是无理数，错误．故答案为：①③．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．30．我们知道的整数部分为1，小数部分为﹣1，则的小数部分是﹣2．【分析】先估算出的大小，然后确定出其整数部分，然后再用减去其整数部分即可．【解答】解：4＜5＜9，∴2＜＜3．∴整数部分为2，∴小数部分为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．31．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，则表示数2﹣5的点应落在相邻两点B、O之间．【分析】先估算出2﹣的大小，然后再进行判断即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴﹣2＞﹣＞﹣3，∴0＞2﹣＞﹣1．∴2﹣落在B、O之间．故答案为：B、O．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，依据夹逼法以及不等式的基本性质得到2﹣的取值范围是解题的关键．32．使为整数的x的值可以是2（只需填一个）．【分析】根据＝2填上即可．【解答】解：使为整数的x的值可以是2，故答案为：2．【点评】本题考查了实数，能理解算术平方根的意义是解此题的关键，此题答案比唯一，如还有5、﹣3、﹣10等．33．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有3个．【分析】根据有理数定义可得．【解答】解：根据题意可得有理数有，﹣1.6，＝5故答案为3．【点评】本题考查了实数，关键是利用有理数的定义解决问题．34．取＝1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则＝ 1.41．【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．【解答】解：∵＝1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴＝1.41．故答案为：1.41．【点评】此题主要考查了近似数，正确把握相关定义是解题关键．35．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A＝{0，1，7}，B＝{﹣3，0，1}，则A+B＝{﹣3，0，1，7}．【分析】利用集合的定义及集合A与集合B的和求解即可．【解答】解：∵A＝{0，1，7}，B＝{﹣3，0，1}，∴由集合的定义，可得A+B＝{﹣3，0，1，7}．故答案为：{﹣3，0，1，7}．【点评】本题主要考查了实数，解题的关键是正确理解集合的定义．36．﹣的绝对值是，3的倒数是，的算术平方根是2．【分析】根据倒数、绝对值、算术平方根定义即可求出结果．【解答】解：﹣的绝对值是，3的倒数是，∵＝4，4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．故答案为：，3，2．【点评】此题考查了算术平方根、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．37．的相反数是，﹣的倒数是﹣，的算术平方根是．【分析】根据相反数、倒数以及算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：的相反数是，的倒数是；的算术平方根是；故答案为：，，；【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是正确理解相反数、倒数以及算术平方根的定义，本题属于基础题型．38．若和互为相反数，则x+y的平方根为±4．【分析】根据已知得出方程x﹣8+y﹣8＝0，求出x+y的值，再根据平方根定义求解即可．【解答】解：∵和互为相反数，∴x﹣8+y﹣8＝0，∴x+y＝16，即x+y的平方根是±4，故答案为：±4．【点评】本题考查了立方根和平方根的应用，关键是能根据立方根定义求出x+y 的值．39．的平方根是±3；﹣2的相反数是﹣+2：|﹣3|＝3﹣．【分析】根据平方根的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可解答．【解答】解：＝9，9的平方根是±3；﹣2的相反数是﹣+2：|﹣3|＝3﹣．故答案为：±3；﹣+2；3﹣．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了平方根的定义、相反数的定义和绝对值的性质．40．的倒数是．【分析】根据倒数的定义得出的倒数是，再化简即可．【解答】解：的倒数是，＝＝．故答案为．【点评】本题考查了倒数的定义，二次根式的化简．是基础题，比较简单．41．16的平方根是±4；的立方根是2；﹣3的绝对值是3﹣．【分析】根据平方根、立方根、绝对值的定义分别求解即可．【解答】解：16的平方根是±4；的立方根是2；﹣3的绝对值是3﹣．故答案为±4，2，3﹣．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根、绝对值的定义，熟记各定义是解题的关键．注意＝8．本题中第二空是求8的立方根，这是容易弄错的地方．42．绝对值等于的数是±；3﹣π的相反数是π﹣3；的值是﹣3．【分析】利用绝对值的代数意义，相反数，以及立方根定义计算即可求出值．【解答】解：绝对值等于的数是±；3﹣π的相反数是π﹣3；＝﹣3，故答案为：±；π﹣3；﹣3【点评】此题考查了实数的性质，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．43．数轴上A点表示，B点表示﹣1，则A点关于B点的对称点A′表示的数为﹣2【分析】根据对称中心是对应点的中点，可得答案．【解答】解：设A′表示的数是x，由A点关于B点的对称点A′，得B是A与A′连线的中点，∴（+x）＝﹣1，解得x＝﹣2﹣，故答案为：﹣2﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，利用对称中心是对应点的中点得出方程是解题关键．44．如图，数轴上点A所表示的实数是．【分析】根据勾股定理，可得斜线的长，根据圆的性质，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得斜线的为＝，由圆的性质，得：点表示的数为，故答案为：．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出斜线的长是解题关键．45．写出一个同时满足下列条件的无理数：（1）它在数轴上表示的点在原点的左边；（2）它大于﹣4，答：﹣π．【分析】此题属于开放性题目，根据原点左边的数为负数，从而即可写出满足这个条件的一个数．【解答】解：﹣π它在数轴上表示的点在原点的左边；且它大于﹣4，符合题意．故答案可为：﹣π．【点评】此题考查了实数与数轴，属于开放性题目，比较简单，注意仔细审题．46．如图，数轴上点A、点B表示的数分别中1和，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是2．【分析】设点C所表示的数是x，根据AC＝AB列出方程，解方程即可．【解答】解：设点C所表示的数是x，∵点A是线段BC的中点，∴AC＝AB，∴1﹣x＝﹣1，∴x＝2﹣．即点C所表示的数是2﹣．故答案为2﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：数轴上两点间的距离公式，线段中点的定义．掌握公式与定义是解题的关键．47．如图，在数轴上点A，B分别对应﹣，﹣1，点C是数轴上一点，且AB ＝BC，则点C对应的数为﹣2．【分析】根据中点坐标公式可求点C对应的数．【解答】解：∵在数轴上点A，B分别对应﹣，﹣1，点C是数轴上一点，且AB＝BC，∴点C对应的数为﹣1+[﹣1﹣（﹣）]＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】考查了实数与数轴，关键是熟练掌握中点坐标公式．48．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有①④⑤（在横线上填写相应的序号）【分析】根据图示，可得a＜b＜0，﹣a＜﹣b，据此逐项判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，∴选项①正确；∵a＜b＜0，。
八年级数学苏科版上册课时练第4单元《4.3实数》(含答案解析)(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练4.3实数一、选择题1.在﹣1.414，﹣，，，3.142，2﹣，2.121121112中的无理数的个数是()A.1B.2C.3D.42.下列说法中，正确的个数有()①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是()A.|－2|=－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是34.下列各组数中，互为相反数的是()A.﹣2与B.|﹣|与C.与D.与5.的相反数是（）A. B. C.﹣ D.﹣6.若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A.点EB.点FC.点GD.点H7.估计20的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间8.实数－7，－2，－3的大小关系是()A.－7＜－3＜－2B.－3＜－2＜－7C.－2＜－7＜－3D.－3＜－7＜－29.下列运算中，正确的有()①－3827=－23；②（－4）2=±4；③14＋136=12＋16=23；④－32=－32=－3.A.1个 B.2个 C.3个D.4个10.一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深2m，则水池底边长是()A.9.25mB.13.52mC.2.4mD.4.2m二、填空题11.填空：327－|－2|=____________12.填空：52＋122－38=___________13.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为3，则输出的数值为_________；14.在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，无理数有________个.15.若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是．16.比较大小：．(填“>”、“<”或“=”)三、解答题17.计算：(－1)2＋|2－2|－327＋8；18.计算：9－327＋3641-－(－13)2；19.已知一个立方体的棱长为6cm，再做一个立方体，使它的体积是原立方体的4倍，求所做立方体的棱长(精确到0.1cm).20.我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请你观察下表：（1）表格中的三个值分别为：x=；y=；z=；（2）用公式表示这一规律：当a=4×100n（n为整数）时，=；（3）利用这一规律，解决下面的问题：已知≈2.358，则①≈；②≈.参考答案1.C.2.A3.D4.C5.C6.C.7.C8.D9.A10.C11.112.1113.214.215.016.＞17.原式=1＋2－2－3＋22= 2.18.原式=－133619.解：9.5cm20.解：（1）根据题意得：x=0.2；y=20；z=200；（2）当a=4×100n （n 为整数）时，=2×10n ；（3）若≈2.358，则①≈0.2358；②≈23.58.故（1）0.2；20；200；（2）2×10n ；（3）0.2358；23.58.。
苏科版-数学-八年级上册- 4.3 实数同步练习1
实数 情景再现：几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休.国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O 为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O 的指挥下也找到了自己的位置，这时±2，±3,±5……,还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧.”（1）请你画一条数轴.（2）在你所画的数轴上，你能找出2、3、5的位置吗？怎样找到的？（3）－2，－3，－5的位置呢？（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？认数归宗1.下列各数中：－41，7，3.14159,π,310,－34,0,0. 3,38,16,2.121122111222… 其中有理数有_______________________.无理数有____________________________.一锤定音2.判断正误（1）有理数包括整数、分数和零（ ）（2）无理数都是开方开不尽的数（ ）（3）不带根号的数都是有理数（ ）（4）带根号的数都是无理数（）（5）无理数都是无限小数（）（6）无限小数都是无理数（）设计师3.由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下管道.有人设计了三种方案：如图甲，图中实线表示管道铺设线路，在图乙中，AD⊥BC于D，在图丙中，OA=OB=OC，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设线路尽量缩短.已知△ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案好？在数轴上如何作出表示下列各数的点：2，3，－22，5，参考答案情景再现：（1）如图（2）以单位1为直角边作一等腰直角三角形OAB ，则OB =2，以OB 为一直角边，B 为直角顶点，1为另一直角边再建直角三角形，则斜边为3.以2，3为直角边再建立直角三角形，则斜边上即为5，这样2，3，5，线段的长度就确定了.以O 为圆心，2，3，5分别为半径画弧交于原点右方的点，即为2，3，5对应的点.（3）交于原点左方的点即为－2，－3，－5所对应的点.（4）有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示.1.有理数：－41，3.14159,0,0.3,38,16 无理数有：7,π,310,－34,2.12112111222…… 2.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)×3.解：对于甲：AB +AC =a +a =2a对于乙：∵△ABC 为等边三角形∴BD =DC =21BC =21a 在Rt △ADB 中，AD =22BD AB =23a ∴AD +BC =23a +a =(23+1)a 对于丙：OA =OB =OC =32×23a =33a ∴OA +OB +OC =3a∵2＞3,23＜24,∴23＜1 ∴23+1＞23+23=3， ∴2＞23+1＞3 即2a ＞(23+1)a ＞3a∴图丙的铺设方案好. 想一想：参照情景再现：。
苏科版数学八年级上册(同步练习)《4.3实数》
《4.3实数》同步练习一、基础过关1.我们把能够写成分数形式nm (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做 。
2.有限小数和 都可以化为分数，他们都是有理数。
3. 小数叫做无理数。
4.写出一个比-1大的负有理数 。
5.判断对错（1）无理数与有理数的差都是有理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数。
（5）有理数不一定是有限小数。
6.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？-3，3π，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r 。
7.下列说法正确的是：（ ）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数统称有理数D.无限小数叫做无理数二、综合训练8.利用计算器计算（结果精确到0.01）（1）343－ （2）3254⨯ （3）5237π－ （4）－551221331－＋ 9.一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm ）10.一个圆柱的体积是10cm 3，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）三、拓展应用11.将一个半径为10cm 的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里高度是一样的，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？（结果保留3个有效数字）参考答案一、基础过关1.有理数2.无限循环小数、3.无限不循环小数、4.答案不唯一，如：-0.55.（1）错，如3π-0=3π（2）错，如：0.333…（3）对，无理数的两个前提条件之一无限（4）对，3π+（-3π）=0 （5）对，如：0.333…6.无理数有：3π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 有理数有：-3，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 7.B二、综合训练8.（1）1.41（2）0.73（3）－12.5（4）－10.259. 13.1cm ；10. 1.2；三、拓展应用11. 17.7。
苏科版八年级上册数学第四章 实数 含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.−=±3B. =3C.−=−3D.−3 2=93、下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D.4、49的平方根为（）A.7B.-7C.±7D.5、如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3﹣的点P落在线段（）A.OB上B.AO上C.BC上D.CD上6、下列各式计算正确的是（）A. B. =±3 C. D. ﹣=27、面积为2的正方形的边长在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间8、已知，a，b，c的大小关系是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a9、如图,数轴上表示实数的点可能是（）A.点PB.点QC.点RD.点S10、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. B. C. D.11、有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是（）A.4B.C.2D.12、A下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列命题①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③的平方根是④各边都相等的多边形是正多边形，其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.314、用计算器求得+的结果（保留4个有效数字）是（）A.3.1742B.3.174C.3.175D.3.174315、64的平方根和立方根分别是（）A.±8，±4B.8，±4C.±8，4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法把0.0158取近似数（精确到0.001）为________17、把3.016保留两个有效数字为________．18、一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是________．19、计算的结果是________．20、若x2－9＝0，则x＝________.21、比较大小：________ ．22、7是________的平方根23、3是________的立方根；81的平方根是________；________．24、若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是________.25、 ________ 9, ________ -4.(填“>”“<”或“=”)三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：×+| ﹣3|．27、体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×102cm，可有的同学说王磊比赵立高9cm，这种情况可能吗？请说明你的理由．28、已知A= 是3x﹣7的立方根，而B= 是A的相反数，求x2﹣y的立方根．29、已知2a-1的平方根为±3，2a+b-1的立方根为2，求a+2b的平方根30、用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、A6、D7、B8、C9、B10、C11、B12、A13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
4.3《实数》同步练习2
经典例题类型一．有关概念的识别1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数故选C举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，∵=9，9的平方根是±3，∴A正确．∵1的立方根是1，=1，是5的平方根，∴B、C、D都不正确．【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、1B、1.4C、D、【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，∴A表示数为，故选C．【变式3】【答案】∵π= 3.1415…，∴9＜3π＜10因此3π-9＞0，3π-10＜0∴类型二．计算类型题2．设，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.解析：（估算）因为，所以选B举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________. 3）___________，___________，___________.【答案】1）；.2）-3. 3），，【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）【答案】（1）（2）x=4或x=-2（3）x=-4类型三．数形结合3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______解析：在数轴上找到A、B两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数是（）．A．－1 B．1－C．2－D．－2【答案】选C[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简【答案】：类型四．实数绝对值的应用4．化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |π-3.142|(3) |-| (4) |x-|x-3|| (x≤3)(5) |x2+6x+10|分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
精品2019-2020年最新苏科版数学八年级上册4.3《实数》同步练习-精品试卷
实数
一、核心价值题： 1.81的平方根是____，81的值是_____，81的平方根是______。
2.设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分，则m=______，n=______,2m －n=______．
3.如图，数轴上表示-1和2的点分别是A 、B ，点B 关于点A 的
对称点是C ，则点C 表示的数是（）
A ．12-
B ．21-
C ．-22-
D ．22- 4.3-的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 .3641-的倒数是 ； 3－2的相反数 ； 的相反数是310.
5.比较大小：-3；74______25--。
6.若2x =6，则=x ；若()0412=--x ，则=x 。
7.①｜－32｜＝ ；②｜π－3.14｜＝ ；③｜2－1.42｜＝ . 8.绝对值小于13的整数有： ，这些数的和是 . 9.a 、b 、c 为△ABC 三边长，b=2，且（2a －3）2 +c 25-=0，则△ABC 的面积为 。
10.实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为6． 求代数式x 2＋（a ＋b ＋cd ）x ＋b a +＋3cd 的值．
11．计算⑴()3227225-----⑵13
10051691216.0-+-
二、知识与技能演练题 （1）在图中画出面积为10平方厘米的正方形；
（2）在图中画出一个腰长为无理数的等腰三角形．。
4.3 实数 苏科版数学八年级上册堂堂练(含答案)
4.3实数—2023-2024学年苏科版数学八年级上册堂堂练1.在实数，，，中有理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知无理数a在数轴上的位置如图所示，则最有可能是a的相反数的是( )A. B. C. D.3.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③-a没有平方根；④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是( )A.①③④B.①②③C.②④D.①④4.的绝对值是( )A. B. C. D.25.下列四个数中,最大的数是( )A. B.0 C. D.26.数轴上到原点的距离等于的数是_____.7.的绝对值是___________.8.升入中学后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数.（1）填写以下的实数分类表；（2）现从①、②、③中分别取得这样的3个数：-2，，2.这3个数通过适当的运算，能使运算结果是0，请你写出一个算式，并进行计算.答案以及解析1.答案：B解析：在实数，，，中，有理数有，共2个.故选：B.2.答案：C解析：观察数轴可知，，最有可能是a的相反数的是.3.答案：D解析：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；③当时，-a有平方根，错误；④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确；则其中正确的是①④，故D正确.故选：D.4.答案：A解析：的绝对值是.故选A.5.答案：C解析:,,即,故最大的数是.故选C.6.答案：解析：设在数轴上到原点距离等于的数是x，依题意得，解得.故答案为：或.7.答案：解析：，的绝对值是：.故答案为：.8.答案：（1）①有理数；②无理数；③正整数（2）解析：（1）解：故答案为：①有理数，②无理数，③正整数；（2）.。
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4.3 实数
【基础巩固】
1．若无理数a 满足：－1<a<2，请写出两个你熟悉的无理数：_______．
2_______．
3______________．
4． 2=_______，3π-=_______．5的所有整数的和为_______．
6x ＝_______．
7．下列命题中正确的是 ( )
A ．有限小数不是有理数
B ．无限小数是无理数
C ．数轴上的点与有理数一一对应
D ．数轴上的点与实数一一对应
8．下列四个实数中是无理数的是 ( )
A ．2.5
B ．103
C ．π
D ．1.414 9．下列实数中，是无理数的为 ( )
A ．3. 14
B ．13
C D
10是17的平方根．其中正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
11．下列各数：2π
，0..0.23，227
，0.300 03…，1中，无理数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
12．在实数范围内，下列各式一定不成立的有 ( )
00a =0；④
102
a =-． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．若实数a 满足
1a
a
=-，则 ( ) A ．a>0 B ．a<0 C ．a ≥0 D ．a<0
14．下列说法正确的有 ( )
①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数；④比正实数小的数都是负实数；⑤非负实数中最小的数是0．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 15．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（ ）
A ．a ＞b
B ．｜a ｜＞｜b ｜
C ．－a ＜b
D ．a ＋b ＜0
16．把下列各数分别填在相应的集合中：
1112-04π，..0.23，3.14
17．利用计算器比较下列各组数的大小．
与117．
【拓展提优】
18．(1)若x 22，则x ＝_______；
(2)3π-_______．
19．已知坐标平面内一点A （－2，3），将点A A'，则A'的坐标为_______．
20．当______________；当______________．
21．下列三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 ( )
A ．①②③
B ．①②
C ．①
D ．③
22．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. a +b =0
B. b ＜a
C. a b ＞0
D. b ＜a
23．已知a b a ＋b 的值．
24．计算．
(1)12+；
(2)())222243
--⨯．
25．在数轴上作出表示
26．已知a ，b 有理数，x ，y 分别表示5且满足axy ＋by 2＝1，求a ＋b 的值．
参考答案
【基础巩固】
1．答案不唯一 2．3．42 π－3 5．－4 6．2 7．D 8．C 9．C
10．B 11．B 12．C 13．B 14．A 15．C
16．有理数： 1112
-0..0.23，3.14 4π
17． (2) >11
7
【拓展提优】
18．(1) (2)1 19．（－23 20．a ＝0 3 a ＝0 8 21．D 22．D
23．±
24．(1)1 (2)－4
25．略
26．x ＝11，y 1，x －y 12
27．a ＋b ＝1。