信号与系统试卷16

1．一个线性时不变系统转移算子2)(+=p p H ，则该系统的微分方程是 （ ）。

A ．)()(2)(t e t r dt t dr =+
B ．)()()
(2t e t r dt t dr =+ C ．)()(2)(t e dt t de dt t dr += D ．)(2)()(t e dt
t de t r +=
2．
⎰
∞
=-⋅ 0
)2
1
()cos(dt t t δπ
（ ）。

A ．0
B ．)2
cos(
t
π
C ．
)cos(2
1
t π D ．
)2
cos(21t π 3．已知)(t f 下面图中所示，则=−→−=)()()(ωj G dt
t df t g F
（ ）。

（题3图）
A ．)4()(--ωδωδ
B ．[]ω
ωδωδj e 4)4()(---
C ．ω
j e
41--
D ．)2(22ωω
Sa e
j -
200 年 月江苏省高等教育自学考试
023544501信号与系统试卷
一、单项选择题（每小题 ２ 分，共 ２０ 分）
在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案， 并将其字母标号填入题干的括号内。

t
4．一反馈系统如下图所示，写出该系统的()=s H （ ）。

（题4图）
A ．
21
1
+-s
B ．
21+s
C ．
21
1
--s
D ．
2
1-s 5．信号)(t f 的带宽为ω∆，则信号)2
(t
f 的带宽为 （ ）。

A ．
ω∆2
1
B ．ω∆
C ．ω∆2
D ．ω∆4
6．下面信号中，哪个是非周期信号 ，其中a 、b 是不为零的常数 （ ）。

A ．)3sin(sin t b t a -
B ．)sin()3sin(t b t a π-
C ．)7sin()4sin(t b t a -
D ．)2sin()sin(t b t a ππ-
7．若系统函数)(s H 的零、极点分布如下，则该系统属于（ ）滤波器。

（题7图）
A ．低通
B ．高通
C ．带通
D ．全通
8．下列系统函数中， （ ）系统是稳定的。

A ．2)(+=
s s
s H B ．2
)(-=s s s H C ．4
)(2-=s s
s H
D ．5
4)(2
-+=
s s s
s H
9．若系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统为因果稳定系统的充要条件是（ ）。

A ．
∞<⎰
∞
ττd 0
- )h( B ．∞<⎰∞
ττd t - )h( C ．∞<⎰ττd t 0
)h( D ．∞<⎰∞
ττd 0
)h(
10．设()()t f t f 21*存在，则
()()()t f t f dt
d
21*等于 （ ）。

A ．()()dt t df dt t df 21*
B ．
()()t f dt t f d 2212* C ．()()dt
t df t f 21*
D ．()()
2
221dt
t f d t f *
11．计算=-)
(t πδ 。

12．设两个线性时不变系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，若
)()()(21t t h t h δ=*，其中)()(1t u t h =，则=)(2t h 。

13．计算−→
−F
t u )( 。

14．已知线性时不变系统，当输入为)(t e 时，系统的响应)()()(t r t r t r zs zi +=；若
保持系统的初始状态不变，当输入为)(3t e 时，系统的响应=)(t r 。

15．若信号)(t f 的波形如下，则=)(
s F 。

（题15图）
二、 填空题 （每小题 2分，共12 分）
t
16．若连续时间系统的转移算子2
33
)(2+++=
p p p p H ，
则该系统的自然频率为 。

17．)(t f 的波形如图所示，试画出dt
t df )
(的波形。

（题17图）
18．已知信号())10()10(--+=ωεωεωj F ，画出输出)(t y 的频谱)(ωj Y 。

（题18图）
三、作图题（每小题 6 分，共18 分）
)
(t y t
19．一个连续时间系统的微分方程为
)()
(3)(2)(2
2t e dt t de dt t dr dt t r d +=+，画出其模拟框图。

20．求下列波形的单边周期函数的拉普拉斯变换。

（题20图）
21．求如图所示的信号)(t f 的频谱)(ωj F 。

（题21图）
22．一线性时不变连续系统的冲激响应())(2)('t t t h δδ+=，当激励为()t e 时，系
统的零状态响应为()()t u e t y t
zs -=，求激励()t e 。

23．已知连续时间系统的单位阶跃响应为)(2)(2t u e t r t
u -=， 求：
（1）求该系统的系统函数)(s H ； （2）求该系统的单位冲激响应)(t h 。

24．求t
t t e ππ2)
2sin()(=
的信号通过如图（a ）所示的系统后输出)(ωj R ，并分别
作图表示)(ωj E 、)(ωj F A 、)(ωj R 的频谱。

系统中理想带通滤波器的传输特性如图（b ）所示，其相位特性0)(=Φω。

（b ） （题24图）。