宁夏回族自治区 高考数学模拟试卷(理科)(2)(I)卷

宁夏回族自治区高考数学模拟试卷（理科）（2）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2016高三上·大连期中) 设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（）
A . {0，1，2，3}
B . {5}
C . {1，2，4}
D . {0，4，5}
3. （2分） (2018高二上·桂林期中) 设为实数，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）对于直线m、 n 和平面 a、b、γ，有如下四个命题：
（1）若,则,
（2）若,,则,
（3）若，，则，
（4）若,则，
其中正确的命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）(2017·福建模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . +π
B . +2π
C . 2 +2π
D . 2 +π
8. （2分）设实数x,y满足约束条件则的最大值为（）
A . －1
B . 3
C . 5
D . 11
9. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 直线l：（x+1）m+（y﹣1）n=0与圆x2+y2=2的位置关系是（）
A . 相切或相交
B . 相切或相离
C . 相切
D . 相离
10. （2分）若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知、分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·和平期中) 在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x﹣3的零点的区间是（）
A . [﹣1，0]
B . [0，1]
C . [1，2]
D . [2，3]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·自贡期中) 过点（1，2）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程是________．
14. （1分） (2015高二下·思南期中) 关于x方程﹣x=lnx有唯一的解，则实数a的取值范围是________．
15. （1分）(2017·三明模拟) 已知函数f（n）=n2cos（nπ），数列{an}满足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），则a1+a2+…+a2n=________．
16. （1分）已知双曲线的左焦点，右焦点，离心率e=．若点P为双曲线C右支上一点，则|PF1|﹣|PF2|=________
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2016高三上·厦门期中) 已知数列{an}前n项和为Sn ，满足Sn=2an﹣2n（n∈N*）．
（1）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{ }的前n项和，若Tn＜a对正整数a都成立，求a的取值范围．
18. （10分） (2017高三上·南充期末) 已知，其中A，B，C是△ABC的内角．
（1）当时，求的值；
（2）若，当取最大值是，求B的大小及BC边的长．
19. （5分） (2017高三下·黑龙江开学考) 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．
20. （5分）(2017·运城模拟) 已知椭圆的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O 为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1 ， k2 ，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点（）．
21. （10分）已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x+d在x=±1处取得极值．
（1）判断f（1）和f（﹣1）是函数y=f（x）的极大值还是极小值，并说明理由；
（2）若函数y=f（x）有三个零点，求d的取值范围．
22. （10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数），且曲线C1上的点M（2，）对应的参数φ= ．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆．射线与曲线C2交于点D（，）．
（1）求曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+ ）是曲线C1上的两点，求+ 的值．
23. （10分） (2016高二上·上海期中) 记关于x的不等式的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集
为Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、。