中考数学总复习基础知识过关：第10课时 一次函数(含答案)

第10课时一次函数
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中考回顾
1.(2018湖南常德中考)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则()
A.k<2
B.k>2
C.k>0
D.k<0
答案B
2.(2018山东枣庄中考)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是()
A.-5 B
C D.7
答案C
3.(2018湖南娄底中考)将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线的解析式为()
A.y=2x-4
B.y=2x+4
C.y=2x+2
D.y=2x-2
答案A
4.(2018山东济宁中考)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1y2.(填“>”“<”或“=”)
答案>
5.(2018四川眉山中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、第二、第四
象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为.
答案y1>y2
6.(2018湖南郴州中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠
AOC=60°,点A的坐标是(0,4),则直线AC的解析式是.
答案y=-x+4
模拟预测
1.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
n>0 D.m<0,n<0
答案D
y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方,则a的取值范围是()
A.a≠2
B.a<3,且a≠2
C.a>2,且a≠3
D.a=3
答案B
3.
一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市,它们离甲地的路程随时间变化的图象如图.则下列结论错误的是()
A.摩托车比汽车晚到1 h
B.甲、乙两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h
D.汽车的速度为60 km/h
答案C
4.把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()
A.1<m<7
B.3<m<4
C.m>1
D.m<4
答案A
5.若点(-2,m)和都在直线y=x+4上,则m,n的大小关系是.
答案m<n
6.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则的值为.
答案-
7.直线y=(3-a)x+b-2在平面直角坐标系中的图象如图所示,化简:|b-a|--|2-
b|=.
答案1
8.如图,已知直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3;……按此做法进行下去,点A5的坐标为.
答案(16,0)
9.根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l1的函数解析式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数解析式.
(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°.
①求直线l3的函数解析式;
②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l4,求直线l4的函数解析式.
(3)分别观察(1)(2)中的两个函数解析式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数解析式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-x垂直的直线l5的函数解析式.解(1)y=-x.
(2)①如图,在直线l3上任取一点M,作MN⊥x轴,垂足为N.
设MN的长为1,因为∠MON=30°,所以ON=
设直线l3的函数解析式为y=k3x,把(,1)代入y=k3x,得1=k3,k3=
故直线l3的函数解析式为y=x.
②如图,作出直线l4,且在l4上取一点P,使OP=OM,作PQ⊥y轴于点Q.
同理可得∠POQ=30°,PQ=1,OQ=
设直线l4的函数解析式为y=k4x,把(-1,)代入y=k4x,得=-k4,所以k4=-
故直线l4的表达式为y=-x.
(3)当两直线互相垂直时,它们的函数解析式中自变量的系数互为负倒数,即两系数的乘积等于-1.
所以过原点且与直线y=-x垂直的直线l5的函数解析式为y=5x.。