高三物理正交分解试题

高三物理正交分解试题
1.一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，如
图所示，物体仍保持静止。

则物块
A．受到的支持力不变
B．受到的支持力减小
C．受到的摩擦力不变
D．受到的摩擦力减小
【答案】C
【解析】以物块为研究对象，在未施加F之前，处于静止状态，根据力的正交分解可得物块受到
的支持力，物块受到的摩擦力，在施加F之后，处于静止状态，根据共点
力平衡以及力的正交分解可得：物体受到的支持力，受到的摩擦力，
故物块受到的支持力增大，受到的摩擦力不变，C正确；
【考点】考查了共点力平衡条件以及正交分解法的应用
2.重为G的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为。

竖直向上的较小的力F作用在
连接两球轻绳的中点，绳间的夹角，如图所示。

缓慢增大F，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是
A．地面对球的支持力变大，摩擦力变大
B．地面对球的支持力变小，摩擦力变小
C．球刚开始运动时，地面对球没有支持力
D．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大
【答案】D
【解析】根据整体法，在竖直方向有，力F增大，地面的支持力N变小，选项A错误。

由于夹角始终不变，根据隔离法和正交分解法，可得斜着的绳子上的弹力逐渐增大，而且它在水
平方向的分力与静摩擦力始终平衡，静摩擦快也逐渐增大，刚开始运动时摩擦力最大，选项D正确、B错误。

有摩擦力必然有支持力，选项C错误。

【考点】本题考查整体法和隔离法，以及正交分解法。

3.如图所示，一物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。

先用平行
于斜面的推力F
作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图甲所示）。

若改用水平推力
1
作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图乙所示）。

则两次的推力之比为
F
2
A．cosθ＋μsinθB．cosθ－μsinθ
C．1＋μtanθD．1－μtanθ
【答案】B
【解析】分别对两种情况进行受力
分析，由物体的平衡列方程求解。

由甲图知，，联立解得
；由乙图知，，，联立解得
，所以，B选项正确。

【考点】物体的平衡正交分解法
4.（12分）图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°斜向下，。

（1）若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的压力多大？
（2）若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的
压力又为多大？
（3）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数，及最小拉力与水平方向夹角α为多少？
【答案】（1）350 N（2）250 N（3）37°
【解析】工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50 N。

（1）当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：F
=G+Fsin30°
N1
="350" N （2分）
解得：F
N1
（2）当工人斜向上拉割草机时，在竖直方向上有：F
+Fsin30°=G
N2
=250N （2分）
解得：F
N2
（3）由平衡条件知，在水平方向上：Fcosα= μF
，（1分）
N
+Fsinα=G（1分）
在竖直方向上有：F
N
联立可得：，（2分）
所以当α+φ=90°，即tanα=μ时，F有最小值：
（2分）
代入数据可得：μ="0.75" ，α=arctan0.75，或α=37°（2分）
【考点】本题考查正交分解法和三角函数极值法在力学问题中的应用。

5. 如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于
A ．cosθ∶1
B ．1∶cosθ
C ．tanθ∶1
D ．1∶sinθ 【答案】B
【解析】物体A 处于静止状态，绳子上的弹力大小等于物体A 的重力。

再分析物体B 的受力，物体B 受重力、绳子弹力、竖直杆对它水平向右的弹力，根据正交分解法，在竖直方向有
，则两物体的质量比为1∶cosθ，选项B 正确。

【考点】本题考查受力分析，涉及正交分解法。

6. 如图所示，如果有这样的B 、C 两个小球均重G ，用细线悬挂而静止于A 、D 两点。

求：
（1）AB 和CD 两根细线的拉力各多大？ （2）细线BC 与竖直方向的夹角是多少？ 【答案】（1）1.732G G （2）60o 【解析】
(1)整体法：对整体受力分析可得： F AB =2Gcos30o =1.732G F CD =2Gcos60o =G
(2)对C 球受力分析得：F BC sinθ= Gsin60o Gcos60o + F BC cosθ=G θ=60o
【考点】此题考查共点力的平衡、正交分解法；整体法和隔离法。

7. 如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接,连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则( )
A ．物块
B 、
C 间的摩擦力可能为零
B ．斜面体
C 受到水平面的摩擦力一定为零
C ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等
D ．不论B 、C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对C 的摩擦力方向一定向左 【答案】AD
【解析】如果A 的重力恰好等于B 的重力沿斜面向下的分力，则摩擦力为零，选项A 正确。

把B 、C 视为一个整体，整体受四个力的作用而处于平衡状态，即重力，地面的弹力，绳子斜向右上方的拉力，地面对C 水平向左的摩擦力，根据正交分解法，水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力，选项B 、C 均错误。

由于绳子拉力的水平分量向右，则地面对C 的摩擦力水平向左，选项D 正确。

【考点】本题考查整体法和隔离法，正交分解法等。

8.某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C
(图中θ＝37°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为
m=4.8Kg，该同学(含磁铁)的质量为M=50Kg，(sin370="0.6" cos370=0.8 g=10m/s2)求此时：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
【答案】（1）30N （2）18N; 524N.
【解析】（1）对小球根据平衡原理，2Fcos370=mg
解得F=30N
(2) 以人为研究对象
水平方向 f=Fsin370=18N
竖直方向 F
=Fcos370+Mg=524N
N
【考点】物体的平衡及正交分解法。

9.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的。

OP与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是
作用下静止在P点。

设滑块所受支持力为F
N
A．B．F＝mgtanθ
C．D．F N=mgsinθ
【答案】A
【解析】对P物体受力分析则：，，所以答案为A
【考点】正交分解法
点评：此类题型考察了正交分解法的简单应用
10.（8分）如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=
kg的小球相连。

今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。

求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

【答案】（1）θ=（2）μ=/5
【解析】（1）对小球受力分析，在水平方向，在竖直方向，联立代入数据解得，θ=,T=。

（2）对M受力分析，在水平方向，在竖直方向，联立代入数据解得μ=/5。

【考点】受力分析，正交分解，三个共点力的平衡
点评：学生要画出小球和木块的受力示意图，据图由正交分解的知识去解决问题。