山东省聊城市冠县育才双语学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

山东省聊城市冠县育才双语学校2024-2025学年八年级上学期
开学考试数学试题
一、单选题
1．观察下图，其中不成轴对称的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若一粒米的质量约是0.000021kg ，将数据0.000 021用科学记数法表示为（ ） A ．21×10﹣4 B ．2.1×10﹣6 C ．2.1×10﹣5 D ．2.1×10﹣4 3．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事．
A ．①
B ．②
C ．③
D ．①③ 4．多项式32242x x x -+因式分解为（ ）
A ．22(1)x x -
B ．()21x x +
C ．()21x x -
D ．(21)x x + 5．如图，点A 、B 、C 、D 、
E 在同一平面内，连接AB 、BC 、CD 、DE 、EA ，若100BCD ∠=︒，则A B D E ∠+∠+∠+∠=（ ）
A ．220︒
B ．240︒
C ．260︒
D ．280︒ 6．如图所示，ABC DEF ≌△△，则C ∠的对应角为（ ）
A ．F ∠
B ．AB
C ∠ C ．AEF ∠
D ．D ∠
7．在平面直角坐标系中，若点P (a －3，1)与点Q (2，b ＋1)关于x 轴对称，则a ＋b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．如图，DE 是△ABC 的边BC 的垂直平分线，分别交边AB ，BC 于点D ，E ，且AB ＝9，AC ＝6，则△ACD 的周长是（ ）
A ．10.5
B ．12
C ．15
D ．18
9．如图，ABC DEC ≌△△，点A 和点D 是对应顶点，点B 和点E 是对应顶点，过点A 作AF CD ⊥，垂足为点F ，若65BCE ∠=︒，则CAF ∠的度数为（ ）
A ．30︒
B ．25︒
C ．35︒
D ．65︒
10．如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A ．1处
B ．2处
C ．3处
D ．4处
二、填空题
11．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A ＝．
12．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则PAE
∠=．
13．如图，AD是ABC
V的角平分线．若90,
∠=︒=D到AC的距离是．
B BD
14．杨辉三角又称贸宪三角，是二项式系数在三角形中的一种儿何排列，如图，观察下面的杨辉三角．
1
1 1
12 1
1 33 1
14 6 4 1
1 5 10105 1
()1a b a b +=+
()2
22 2a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++
()4432234464a b a a b a b ab b +=++++
按照前面的规律，则()5a b +=．
15．如图，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为2cm ．
16．在ABC V 中，10cm BC BP CP =，、分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，且PD AB ∥交BC
于D ，PD AC ∥交BC 于E ，则PDE △的周长是cm ．
三、解答题
17．计算题：
(1)计算：0(5)2(9)(3)(2020)-⨯--÷-+-；
(2)解方程组：137
x y x y =+⎧⎨+=⎩． (3)先化简，再求值：()()()221x x x x +---，其中12
x =． 18．如图，在平面直角坐标系中，()16(10)(44)A B C ---，
，，，，．
(1)在图中作出ABC V 关于y 轴的对称图形111A B C △；
(2)写出点111A B C ，，的坐标．
19．如图，已知OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠AOC ＝∠BOD ．求证：△AOB ≌△COD ．
20．如图，AB ∥DE ，B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠A ＝90°，EC ⊥BD ，且AB ＝CD ．求证：AC ＝CE ．
21．如图，∠A ＝∠BCD ，CA ＝CD ，点E 在BC 上，且DE ∥AB ，求证：AB ＝EC ．
22．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（0m ），面积分别为S 甲和S 乙
(1)①计算：=S 甲，=S 乙；
②用“<”，“=”或“>”填空：S 甲S 乙.
(2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S 正.
①该正方形的边长是.（用含m 的代数式表示）；
②小方同学发现：S 正与S 乙的差与m 无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.
23．已知：如下图在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，若BC=32，且BD ∶CD=9∶7，求：D 到AB 边的距离．
24．如图所示，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，点O 为ABC V 的三条角平分线的交点，
OD BC ⊥于点D ，OE AC ⊥于点E ，OF AB ⊥于点F ，且10cm 8cm 6cm AB BC AC ===，，，求OE OF OD ，，的长．。