2023版新教材高考物理复习特训卷考点九静电场第67练电场力的性质

第67练 电场力的性质
（时间 20分钟）
思维方法
1．电场中某点的电场强度E ＝F q
，与试探电荷q 及在该点所受的电场力F 均无关． 2．电场强度的叠加：是矢量叠加，某点场强等于各电荷在该点产生的场强的矢量和；叠加的常用方法：补偿法、微元法、对称法、等效法等．
3．电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向．电场线一般不会与带电粒子的
运动轨迹重合．
选择题
1．下列有关电场的说法正确的是( )
A ．图1中O 点放电荷量为q 的试探电荷时测得该点的电场强度为E ，若在该点放电荷量为－2q 的试探电荷时测得该点的电场强度大小为2E ，方向和E 相反
B ．图2中离点电荷距离相等的a 、b 两点的场强相同
C ．图3中在c 点静止释放一正电荷，该电荷可以沿着电场线运动到d 点
D ．图4中某一电荷放在e 点与放在f 点(e 、f 连线与金属板平行)，电势能相同
2．[2022·广东广大附中考试]如图所示，处于真空的正方体中存在点电荷，点电荷的带电荷量及位置图中已标明，则a 、b 两点处电场强度相同的图是( )
3．图中p 表示质子，e 表示电子，距离D >d .其中O 点场强最大的排布方式为( )
4．如图甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在电场线上某点释放一初速度为零的
电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．则( )
A．A、B两点的电势φA<φB
B．A、B两点的电场强度E A>E B
C．电子在A、B两点受到的电场力F A>F B
D．电子在A、B两点的电势能E p A<E p B
5．[2022·湖北名校联考]如图所示，a、b、c、d、e、f六点把绝缘均匀圆环平均分成六部分，其中圆弧af、bc带正电，圆弧de带负电，其余部分不带电，单位长度圆弧所带电荷量相等．圆弧af所带电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E.则圆心O处的合场强大小为( )
A．0 B．3 E
C．E D．2E
6．(多选)用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，如图甲所示．小球a、b质量分别为m1、m2，带电荷量大小分别为q1、q2.如果在该空间加一水平向右的匀强电场，且线始终拉紧．最后达到的平衡状态如图乙所示，则关于两球质量大小及带电荷量多少，下列组合符合要求的有( )
A.m1＝m2，q1＝q2
B．m1＝2m2，q1＝4q2
C．m1＝m2，q1＝3q2
D．2m1＝m2，2q1＝5q2
7．(多选)如图甲所示，用长为L(未知)的轻绳拴着一质量为m带正电的小球(带电荷量q未知)在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E.小球运动到最高点时的动能E k与绳中张力大小F间的关系如图乙所示．当地的重力加速度为g，不计一切阻力，由图可推知( )
A ．轻绳的长度为2a
b
B ．小球所带电荷量为
b ＋mg
E
C ．小球在最高点的最小速度为 2a
m D ．小球在最高点的最小速度为
5a
m
第67练电场力的性质
1．答案：D
解析：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，由电场本身决定，与试探电荷的有无、电性、电荷量的多少无关，A错误；电场强度是矢量，a、b两点的场强大小相等，方向不相同，B错误；电场线不是带电粒子运动的轨迹，过c、d的电场线是曲线，则从c点静止释放一正电荷，电荷不能沿着电场线运动到d点，C错误；两平行金属板除边缘外的电场为匀强电场，e点和f点在同一等势面上，所以某一电荷放在e点与放在f点，电势能相同，D 正确．
2．答案：D
解析：选项A的图中，根据点电荷周围电场线的分布规律可知a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，故A错误；选项B的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处的电场强度大小不等，故B错误；选项C的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向不同，故C错误；选项D的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向相同，故D正确．
3．答案：C
解析：元电荷电荷量为e，则根据点电荷场强公式和矢量叠加原理可得，A项中E A O＝k e
d2
－k e
D2
，B项中E B O＝k
e
D2
＋k
e
（D＋d）2
，C项中E C O＝k
e
d2
＋k
e
D2
，D项中E D O＝k
e
D2
－
k
e
（D＋d）2
，比较可得C项的排布方式中在O点的合场强最大，C项正确．4．答案：A
解析：由题意可知，电子由静止开始沿电场线从某点经A运动到B，电场力的方向从A
指向B，电子带负电，则场强方向从B指向A，根据沿电场线方向电势降低可知电势φA<φB，选项A正确；由速度—时间图像看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度逐渐增大，电子所受电场力逐渐增大，则电场力F A<F B，故电场强度E A<E B，选项B、C错误；电子仅受电场力，速度增大，动能增加，则电场力做正功，电子的电势能减少，则电势能E p A>E p B，选项D错误．5．答案：D
解析：
因单位长度圆弧所带电荷量相等，所以圆弧af、bc、de所带电荷在圆心O处产生的电场强度大小相等，都等于E；圆弧af所带电荷在圆心O处产生的电场强度方向沿∠dOc的角平分线，圆弧bc所带电荷在圆心O处产生的电场强度方向沿∠fOe的角平分线，圆弧de所带电荷在圆心O处产生的电场强度方向沿∠dOe的角平分线，两两夹角为60°，如图所示，根据平行四边形定则可知圆心O处的合场强大小为2E，选项D正确．
6．答案：BCD
解析：由于两段绝缘细线长度相等，则题图乙中两段细线与竖直方向的夹角相等，设该角的大小为α.以小球a 、b 整体为研究对象，受力分析如图1所示，则由力的平衡条件得
tan α＝E （q 1－q 2）
（m 1＋m 2）g
，以小球b 为研究对象，受力分析如图2所示，其中F 为细线的拉力
与库仑引力的合力，则由力的平衡条件得tan α＝
Eq 2
m 2g
.分别将A 、B 、C 、D 选项中的数据代入验证可知，A 错误，B 、C 、D 正确．
7．答案：AC
解析：在最高点时，绳对小球的拉力、重力和电场力的合力提供向心力，则得F ＋mg ＋
Eq ＝m v 2L ，即F ＋mg ＋Eq ＝12 mv 2·2L ，故E k ＝L 2 F ＋L
2 （mg ＋Eq ），结合题图乙可知，图线斜
率k ＝a b ＝L 2 ，即L ＝2a b ，故A 正确；当F ＝0时，有mg ＋Eq ＝m v 2L 、12 mv 2＝a ，解得q ＝b －mg E
，
故B 错误；当F ＝0时，重力和电场力提供向心力，此时有最小速度，有12 mv 2
＝a ，解得v
＝
2a
m
，故C 正确，D 错误．。