高三文科数学09.04.20课后作业解析几何(课件)(2)
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解析几何
湖南长郡卫星远程学校
制作06 2009年上学期
考题类型二、定点、定值和最值问题
y
1.已知点 F 为
抛物线 C : y 2 4 x
PA
的焦点 ,点 P是准线
DO F
x
l上的动点 , 直线 PF
交抛物线 C于 A, B两 l
B
点 , 若点 P 的纵坐标为 m ( m 0 ), 点 D 为
准线 l与 x轴的交点 .
问 | BE | | GF 2 | 是 否 为 定 值 | CD | | HF 2 |
值 ;若不是 ,请说明理由 . 湖南长郡卫星远程学校
? 若是 ,求出此定
制作06 2009年上学期
(1)求 AD 中点 G 的轨迹方程 ;
(2)若斜率为的直线与 (1)中 G 的轨迹交
于两不同点 M 、 N .且线段 MN 中点为 E 0 ( x 0 ,
y 0 )( x 0
0), 求证
:k
y0 x0
为定值
.
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制作06 2009年上学期
(3)若过点的直线(1,0)与(1)中G的 轨迹交于两不同点P、Q试问在x轴上 是否存在定点(E,0),使PE QE恒为定值
|
7 2
,|
AF 2
|
5 2
,
湖南长郡卫星远程学校
制作06 2009年上学期
(1)求曲线
C
和
1
C
2
所
在 的 椭 圆 和 抛 物 线 方 程 ; C1
y B
CA
( 2 )过 F 2作一条与 x 轴不垂直的直线 ,分别与
F1 O F2 x C2 D
曲线
C
、
1
C
依次交于
2
B、
E
C 、 D 、 E 四 点 , 若 G 为 CD 中 点、 H 为 BE 中 点 ,
y2 a2
x2 b2
1(a
b
0 )上的两点
,已知 m
( x1 b
,
y1 ), n ( x 2 , y 2 ), 若 m n 0椭圆的离心
a
ba
率 e 3 ,短轴长为 2,0为坐标原点 . 2
湖南长郡卫星远程学校
制作06 2009年上学期
(1)求 椭 圆 的 方 程; (2)若 直 线AB过 椭 圆 的 焦 点F (0, c), (c为 半 焦 距), 求 直 线AB的 斜 率k的 值;
湖南长郡卫星远程学校
制作06 2009年上学期
( 1 ) 求直线 PF 的 方程 ;
( 2 ) 求 DAB 的 面积 S 范围 ;
( 3 ) 设 AF FB ,
AP PB , 求证 为定值 .
湖南长郡卫星远程学校
y
PA
DO F
x
l
B
制作06 2009年上学期
2.设 A( x1 , y1 ), B ( x 2 , y 2 )是椭圆
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制作06 2009年上学期
5 .如图 ,曲线 C 1是以
原点 O 为中心 , F1 F 2为焦 C1 点的椭圆的一部分 ,曲
线
C
是以
2
O 为顶点、
F2
y B
CA
F1 O F2 x C2 D
为焦点的抛物线的一
E
部分 , A是曲线
C
1
和
C
的
2
交
点
且
AF 2 F1为钝
角,若
|
AF 1
(1)求 L的方程 ;
湖南长郡卫星远程学校
制作06 2009年上学期
(2)过点 C 作直线 m 交曲线 L于不同 的两点 M、 N ,问在 x轴上是否存在一个
异于点 C的定点 Q .使 QM QC QN QC | QM | | QN |
对任意的直线 m 都成立 ? 若存在 ,求出 Q
的坐标 ,若不存在 ,说明理由 .
(3)试 问: AOB 的 面 积 是 否 为 定 值?
如 果 是,请 给 予 证 明;如 果 不 是,请 说 明 理 由.
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制作06 2009年上学期
3.在平面直角坐标系 xOy 中.Rt ABC
的斜边 BC 恰好在 x轴上 , 点 B ( 1,0), C (2,0),
且 AD 为 BC 边上的高 .
, 若 存 在, 求 出 点E的 坐 标 及 实 数的 值;
若不存在,请说明理由.
湖南长郡卫星远பைடு நூலகம்学校
制作06 2009年上学期
4. ABC 的内切圆与三边 AB 、
BC 、 CA 的切点分别为 D 、 E 、 F 已 知 B ( 2 ,0), C ( 2 ,0),内切圆圆心 I (1, t ).设 A 点的轨迹为 L.
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考题类型二、定点、定值和最值问题
y
1.已知点 F 为
抛物线 C : y 2 4 x
PA
的焦点 ,点 P是准线
DO F
x
l上的动点 , 直线 PF
交抛物线 C于 A, B两 l
B
点 , 若点 P 的纵坐标为 m ( m 0 ), 点 D 为
准线 l与 x轴的交点 .
问 | BE | | GF 2 | 是 否 为 定 值 | CD | | HF 2 |
值 ;若不是 ,请说明理由 . 湖南长郡卫星远程学校
? 若是 ,求出此定
制作06 2009年上学期
(1)求 AD 中点 G 的轨迹方程 ;
(2)若斜率为的直线与 (1)中 G 的轨迹交
于两不同点 M 、 N .且线段 MN 中点为 E 0 ( x 0 ,
y 0 )( x 0
0), 求证
:k
y0 x0
为定值
.
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(3)若过点的直线(1,0)与(1)中G的 轨迹交于两不同点P、Q试问在x轴上 是否存在定点(E,0),使PE QE恒为定值
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7 2
,|
AF 2
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5 2
,
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(1)求曲线
C
和
1
C
2
所
在 的 椭 圆 和 抛 物 线 方 程 ; C1
y B
CA
( 2 )过 F 2作一条与 x 轴不垂直的直线 ,分别与
F1 O F2 x C2 D
曲线
C
、
1
C
依次交于
2
B、
E
C 、 D 、 E 四 点 , 若 G 为 CD 中 点、 H 为 BE 中 点 ,
y2 a2
x2 b2
1(a
b
0 )上的两点
,已知 m
( x1 b
,
y1 ), n ( x 2 , y 2 ), 若 m n 0椭圆的离心
a
ba
率 e 3 ,短轴长为 2,0为坐标原点 . 2
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(1)求 椭 圆 的 方 程; (2)若 直 线AB过 椭 圆 的 焦 点F (0, c), (c为 半 焦 距), 求 直 线AB的 斜 率k的 值;
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制作06 2009年上学期
( 1 ) 求直线 PF 的 方程 ;
( 2 ) 求 DAB 的 面积 S 范围 ;
( 3 ) 设 AF FB ,
AP PB , 求证 为定值 .
湖南长郡卫星远程学校
y
PA
DO F
x
l
B
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2.设 A( x1 , y1 ), B ( x 2 , y 2 )是椭圆
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5 .如图 ,曲线 C 1是以
原点 O 为中心 , F1 F 2为焦 C1 点的椭圆的一部分 ,曲
线
C
是以
2
O 为顶点、
F2
y B
CA
F1 O F2 x C2 D
为焦点的抛物线的一
E
部分 , A是曲线
C
1
和
C
的
2
交
点
且
AF 2 F1为钝
角,若
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AF 1
(1)求 L的方程 ;
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制作06 2009年上学期
(2)过点 C 作直线 m 交曲线 L于不同 的两点 M、 N ,问在 x轴上是否存在一个
异于点 C的定点 Q .使 QM QC QN QC | QM | | QN |
对任意的直线 m 都成立 ? 若存在 ,求出 Q
的坐标 ,若不存在 ,说明理由 .
(3)试 问: AOB 的 面 积 是 否 为 定 值?
如 果 是,请 给 予 证 明;如 果 不 是,请 说 明 理 由.
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3.在平面直角坐标系 xOy 中.Rt ABC
的斜边 BC 恰好在 x轴上 , 点 B ( 1,0), C (2,0),
且 AD 为 BC 边上的高 .
, 若 存 在, 求 出 点E的 坐 标 及 实 数的 值;
若不存在,请说明理由.
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4. ABC 的内切圆与三边 AB 、
BC 、 CA 的切点分别为 D 、 E 、 F 已 知 B ( 2 ,0), C ( 2 ,0),内切圆圆心 I (1, t ).设 A 点的轨迹为 L.