江西省中考数学第一部分考点研究第四章三角形课时22解直角三角形及其应用练习新人教版
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5.（2016巴中)一个公共房门前的台阶高出地面1。2米,台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ )
A.斜坡AB的坡度是10°
B。斜坡AB的坡度是tan10°
C。AC＝1.2tan10°米
D.AB＝ 米
6.(2016义乌)如图，在Rt△ABC中,∠B＝90°,∠A＝30°。以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
在Rt△AEH中，sin∠EAH＝ ，
∴EH＝AE·sin∠EAH＝AE·sin75°≈60×0.97＝58。2cm.（7分)
√
C
在Rt△ABD中，sinB＝ ≠
D
∵AD⊥BC，BA⊥AC，∴∠B＋∠BAD＝90°，∠BAD＋∠CAD＝90°,∴∠B＝∠DAC，∴在Rt△DAC中，sinB＝sin∠DAC＝
√
第4题解图
4。C【解析】如解图，过点P作PC⊥OB于点C，则在Rt△OPC中,OC＝OP·cos∠POB＝1×cosα＝cosα,PC＝OP·sin∠POB＝1×sinα＝sinα，即点P的坐标为（cosα，sinα)．
.（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm，温馨提示:sin75°≈0。97，cos75°≈0.26, ≈1.73)
第12 题图
13。(6分）(2016台州)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm。图①是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图②的△ABC.已知BC＝30cm,AC＝22 cm，∠ACB＝53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0。8,cos53°≈0。6，tan53°≈1。3)
C。 sinB＝ D. sinB＝
4.（2016福州）如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两 点，P是 上一点(不与A,B重合)，连接OP，设∠POB＝α,则点P的坐标是（ )
A。(sinα，sinα）B。（cosα，cosα)
C。（cosα，sinα）D。（sinα,cosα)
第4题图第5题图
5。B【解析】斜坡AB的坡角是10°不是坡度，选项A错误；坡度＝坡比＝坡角的正切，选项B正确;AC＝ 米，选项C错误．AB＝ 米，选项D错误．综上,只有选项B是正确的．
第6题解图
6。B【解析】根据题意作图，如解图，不妨设BC＝2a，∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝2 a。由解图知，AB＝AE＝DE＝2 a，△ADE为等腰三角形,过点E作EF⊥AD于点F，则F为AD的中点，∵AD＝BC＝2a，∴AF＝a，则cos∠EAD＝ ＝ ＝ 。
√
D
∵sin60°＝ ，2sin30°＝2× ＝1，∴sin60°≠2sin30°
×
2。C【解析】∵sinA＝ ＝ ，∴设BC＝4a，AB＝5a,则AC＝ ＝3a，∴3a＝6，即a＝2，故BC＝4a＝8cm。
3.C【解析】
选项
逐项分析
正误
A
在Rt△ABD中，sinB＝
√
B
在Rt△ABC中,sinB＝
第四章三角形
课时22 解直角三角形及其应用
(建议时间：90分钟 分值：84分）
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
基础过关
1。(2016永州改编)下列式子错误的是（ ）
A。 cos45°＝sin45°B. tan30°·tan60°＝1
C。 cos30°·tan30°＝sin30° D. sin60°＝2sin30°
（1)求AD的长；
(2)求点E到AB的距离．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin75°≈0。97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，可使用科学计算器）
第14题图
满分冲关
1.(2016淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是( )
利用勾股定理可得AB＝ ＝ ≈24。3 cm.
∵24.3 cm〈30 cm,
∴他的这种姿势不符合保护视力的要求．(6分)
14.解：（1)在Rt△ADF中，由勾股定理得，
AD＝ ＝ ＝15cm。(3分）
第14题解图
(2）AE＝AD＋CD＋EC＝15＋30＋15＝60cm.（4分）
如解图,过点E作EH⊥AB于点H,
A。 30.6 B。 32.1 C。 37.9 D. 39。4
3.如图①是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图②所示，AB，OC是长度不变的活动片，一端A固定在OA上，另一端 B可在OC上变动位置，若将AB变到AB′的位置,则OC旋转一定角度到达OC′的位置．已知OA＝8cm，AB⊥OC，∠BOA＝60°，sin∠B′AO＝0。9，则点B′到OA的距离为________．（精确到0.01cm， ≈1.732，可使用科学计算器)
7。D【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝θ，CA＝4米，∴BC＝CA·tanθ＝4tanθ。地毯长为(4＋4tanθ）米，宽为1米，其面积为(4＋4tanθ)×1＝（4＋4tanθ)米2。
第8题解图
8.B【解析】由题意知MN＝30×2＝60，∠AMP＝68°,∠BNP＝46°，∴∠PMN＝22°，∠PNC＝44°.如解图，过点P作PC⊥MN的延长线于点C，PC就是轮船与灯塔的最近距离．∵∠PMN＝22°，∠PNC＝44°，∴∠MPN＝2 2°，∴PN＝MN＝60。∵sin∠PNC＝ ，∴PC＝PN·sin∠PNC＝60×sin44°≈60×0。6947＝41。68(海里)．
第3题图
4.小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡 角为30°，AC的长为2 米,钓竿OA的倾斜角是60°，其长为3米，若OA与钓鱼线OB的夹角为60°,则浮漂B与河堤下端C之间的距离是________．（精确到0。1米，参考数据： ≈1。732， ≈1。414)
第4题图
5。在△ABC中，AB＝12 ,AC＝13，cos∠B＝ ，则BC边长为________．
A。 B. C。 D。
第6题图第7题图
7。（2016金华）一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要（ ）
A。 米2B. 米2
C。(4＋ ）米2D.（4＋4tanθ)米2
第8题图
8.（2016泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°＝0。9272，sin46°＝0。7193，sin22°＝0。3746，sin44°＝0。6947）( ）
A。 22。48B. 41. 68
C。 43。16 D。 55。63
9.计算:｜cos60°·tan45°－1｜＝________．
10。如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N.若CM＝3，AN＝4，则tan∠CAN的值为________．
第10题图第11题图
第7题图
【试题链接】其他试题见精讲版P108～115。
【答案】
基础过关
1.D【解析】
选项
逐项分析
正误
A
∵cos45°＝ ,sin45°＝ ,∴cos45°＝sin45°
√
B
∵tan30°＝ ，tan60°＝ ，∴tan30°·tan60°＝ × ＝1
√
C
cos30°·tan30°＝ · ＝ ,sin30°＝ ，∴cos30°·tan30°＝sin30°
12.解：根据题意，在Rt△OBC中,∵tan∠OBC＝ ＝ ,
∴OC＝ BC ,(2分）
在Rt△OAC中，sin∠OAC＝ ＝sin75°≈0.97，
∴ ≈0。97，(4分)
即 BC∶40≈0.97，
∴BC≈67。3cm。（5分)
答：该台灯照亮水平面的宽度BC约为67.3cm。（6分）
第13题解图
（2)求点A到水平直线CE的距离AF的长．（精确到0.1cm，参考数据：sin35°≈0。5736,cos35°≈0。8192，tan35°≈0。7002)
7.(8分) 小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细,得到它的侧面简化结构图如图①所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF,台灯上部可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝20 cm.
6。（8分) （2016赣州模拟)如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按图中所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气．将图 ①的主体部分抽象成图②,此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB＝10cm,BC＝8 cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F。
第6题图
(1)求∠BAF的度数;
A. B。 1 C。 D. 2
第1题图第2题图
2。（2016重庆B卷）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1∶ ，则大楼AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据: ≈1。41， ≈1.73， ≈2。45）（ ）
(1）如图②，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°，求FG的长度（结果精确到0。1cm）；
(2)将台灯由图②位置旋转到图③的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直,求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0。91,cos65°≈0。42，tan65°≈2。14， ≈1。732.可使用科学计算器）
第13题图
14.(8分)“4000辆自行车、187个服务网点”,某市7大片区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图,图②是公共 自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上，CD＝30cm,DF＝20cm，AF＝25cm,FD⊥AE于点D，座杆CE＝15cm，且∠EAB＝75°.
11. 如图,秋千链子的长度OA＝3 m，静止时秋千踏板处于A位置．此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动．当踏板处于A′位置时，摆角最大，即∠AOA′＝50°，则在A′位置，踏板与地面的距离为________m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0。6428，结果精确到0。01 m）
12.(6分）(2016邵阳)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角∠OAM为75°，由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC
第11题解图
11.1。37【解析】如解图，作A′D⊥OA于点D，A′C垂直于地面于点C，延长OA交地面于点B，则四边形BCA′D为矩形，∴A′C＝DB，∵∠AOA′＝50°,且OA＝OA′＝3m，∴在Rt△OA′D中,OD＝OA′·cos∠AOA′≈3×0。6428≈1.9284 m，又∵AB＝0。3m，∴OB＝OA＋AB＝3。3m，∴A′C＝DB＝OB－OD≈1.37m。
2。(2016怀化)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，AC＝6cm.则BC的长度为( )
A. 6 cmB. 7 cmC。 8cmD。 9 cm
3.（2016乐山）如图，在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）
第3题图
A。 sinB＝ B。 sinB＝
9. 【解析】原式＝| ×1－1｜＝｜ －1｜＝｜－ ｜＝ 。
10。 【解析】∵∠ACB＝90°，CM为AB边上的 中线，∴AB＝2CM＝6，∴∠B＝∠MCB，∵∠CAN＋∠CNA＝90°,∵AN⊥CM，∴∠MCB＋∠CNA＝90°，∴∠MCB＝∠CAN，∴∠B＝
∠CAN,∴△CAN∽△CBA,∴ ＝ ＝ ＝ ，∴tan∠CAN＝ ＝ .
13.解：他的这种姿势不符合保护视力的要求．（1分)
理由如下：如解图，过点B作BD⊥AC于点D，由题意可得,BC＝30cm，∠ACB＝53°.
在Rt△BCD中，BD＝BC·sin53°≈30×0。8＝24cm.
DC＝BC·cos53°≈30×0.6＝18cm。
∴AD＝AC－CD＝22－18＝4cm。(4分）
A.斜坡AB的坡度是10°
B。斜坡AB的坡度是tan10°
C。AC＝1.2tan10°米
D.AB＝ 米
6.(2016义乌)如图，在Rt△ABC中,∠B＝90°,∠A＝30°。以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
在Rt△AEH中，sin∠EAH＝ ，
∴EH＝AE·sin∠EAH＝AE·sin75°≈60×0.97＝58。2cm.（7分)
√
C
在Rt△ABD中，sinB＝ ≠
D
∵AD⊥BC，BA⊥AC，∴∠B＋∠BAD＝90°，∠BAD＋∠CAD＝90°,∴∠B＝∠DAC，∴在Rt△DAC中，sinB＝sin∠DAC＝
√
第4题解图
4。C【解析】如解图，过点P作PC⊥OB于点C，则在Rt△OPC中,OC＝OP·cos∠POB＝1×cosα＝cosα,PC＝OP·sin∠POB＝1×sinα＝sinα，即点P的坐标为（cosα，sinα)．
.（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm，温馨提示:sin75°≈0。97，cos75°≈0.26, ≈1.73)
第12 题图
13。(6分）(2016台州)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm。图①是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图②的△ABC.已知BC＝30cm,AC＝22 cm，∠ACB＝53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0。8,cos53°≈0。6，tan53°≈1。3)
C。 sinB＝ D. sinB＝
4.（2016福州）如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两 点，P是 上一点(不与A,B重合)，连接OP，设∠POB＝α,则点P的坐标是（ )
A。(sinα，sinα）B。（cosα，cosα)
C。（cosα，sinα）D。（sinα,cosα)
第4题图第5题图
5。B【解析】斜坡AB的坡角是10°不是坡度，选项A错误；坡度＝坡比＝坡角的正切，选项B正确;AC＝ 米，选项C错误．AB＝ 米，选项D错误．综上,只有选项B是正确的．
第6题解图
6。B【解析】根据题意作图，如解图，不妨设BC＝2a，∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝2 a。由解图知，AB＝AE＝DE＝2 a，△ADE为等腰三角形,过点E作EF⊥AD于点F，则F为AD的中点，∵AD＝BC＝2a，∴AF＝a，则cos∠EAD＝ ＝ ＝ 。
√
D
∵sin60°＝ ，2sin30°＝2× ＝1，∴sin60°≠2sin30°
×
2。C【解析】∵sinA＝ ＝ ，∴设BC＝4a，AB＝5a,则AC＝ ＝3a，∴3a＝6，即a＝2，故BC＝4a＝8cm。
3.C【解析】
选项
逐项分析
正误
A
在Rt△ABD中，sinB＝
√
B
在Rt△ABC中,sinB＝
第四章三角形
课时22 解直角三角形及其应用
(建议时间：90分钟 分值：84分）
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
基础过关
1。(2016永州改编)下列式子错误的是（ ）
A。 cos45°＝sin45°B. tan30°·tan60°＝1
C。 cos30°·tan30°＝sin30° D. sin60°＝2sin30°
（1)求AD的长；
(2)求点E到AB的距离．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin75°≈0。97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，可使用科学计算器）
第14题图
满分冲关
1.(2016淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是( )
利用勾股定理可得AB＝ ＝ ≈24。3 cm.
∵24.3 cm〈30 cm,
∴他的这种姿势不符合保护视力的要求．(6分)
14.解：（1)在Rt△ADF中，由勾股定理得，
AD＝ ＝ ＝15cm。(3分）
第14题解图
(2）AE＝AD＋CD＋EC＝15＋30＋15＝60cm.（4分）
如解图,过点E作EH⊥AB于点H,
A。 30.6 B。 32.1 C。 37.9 D. 39。4
3.如图①是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图②所示，AB，OC是长度不变的活动片，一端A固定在OA上，另一端 B可在OC上变动位置，若将AB变到AB′的位置,则OC旋转一定角度到达OC′的位置．已知OA＝8cm，AB⊥OC，∠BOA＝60°，sin∠B′AO＝0。9，则点B′到OA的距离为________．（精确到0.01cm， ≈1.732，可使用科学计算器)
7。D【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝θ，CA＝4米，∴BC＝CA·tanθ＝4tanθ。地毯长为(4＋4tanθ）米，宽为1米，其面积为(4＋4tanθ)×1＝（4＋4tanθ)米2。
第8题解图
8.B【解析】由题意知MN＝30×2＝60，∠AMP＝68°,∠BNP＝46°，∴∠PMN＝22°，∠PNC＝44°.如解图，过点P作PC⊥MN的延长线于点C，PC就是轮船与灯塔的最近距离．∵∠PMN＝22°，∠PNC＝44°，∴∠MPN＝2 2°，∴PN＝MN＝60。∵sin∠PNC＝ ，∴PC＝PN·sin∠PNC＝60×sin44°≈60×0。6947＝41。68(海里)．
第3题图
4.小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡 角为30°，AC的长为2 米,钓竿OA的倾斜角是60°，其长为3米，若OA与钓鱼线OB的夹角为60°,则浮漂B与河堤下端C之间的距离是________．（精确到0。1米，参考数据： ≈1。732， ≈1。414)
第4题图
5。在△ABC中，AB＝12 ,AC＝13，cos∠B＝ ，则BC边长为________．
A。 B. C。 D。
第6题图第7题图
7。（2016金华）一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要（ ）
A。 米2B. 米2
C。(4＋ ）米2D.（4＋4tanθ)米2
第8题图
8.（2016泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°＝0。9272，sin46°＝0。7193，sin22°＝0。3746，sin44°＝0。6947）( ）
A。 22。48B. 41. 68
C。 43。16 D。 55。63
9.计算:｜cos60°·tan45°－1｜＝________．
10。如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N.若CM＝3，AN＝4，则tan∠CAN的值为________．
第10题图第11题图
第7题图
【试题链接】其他试题见精讲版P108～115。
【答案】
基础过关
1.D【解析】
选项
逐项分析
正误
A
∵cos45°＝ ,sin45°＝ ,∴cos45°＝sin45°
√
B
∵tan30°＝ ，tan60°＝ ，∴tan30°·tan60°＝ × ＝1
√
C
cos30°·tan30°＝ · ＝ ,sin30°＝ ，∴cos30°·tan30°＝sin30°
12.解：根据题意，在Rt△OBC中,∵tan∠OBC＝ ＝ ,
∴OC＝ BC ,(2分）
在Rt△OAC中，sin∠OAC＝ ＝sin75°≈0.97，
∴ ≈0。97，(4分)
即 BC∶40≈0.97，
∴BC≈67。3cm。（5分)
答：该台灯照亮水平面的宽度BC约为67.3cm。（6分）
第13题解图
（2)求点A到水平直线CE的距离AF的长．（精确到0.1cm，参考数据：sin35°≈0。5736,cos35°≈0。8192，tan35°≈0。7002)
7.(8分) 小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细,得到它的侧面简化结构图如图①所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF,台灯上部可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝20 cm.
6。（8分) （2016赣州模拟)如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按图中所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气．将图 ①的主体部分抽象成图②,此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB＝10cm,BC＝8 cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F。
第6题图
(1)求∠BAF的度数;
A. B。 1 C。 D. 2
第1题图第2题图
2。（2016重庆B卷）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1∶ ，则大楼AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据: ≈1。41， ≈1.73， ≈2。45）（ ）
(1）如图②，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°，求FG的长度（结果精确到0。1cm）；
(2)将台灯由图②位置旋转到图③的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直,求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0。91,cos65°≈0。42，tan65°≈2。14， ≈1。732.可使用科学计算器）
第13题图
14.(8分)“4000辆自行车、187个服务网点”,某市7大片区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图,图②是公共 自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上，CD＝30cm,DF＝20cm，AF＝25cm,FD⊥AE于点D，座杆CE＝15cm，且∠EAB＝75°.
11. 如图,秋千链子的长度OA＝3 m，静止时秋千踏板处于A位置．此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动．当踏板处于A′位置时，摆角最大，即∠AOA′＝50°，则在A′位置，踏板与地面的距离为________m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0。6428，结果精确到0。01 m）
12.(6分）(2016邵阳)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角∠OAM为75°，由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC
第11题解图
11.1。37【解析】如解图，作A′D⊥OA于点D，A′C垂直于地面于点C，延长OA交地面于点B，则四边形BCA′D为矩形，∴A′C＝DB，∵∠AOA′＝50°,且OA＝OA′＝3m，∴在Rt△OA′D中,OD＝OA′·cos∠AOA′≈3×0。6428≈1.9284 m，又∵AB＝0。3m，∴OB＝OA＋AB＝3。3m，∴A′C＝DB＝OB－OD≈1.37m。
2。(2016怀化)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，AC＝6cm.则BC的长度为( )
A. 6 cmB. 7 cmC。 8cmD。 9 cm
3.（2016乐山）如图，在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）
第3题图
A。 sinB＝ B。 sinB＝
9. 【解析】原式＝| ×1－1｜＝｜ －1｜＝｜－ ｜＝ 。
10。 【解析】∵∠ACB＝90°，CM为AB边上的 中线，∴AB＝2CM＝6，∴∠B＝∠MCB，∵∠CAN＋∠CNA＝90°,∵AN⊥CM，∴∠MCB＋∠CNA＝90°，∴∠MCB＝∠CAN，∴∠B＝
∠CAN,∴△CAN∽△CBA,∴ ＝ ＝ ＝ ，∴tan∠CAN＝ ＝ .
13.解：他的这种姿势不符合保护视力的要求．（1分)
理由如下：如解图，过点B作BD⊥AC于点D，由题意可得,BC＝30cm，∠ACB＝53°.
在Rt△BCD中，BD＝BC·sin53°≈30×0。8＝24cm.
DC＝BC·cos53°≈30×0.6＝18cm。
∴AD＝AC－CD＝22－18＝4cm。(4分）