【重要资料】Aa连续自交、随机交配及其淘隐问题例析

Aa连续自交、随机交配及其淘隐问题例析
1 概念
连续自交：Aa自交所得后代的各种基因型的个体再分别继续自交。

连续“自交一淘隐”：Aa自交所得后代中的所有显性个体再分别继续自交。

随机交配：在有性生殖的生物中，一种性别的任何一个个体有同样的机会和另一性别的个体交配的方式。

2 包含的交配组合
连续自交的组合：AA×AA Aa×Aa aa×aa；
连续“自交一淘隐”的组合：AA×AA Aa×Aa；
随机交配的组合：AA×AA Aa×Aa aa×aa AA×Aa Aa×aa AA×aa；
随机交配一淘隐的组合：AA×AA Aa ×Aa Aa×Aa。

3 概率的计算方法
例1基因型为Aa的个体连续自交n代，求第n代中各类个体所占的比例。

【解析】
【答案】
例2基因型为Aa的个体，连续自交n代，且逐代淘汰as，求第n代中各类个体所占比例。

【解析】
【答案】
例3基因型为Aa的个体，随机交配n代求第n代中各种类型的个体所占比例。

【解析】本题和例1、例2比较连续自交改成了随机交配，也就是说个体与个体之间除了自交这种交配方式之外，还可以进行杂交，这样的话按照以上的常规方法就没有办法找出一般的规律，由于是随机交配，这里就可以把题目理解成一种群体遗传的模型，用哈代一温伯格定律进行解释和计算。

由于亲本只有一种基因型Aa，这样A的基因频率就应该是1/2，而a 的基因频率也应该是1/2，亲本Aa随机交配一代得F1，F1中会出现3种基因型，其中Aa 概率为1/2，AA为1/4，aa为1/4，由此可以发现A的基因频率仍然是1/2 ，a的基因频率也仍然是1/2，由此可以总结出，不管随机交配多少代，A和a的基因频率比例始终是1/2，这样就可以推出不管Aa随机交配多少代，Aa的概率始终是2×(1/2)×(1/2)=1/20。

【答案】
例4 基因型为Aa的个体，随机交配n代，且逐代淘汰aa，求第n代中各种类型的个体所占比例。

【解析】本题在随机交配的基础之上，又逐代淘汰aa，因此在每一代中A和a配子的比例是不断变化的，由于亲本只有一种基因型Aa，这样A的基因频率就应该是1/2，而a的基因频率也应该是1/2，这样F1中杂合子Aa的概率就应该是1/2，AA的概率是1/4，隐性纯合子aa的概率是1/4，在淘汰aa的情况下，F1中AA的概率变为1/3，Aa的概率则变成2/3，这样就可以推出F1个体所产生的A的基因频率为2/3，而a的基因频率是1/3，可以继续推
出在F2中AA的概率应该是4/9，Aa的概率也为4/9，而aa则为1/9，在淘汰aa的情况下，Aa的概率变成1/2，而AA的概率也为1/2，推出F2代A的基因频率为3/4，a的基因频率为1/4，可再推出凡代中AA的概率为9/16，Aa的概率也为6/16，而aa则为1/16，淘汰aa 的情况下，Aa的概率变成2/5，而AA的概率为3/5。

由此可见，在本题的计算过程中并不存在推导n代中AA和as比例的一般规律，只有具体知道n的数值，才能有针对性的进行计算，这类例题解题时一般会附带告之n值的大小，以便计算。

【答案】第n代AA的比例：1/3，1/2，3/5，2/3……
第n代Aa的比例：2/3，1/2，2/5，1/3……。