9.2 一元一次不等式-七年级数学人教版(解析版)

第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A ．234x y ->
B ．23-<
C ．310x -<
D ．232y ->
【答案】C
2．解不等式22135
x x +->的下列过程中错误的是 A ．去分母得5(2)3(21)x x +>-
B ．去括号得10563x x +>-
C ．移项，合并同类项得13x ->-
D ．系数化为1，得13x > 【答案】D 【解析】22135
x x +->，去分母得5(2)3(21)x x +>-；去括号得10563x x +>-；移项，合并同类项得13x ->-；系数化为1，得13x <，故选D ．
3．不等式x -2>1的解集是
A ．x >1
B ．x >2
C ．x >3
D ．x >4
【答案】C
【解析】x >1+2，x >3．故选C ．
4．一元一次不等式x -1≥0的解集在数轴上表示正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】移项得1x ≥，故此不等式组的解集为：1x ≥，在数轴上表示为：，故选A ．
5．不等式122123
x x ++>-的正整数解的个数是 A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【答案】D 【解析】122123
x x ++>-，去分母得3（x +1）>2（2x +2）-6，去括号得3x +3>4x +4-6，移项，合并同类项得-x >-5，系数化为1得x <5，所以满足不等式的正整数有4个，故选D ．学=科网
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．不等式3134x +>3
x +2的解是__________． 【答案】x >-3
7．当x __________时，代数式
326x -的值为非负数． 【答案】23
≥ 【解析】根据题意得：
326x -≥0，∴3x -2≥0，移项得：3x ≥2，不等式的两边都除以3得：x 23≥，故答案为：23
≥． 8．某投资人有甲、乙两种投资选择，其获利y （元）与投资额x （元）之间的关系式分别为y 甲=15000+0.7x ，
y 乙=10000+1.2x ，则当投资额满足x >__________时，乙种投资获利高．
【答案】10000
【解析】若乙种投资获利高，则y 乙>y 甲，即10000+1.2x >15000+0.7x ，解得x >10000，故答案为：10000．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．按要求解答下列各题：
（1）解不等式：3x -5<2（2+3x ）；
（2）解不等式：2x -3≤
12（x +2）； （3）解不等式：13
x +<x -1，并将解集在数轴上表示出来． 【解析】（1）去括号得：3546x x -<+， 移项得：3645x x -<+， 合并同类项得：39x -<，
系数化为1得：x >-3．
（2）去括号得：12312x x -≤
+， 移项得：123+12
x x -<， 合并同类项得：342
x <， 系数化为1得：x ≤83
． （3）去分母得：133x x +<-， 移项得：331x x -<--，
合并得：24x -<-， 系数化为1得：x >2，将解析在数轴上表示为：
.
10．某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲、乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，
需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？。