辽源市中考数学一模试卷

辽源市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）－5的相反数是（）
A .
B .
C . -5
D . 5
2. （2分）双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是（）
A . 1.598×
B . 15.98×
C . 1.598×
D . 1.598×
3. （2分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九下·衡水期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）
A . 调查某品牌电视机的市场占有率
B . 调查某电视连续剧在全国的收视率
C . 调查七年级一班的男女同学的比例
D . 调查某型号炮弹的射程
6. （2分）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（）
A . △EFB
B . △DEF
C . △CFB
D . △EFB与△DEF
7. （2分）方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）
A . 2
B . 1
C . 3
D . 4
8. （2分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是（）
A . 43分
B . 85分
C . 86分
D . 170分
10. （2分）(2020·南召模拟) 如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（）
A . (－2 020， )
B . (－2 019， )
C . (－2 018， )
D . (－2 017， )
11. （2分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）直线与双曲线交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为 , ,则的值为（）.
A . -4
B . 0
C . 4
D . 8
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2019·云梦模拟) 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为________．
14. （1分）(2020·兰州模拟) 因式分解：2x3y﹣8xy3＝________.
15. （1分）(2020·南京模拟) 已知x1 ， x2是关于的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，x12﹣3x1x2+x22＝4，则a＝________.
16. （1分） (2017八下·东营期末) 已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为________cm．
17. （1分）下列各函数①y=；②y=；③y=；④y=；⑤y=x；⑥y=﹣3；⑦y=和⑧y=3x﹣1中，是y关于x的反比例函数的有：________（填序号）．
18. （1分）(2017·黄石模拟) 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是9的概率为________．
三、计算题 (共9题；共90分)
19. （5分） (2018八上·长春期末) 计算：－12＋（－2）3× ×（－）.
20. （5分） (2016八下·微山期末) 已知a= +1，b= ﹣1，求代数式﹣的值．
21. （5分） (2017九下·万盛开学考) 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点
在边上，且，．求证：．
22. （15分） (2020八下·高新期末) 如图在平面直角坐标系中，O为原点，A、B两点分别在y轴、x轴的正半轴上，△AOB的一条内角平分线、一条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图像上.
（1）求点P的坐标；
（2）若OA＝OB，则①∠P的度数为▲ ；②求出此时直线AB的函数关系式；
（3）如果直线AB的关系式为y＝kx＋n，且0＜n＜2，作反比例函数，过点P(0，1)作x轴的平行
线与的图像交于点M，与的图像交于点N，过点N作y轴的平行线与y＝kx＋n的图像交于点Q，若MN＋QN的和始终是一个定值d，求此时k的值及定值d.
23. （15分） (2019九下·温州模拟) 某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位:分）.
A 组140＜x≤150
B 组130＜x≤140
C 组120＜x≤130
D 组110＜x≤120
E 组100＜x≤110
（1） m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度.
（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数.
（3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数.
24. （10分）(2019·九江模拟) 如图，在▱ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．
（1）在图1中，作EF∥AB交AD于点F；
（2）在图2中，若AB＝BC ，作一矩形，使得其面积等于▱ABCD的一半．
25. （5分）(2013·宜宾) 宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一．小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度．如图②，他利用
测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小伟算算大观楼的高度．（测角仪高度忽略不计，≈1.7，结果保留整数）．
26. （15分）(2019·宁江模拟) 如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）.
（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；
（2）将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请直接画出旋转后的△A''B''C'；
（3）在（2）的旋转过程中，求点A'所经过的路线长（结果保留π）.
27. （15分）(2020·鹿城模拟) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(6，0)点C的坐标为(0,6)，D为抛物线的顶点，过D作x轴的垂线，垂足为点E，连接BD
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标;
（2） F为抛物线上的动点，当∠FBA＝∠BDE时，求点F的坐标;
（3）若M为抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共9题；共90分)
19-1、
20-1、21-1、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、26-1、
26-2、26-3、27-1、
27-2、27-3、。