福建专版2019春八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时利用勾股定理表示无理数知能

第 3 课时
利用勾股定理表示无理数
知能演 提升
能力提升
1. 由一系列直角三角形 成的螺旋如 所示
, 第 n 个直角三角形的面
(
)
A. n
B. √??
?? √
C.
D.
??
2
2
2 .如 , 在正方形 中 , 3,1,
在数 上 , 若以点 A 心 , 角 的 半径作弧 , 交
ABCD AB= AD= AB
AC
数 的正半 于点
, 点 在数 上所 的数 ()
M M A.2
B. √5- 1
C.√10- 1
D. √5
3 .已知△
是
1 的等腰直角三角形 , 以等腰直角三角形 的斜
直角 , 画第二个
ABC
ABC AC 等腰直角三角形
, 再以等腰直角三角形 的斜 直角 , 画第三个等腰直角三角形
ACD ACD AD
⋯⋯, 依此 推 , 第 n 个等腰直角三角形的斜 是
.
ADE
4. 在数 上作出表示
√3的点 .
新 用
★5. 如 , 正方形网格中每个小正方形的 1.
(1) 求 AB , BC , CA 的 ;
(2)求△ ABC的面积;
(3)求△ ABC中 BC边上的高 AH的长 .
参照答案
能力提升
1. D
2. C
3. ( √2) n
4.解 (1) 过点O作数轴的垂线, 并截取OA=1;(2)以点A为圆心,2为半径画弧,交数轴正半轴于点B,则点 B 表示的数即为√3.
创新应用
5 .解 (1)由勾股定理 , 得√22√22√22 AB= ????+ ????= √13; BC= ????+ ???? = √17;CA= ????+ ???? =
√10.
(2) S11111
=3×4- ×1×4- ×1×3- ×2×3= .
△ABC
2222
(3) S11111√17
= BC· AH= , 所以 AH= .
△ABC
217
2。