18学年高中物理第二章电路第三节研究闭合电路教学案粤教版选修3_1

第三节研究闭合电路
1.电源的电动势数值上等于不接用电器时电源正负两
极间的电压。

2．闭合电路欧姆定律I＝E
R＋r
3．电源电动势E等于U外和U内之和，即E＝U外＋
＝IR＋Ir。

4．路端电压随外电阻的增大而增大。

电源电动势和内
阻不随外电阻的变化而变化。

5．在电源的U­I图像中，图线与纵轴的交点即为电源
的电动势，与横轴的交点是短路电流，直线的斜率
即为电源的内阻。

一、电动势闭合电路的欧姆定律
1．电动势
(1)电源外部的电路叫做外电路，外电路上的电阻称为外电阻。

电源内部的电路叫做内电路，内电路上的电阻即电源的电阻称为内电阻。

(2)电源的电动势数值上等于不接用电器时电源正负两极间的电压。

(3)电动势的单位与电压的单位相同，也是伏特。

2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式：I＝E
R＋r。

(3)电源的电动势E等于U外和U内之和，即E＝U内＋U外。

二、路端电压跟负载的关系
1．路端电压跟负载的关系式：U＝E－Ir，而I＝E
R＋r。

图2­3­1
2．当外电阻增大时，电路中的电流减小，路端电压增大。

当外电阻减小时，电路中的
电流增大，路端电压减小。

3．路端电压U与电流I的关系图像如图2­3­1所示，可知
(1)图线是一条向下倾斜的直线。

(2)路端电压U随着电流I的增大而减小。

三、测量电源的电动势和内阻
1．实验目的
(1)知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。

(2)学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

(3)尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。

2．实验原理
实验的电路如图2­3­2所示，实验原理是闭合电路的欧姆定律。

图2­3­2
3．实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。

4．实验步骤
(1)确定电流表、电压表的量程，按原理图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。

(2)闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。

(3)同样的方法，依次记录多组U、I值。

(4)断开开关S，拆除电路。

(5)以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流值标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。

5．数据处理
为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：
(1)公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E 1、r 1，E 2、r 2，E 3、r 3，求出它们的平均值E ＝
E 1＋E 2＋E 3
3
，r ＝
r 1＋r 2＋r 3
3
作为测量结果。

(2)图像法把测出的多组U 、I 值，在U ­I 图中描点画图像，使U ­I 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图2­3­3所示，由U ＝E －Ir 可知：
图2­3­3
①纵轴截距等于电源的电动势E ，横轴截距等于外电路短路时的电流I m ＝E r。

②直线斜率的绝对值等于电源的内阻r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝E I m。

6．误差分析 (1)偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U ­I 图像时描点不准确。

(2)系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。

U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U ­I 坐标系中表示出来，如图2­3­4所示，可见E 测<E 真，r 测<r 真。

图2­3­4
7．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用旧的干电池。

(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A ，短时间放电不宜超过 0.5 A 。

因此，实验中不要将I 调得过
大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。

(3)选用内阻适当大一些的电压表。

(4)电压表、电流表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差。

(5)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始。

(6)画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。

这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。

1．自主思考——判一判
(1)在电源内部，电荷移动过程中，电场力做负功，电荷的电势能增加。

(√)
(2)电动势相同的电池，内阻也一定相同。

(×)
(3)电源的电动势越大，电源将其他形式的能转化为电能的本领越大。

(√)
(4)闭合电路的欧姆定律对含有电动机的电路也适用。

(×)
(5)电压表直接接在电源两端时测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。

(×)
(6)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。

(×)
2．合作探究——议一议
(1)电动势和电势差的物理意义有何不同？
提示：①电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，它是电源的特征量。

②电势差是反映电势能转化为其他形式能的本领的物理量，它表示电场的性质。

(2)在如图2­3­5所示的电路中，开关S闭合前与闭合后电压表的读数有变化吗？电压表在开关闭合前后测的是哪部分两端的电压？
图2­3­5
提示：开关闭合前与闭合后电压表的读数会发生变化，示数比原来小。

当开关断开时，电压表测的是电源的电动势，但是当开关闭合时，电压表测的是R两端的电压。

(3)在实验课上，小红同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5 V,1节旧电池的电动势约为1.45 V，现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3 V 2 W”的小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障。

电池虽然旧了，但电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？
提示：电池变旧后，电动势并不明显减小，但内阻明显变大，因而使电路中的电流很小，导致小灯泡不亮。

1．对电动势的理解
电动势的大小由电源自身的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。

不同电源的电动势一般不同。

2．电源电动势与电势差的区别和联系
n 个完全相同的电池串联时，总电动势：E 总＝nE ，总内阻：r 总＝nr 。

1．关于电源电动势，下列说法正确的是( ) A ．电源两极间的电压一定等于电源电动势
B ．电源在没有接入电路时两极间电压等于电源电动势
C ．所有电源的电动势都是相同的
D ．2号电池比5号电池的电动势大
解析：选B 电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，即使当电源接入电
路时，电动势也不变，因为电动势是描述电源将其他形式的能转化为电能的本领，故A错误、B正确；不同电源的电动势可能不相同，如干电池的电动势为1.5 V，铅蓄电池的电动势为2 V，选项C错误；2号电池与5号电池的电动势相同，选项D错误。

2．下面是对电源电动势概念的认识，你认为正确的是( )
A．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化
B．1号干电池比7号干电池大，但电动势相同
C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
解析：选B 电动势的大小由非静电力性质决定，与外电路及电池体积无关，故A错，B对；电动势在数值上等于搬运1 C电荷量把其他形式的能转化为电能的数值，C选项由于没确定多少电荷量，所以不对；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，而电压是电势差的大小，D错。

3．下列有关电动势的说法正确的是( )
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压
C．非静电力做功越多，电动势就越大
D．E＝W/q只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定
解析：选D E＝W/q是电动势的定义式而非决定式，不能说电动势和W成正比，和q 成反比，故A错误；虽然电动势的单位跟电压的单位一致，但电动势是和非静电力做功对应的物理量，而电压是和静电力做功对应的物理量，故B错误；非静电力做功还和移动的电荷量有关，故选项C错误；由电动势的定义可知D选项正确。

闭合电路中的几个关系式
U ＝R
R ＋r
E (U 、R 间关系) (3)U ＝E －Ir 既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路
[典例] 如图2­3­6所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，R 1＝4 Ω，R 2
＝6 Ω，R 3＝3 Ω。

(1)若在C 、D 间连一个理想电压表，其读数是多少？ (2)若在C 、D 间连一个理想电流表，其读数是多少？
图2­3­6
[思路点拨]
[解析] (1)若在C 、D 间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I 1＝E R 1＋R 2＋r
＝
12
4＋6＋2
A ＝1 A 。

理想电压表读数为U V ＝I 1R 2＝6 V 。

(2)若在C 、D 间连一个理想电流表，这时电阻R 2与R 3并联，并联电阻大小R 23＝R 2R 3
R 2＋R 3
＝6×3
6＋3
Ω＝2 Ω 根据闭合电路欧姆定律，有I 2＝E R 1＋R 23＋r ＝12
4＋2＋2
A ＝1.5 A 。

理想电流表读数为I ′＝
R 2
R 2＋R 3
I 2＝
6
6＋3
×1.5 A＝1 A 。

[答案] (1)6 V (2)1 A
解决闭合电路问题的一般步骤
(1)认清电路中各元件的连接关系，画出等效电路图。

(2)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。

(3)求总电流I ：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，若内、外电路上有多个未知电阻，可利用某一部分电路的已知电流和电
压求总电流I ；当以上方法都行不通时，可以应用联立方程求出I 。

(4)当外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等)，不能应用闭合电路的欧姆定律求解干路电流，也不能应用部分电路欧姆定律求解该部分的电流，若需要时只能根据串、并联的特点或能量守恒定律计算得到。

1. (多选)在如图2­3­7所示电路中，电源电动势E 和内阻r 均为定值，当外电路电阻
R 发生变化时，回路电流I 、路端电压U 、内电压U ′都将随之发生变化。

下列图像能正确表
示其变化规律的是(
)
图2­3­7
解析：选AB 由闭合电路欧姆定律有I ＝
E
R ＋r
①
U ＝E －Ir ＝E －E R ＋r r ＝R
R ＋r E ②
U ′＝Ir ＝r
R ＋r
E ③
根据①式可知，I 随R 的增大单调递减，但不是线性变化，故A 正确。

将②式变形可得
U ＝
1
1＋r R
E ，利用数学知识可知B 正确，D 错误。

根据③式可知，C 错误。

2．如图2­3­8所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L 正
常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，这时电阻R 两端的电压为4 V 。

求：
(1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻。

图2­3­8
解析：(1)电阻R 的阻值为R ＝U 2I 2＝4
1
Ω＝4 Ω。

(2)当开关接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ，又U 1＝5 V ，
I 1＝P 1U 1＝2.5
5
A ＝0.5 A 。

当开关接b 时，有E ＝U 2＋I 2r ，又U 2＝4 V ，I 2＝1 A ， 联立解得E ＝6 V ，r ＝2 Ω。

答案：(1)4 Ω (2)6 V 2 Ω
1．闭合电路的动态变化：是指闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡亮暗)发生变化的问题。

2．闭合电路动态问题分析“五法” (1)程序法
分析的具体步骤如下：
(2)规律法：“串反并同”
所谓“串反并同”规律，指的是在闭合电路中，若电源内阻不为零，则当某一电阻变大(或变小)时，与它串联(或间接串联)的支路上各定值电阻上的电压和电流减小(或增大)，而与它并联(或间接并联)的支路上各定值电阻上的电压和电流均增大(或减小)。

(3)极值法
对含有可变电阻的电路，当可变电阻的阻值变化导致电路出现动态变化时，可将可变电阻的阻值极端化(零或最大)，然后对电路加以分析从而得出正确结论。

(4)特殊值法
对于某些双臂环问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

(5)等效电源法
所谓等效电源，就是把电路中包含电源的一部分电路视为一个“电源”，比较常见的是将某些定值电阻等效为电源内阻。

[典例] (多选)如图2­3­9所示，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，下列说法中正确的是( )
图2­3­9
A．电流表A1读数变小
B．电流表A2读数变大
C．电压表V读数变大
D．电压表V读数不变
[解析] 从图中可得电压表测量路端电压，电流表A1测量电路总电流，电流表A2测量滑动变阻器电流，当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可得路端电压增大，即电压表示数增大，C正确D错误；电路总电流减小，即电流表A1的示数减小，因为定值电阻两端的电压增大，所以通过定值电阻的电流增大，因为电路总电流等于通过定值电阻电流与通过滑动变阻器电流之和，所以通过滑动变阻器的电流减小，即A2读数减小，故A正确B错误。

[答案] AC
程序法分析电路动态变化的思路
(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。

(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R总如何变化。

(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝E
R总＋r
，确定电路的总电流如何变化。

(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化。

(5)由U外＝E－U内确定路端电压如何变化。

(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。

(7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化。

1．在如图2­3­10所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是( )
图2­3­10
A．A变大，V变大
B．A变小，V变大
C．A变大，V变小
D．A变小，V变小
解析：选B 解法一：程序法：滑片P向右移动→R的阻值增大→整个外电路总电阻增大→电路的总电流I减小→内电路上的电压(U内＝Ir)和电阻R0上的电压(U0＝IR0)都减小，R 上的电压增大(U＝E－Ir－IR0)。

解法二：并同串反法：滑动变阻器R的阻值增大，电流表与R串联，电压表与R并联，由“并同串反”得，电压表读数变大，电流表读数变小。

解法三：极限法：R的阻值增大可假设变得无限大，则电流表读数趋于零，电压表读数趋于电源电动势。

2．在图2­3­11所示的电路中，R1、R2、R3和R4都是定值电阻，R P是可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。

设电路中的总电流为I，电流表的示数为I′，电压表的示数为U，闭合开关S，当R P的滑片P向a端移动时( )
图2­3­11
A．I′变大，U变小B．I′变大，U变大
C．I′变小，U变大D．I′变小，U变小
解析：选D 当滑片P向a端移动时，R P减小，外电路总电阻也随着减小。

由I＝E
R＋r
知，电路中的总电流I增大。

由U＝E－Ir知，路端电压U减小，即电压表的示数减小。

同时，I 的增大使R1与R3两端的电压增大，而U＝U1＋U ab＋U3，则U ab必减小，通过电流表的电流I′也减小，所以选项D正确。

3. (多选)如图2­3­12所示的电路中，当滑动变阻器R接入电路的阻值增大时( )
图2­3­12
A ．A 、
B 两点间的电压U 增大
B ．A 、B 两点间的电压U 减小
C ．通过R 的电流I 增大
D ．通过R 的电流I 减小
解析：选AD 引入等效电源的概念，把电池组、R 1看做一个等效电源，则AB 为等效电源的输出端，A 、B 两点间的电压U 为输出电压，可变电阻R 和R 2为负载，当可变电阻R 的阻值增大时，等效电源的路端电压增大，通过负载R 的电流减小。

除了伏安法之外，还有以下两种常见方法可以测量电源的电动势和内阻。

1．利用安阻法测量电源电动势和内阻
(1)实验原理：安阻法是指用电流表和电阻箱组合测E 、r 的方法。

设计实验原理图如图2­3­13所示。

由闭合电路的欧姆定律E ＝I (R ＋r )可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，解得E 和r ，式中I 1、I 2是电阻箱分别取R 1和R 2时电流表读数。

图2­3­13
(2)数据处理
①公式法：多测几组R 、I 值，由E ＝I (R ＋r )解得每两组R 、I 值对应的E 、r 值，最后求E 、r 的平均值。

②图像法：由闭合电路欧姆定律E ＝I (R ＋r )得，在该关系式中，E 和r 为常量，I 和R
为变量，上式变形得：1I ＝r E ＋1E R ，则1I
与R 的关系图线是一条如图2­3­14所示的直线，若直线在纵轴的截距为b ，斜率为k ，则有E ＝1k ，r ＝b k。

图2­3­14
(3)误差分析：该接法的误差是由于电流表的分压引起的，若设电流表的内阻为R A ，则上面方程应为E ＝I (R ＋r ＋R A )，由于忽略了电流表的内阻R A ，电源内阻的测量值为r ＋R A ，显然测量值大于真实值，不难分析出安阻法测得的电动势无系统误差。

即E 测＝E ，r 测>r 。

2．利用伏阻法测量电源电动势和内阻
(1)实验原理：伏阻法指用电压表V 和电阻箱R 组合测E 、r 的方法，设计实验原理图如图2­3­15所示。

根据E ＝U ＋U R r ，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有E ＝U 1＋U 1r R 1
，E ＝U 2＋U 2r R 2
，可解得E 和r ，式中U 1、U 2是电阻箱分别取R 1和R 2时电压表读数。

图2­3­15
(2)数据处理
①公式法：多测几组R 、U 值由E ＝U ＋U R
r 解得每两组R 、U 值对应的E 、r 值，最后求E 、r 的平均值。

②图像法：由闭合电路欧姆定律E ＝U ＋U R r ，在该关系式中，E 和r 为常量，U 和R 为变
量，式子变形得1U ＝1E ＋r E ·1R
，可见1U 是1R 的一次函数，图像为一条直线，直线的斜率为k ＝r E ，截距b ＝1E 。

由此解得E ＝1b ，r ＝k b。

图2­3­16
(3)误差分析：该接法的误差是由于电压表的分流引起的，所以电压表内阻越大误差越小。

经分析，该接法所测的电动势E 和内阻r 都比真实值偏小。

即E 测＜E ，r 测＜r 。

1．在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 k Ω和0.1 Ω，图2­3­17中甲、乙为实验原理图及所需器件图。

(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。

图2­3­17
(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图2­3­17丙中画出U ­I 图像，根据图像读出电池的电动势E ＝________V ，求出电池内阻r ＝________Ω。

(3)若不作出图线，只选用其中两组U 和I 的数据，用公式E ＝U ＋Ir 列方程求E 和r ，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E 和r 误差最大。

解析：(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。

(2)根据U 、I 数据，在方格纸U ­I 坐标上找点描迹。

如图乙所示，然后将直线延长，交U 轴于U 1＝1.46 V ，此即为电源电动势；交I 轴于I ＝0.65 A ，注意此时U 2＝1.00 V ，由闭合电路欧姆定律得I ＝
E －U 2r ， 则r ＝E －U 2I ＝1.46－1.000.65
Ω≈0.71 Ω。

(3)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E 和r ，相当于过图中3和4两点作一直线求E 和r ，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E 和r 误差最大。

答案：(1)见解析 (2)1.46 0.71 (3)3 4
2．一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。

准备的器材有：电流表(0～200 mA ，内阻是12 Ω)，电阻箱R (最大阻值9.9 Ω)，一个开关和若干导线。

(1)由于电流表A 的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R 0＝________Ω。

(2)设计的电路图如图2­3­18甲所示。

若实验中记录电阻箱的阻值R 和电流表的示数I ，
并计算出1I ，得到多组数据后描点作出R ­1I
图线如图乙所示，则该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。

图2­3­18
解析：(1)由题意可知，设通过电流表的电流为I ，则通过电阻R 0的电流为2I ；则R 0＝12
R A ＝6 Ω。

(2)R 0与R A 并联后的电阻为R 1＝6×126＋12
Ω＝4 Ω，根据全电路欧姆定律：E ＝3I (R ＋R 1＋r )，变形可得：R ＝E 3·1I －(4＋r )；由图线可知：4＋r ＝6，E 3＝63
，则r ＝2 Ω，E ＝6 V 。

答案：(1)6 (2)6 2
1．(多选)以下说法中正确的是( )
A ．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B ．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
C ．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D ．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
解析：选AD 电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，故A 正确；在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故B 错误；静电力与非静电力都可以使电荷移动，静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加，故C 错误，D 正确。

2．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V ，这表示( )
A ．电路中每通过1 C 电量，电源把2 J 的化学能转变为电能
B ．蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C ．蓄电池能在1 s 内将2 J 的化学能转变成电能
D ．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
解析：选ABD 根据电动势的定义和表达式E ＝W q
，非静电力移动1 C 电荷量所做的功W
＝qE ＝1×2 J＝2 J ，由功能关系可知有2 J 的化学能转化为电能，A 正确，C 错误。

电源两极的电势差(电压)U ＝E p q
，而E p ＝W ，即Uq ＝Eq ，所以U ＝E ＝2 V ，B 正确。

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E 蓄电池＝2 V ＞E 干电池＝1.5 V ，故D 正确。

3．电池容量就是电池放电时能输出的总电荷量，某蓄电池标有“15 A·h”的字样，则表示( )
A ．该电池在工作1 h 后达到的电流为15 A
B ．该电池在工作15 h 后达到的电流为15 A
C ．电池以1.5 A 的电流工作，可用10 h
D ．电池以15 A 的电流工作，可用15 h
解析：选C 电池上“15 A·h”是表示电池蓄存的电荷量数值，即q ＝15 A·h＝15 A×1 h ＝1.5 A×10 h，故C 对，A 、B 、D 均错。

4．“神舟”系列飞船的发射、回收成功，标志着我国载人航空航天技术达到了世界先进水平。

飞船在太空飞行时用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成。

某电池板开路电压是800 mV ，短路电流为40 mA ，若将该电池板与阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A ．0.10 V
B ．0.20 V
C ．0.30 V
D ．0.40 V 解析：选D 开路电压等于电源电动势，所以
E ＝800 mV ，短路电流时R 外＝0，故内阻r ＝E I 0＝800 mV 40 mA ＝20 Ω。

电池板与20 Ω电阻器串联时I ＝E R ＋r ＝0.80020＋20
A ＝20 mA ，故路端电压U ＝E －Ir ＝(0.80－0.02×20)V＝0.4 V ，D 正确。

5．用电压表、电流表测定a 、b 两节干电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 时，画出的图线如图1所示，则( )
图1
A ．E a ＞E b ，r a ＞r b
B ．E a ＞E b ，r a ＜r b
C ．E a ＜E b ，r a ＞r b
D ．
E a ＜E b ，r a ＜r b
解析：选A 由图可知，a 与纵轴交点大于b 与纵轴的交点，故a 的电动势大于b 的电动势，故E a ＞E b ；图像的斜率表示电源的内电阻，由图可知，图像的斜率a 的较大，故内电
阻r a ＞r b ；故选A 。

6．如图2所示电路中，当滑动变阻器R 2的滑片P 向上端a 滑动时，电流表A 及电压表V 的示数的变化情况是( )
图2
A ．电流表A 示数增大，电压表V 示数增大
B ．电流表A 示数增大，电压表V 示数减小
C ．电流表A 示数减小，电压表V 示数增大
D ．电流表A 示数减小，电压表V 示数减小
解析：选C 该电路图是串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，当滑动变阻器R 2的滑片P 向上端a 滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，所以电路总电阻增大，故电路路端电压增大，电路总电流减小，通过R 1的电流减小，则R 1两端的电压减小，而路端电压是增大的，所以滑动变阻器两端的电压增大，即电压表示数增大，故C 正确。

7．如图3所示，已知C ＝6 μF ，R 1＝5 Ω，R 2＝6 Ω，E ＝6 V ，r ＝1 Ω，开关S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是( )
图3
A ．开关S 闭合瞬间，电流表的读数为0.5A
B ．开关S 闭合瞬间，电压表的读数为5.5 V
C ．开关S 闭合经过一段时间，再将开关S 迅速断开，则通过R 2的电荷量为1.8×10－5 C
D ．以上说法都不对
解析：选C 开关S 闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态I ≈E
r ＋R 1＝61＋5 A ＝1 A 。

电压U ＝IR 1＝5 V ＜5.5 V ，故A 、B 错。

开关闭合一段时间后，电容器相当于断路I ′＝E r ＋R 1＋R 2＝
61＋5＋6 A ＝0.5 A 。

此时电容器上电荷量Q ＝CU 2＝CI ′R 2＝6×10－6×0.5×6 C＝1.8×10－5 C 。

断开开关S 后，电荷量Q 经R 2释放，故C 正确。

8.如图4所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是( )
图 4
A ．电源的电动势为6.0 V
B ．电源的内阻为12 Ω
C ．电源的短路电流为0.5 A
D ．电流为0.3 A 时的外电阻是12 Ω
解析：选A 因电源的U ­I 图像纵轴坐标并不是从零开始，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E ＝6.0 V ，但横轴上的截距0.5 A 并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝6.0－5.00.5－0
Ω＝2 Ω。

由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R ＝E I
－r ＝18 Ω。

9.如图5所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。

闭合开关S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。

调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )
图5
A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大
B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小
C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大
D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小
解析：选B 分析电路可知R 1的作用相当于导线，R 2增大时，R 0两端的电压变小，所以两板间的电压变小，场强变小，电场力变小，绳子上的拉力F 等于重力与电场力的合力，而重力不变，电场力变小，其合力变小，绳上的拉力F 变小，B 正确。

10．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻(R 0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图6甲所示。