《截一个几何体》教案1

《截一个几何体》教课设计
教课内容
课本 13- 15页．
教课目的
1、经过学生参加截几何体的过程，使学生经历察看、猜想、考证、推理等数学活动过
程，发展学生的着手操作、自主研究、合作沟通和剖析概括的能力．
2、经过用一个平面去截一个正方体的活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的
空间观点，发展几何直觉．
3、提升学生的察看、操作、推理、沟通合作的能力．体验以运动的目光察看事物的过
程，丰富几何直觉和数学活动经验，加强着手实践能力和空间想像能力．
教课要点
用一个平面去截一个正方体的切截活动，领会截面和几何体的关系．
教课难点
从活动中发现规律，能应用规律解决问题．
教课方法
实践法、启迪式指引．
教课过程
一、情形引入
随意截一个正方体的橡皮擦，截得的面( 截面 ) 可能是什么图形？
二、新授
1、介绍截面的定义．
用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面．
2、活动：
( 1) 用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？( 要修业生察看并回答截面的形状)问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
先让学生察看实物，发挥想象力，让学生想象该怎样截才能获得课本图示的截面，思虑后再着手证明，教师用实体切给学生看．
概括以下 ( 共六类 ) ：
( 2) 下列图中的截面的形状分别是什么？( 学生疏组沟通议论，并概括下边几种几何体的截面可能出现的图形，教师指引总结)
三、讲堂练习
1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面订交所得的线围成图形．五棱柱有 7个面，则平面最多与 7个面所有订交，获得 7条线所围的图形——七边形．
2、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
点拨：若截面是三角形，则需要几何体起码有三个平面且有共同的极点，或几何体有一个平面，其余的假如曲面，一定能截出直线．切合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．
四、小结
1、用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？
2、用一个平面截圆柱、圆锥呢？。