有损分解和无损分解

有损分解和无损分解
有损分解和无损分解是关系数据库中模式分解的两种类型。

在关系模式分解时，如果原关系模型下任一合法的关系值在分解之后能通过自然联接运算恢复起来，那么这种分解被称为无损分解。

相反，如果分解后无法通过自然联接运算完全恢复原始关系模型的信息，那么这样的分解称为有损分解。

例如，设R是一个关系模式，F是R上的一个依赖集，R分解为关系模式的集合p= {R1 (U1),R2 (U2),....,Rn (Un)}。

对于R中满足F的每一个关系r，如果都有r= π R1 (r)⋈π R2 (r)⋈.. π Rn (r)，则称分解相对于F是无损连接分解，否则是有损连接。

举例来说，考虑一个关系模式R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}。

如果我们将R分解为{R1 = (A,D),R2 = (A,B),R3= (B,E),R4= (C,D,E),R5=(A，E)}，并且对于满足F的任何一个关系r，都能通过自然联接运算将其恢复到原始关系模式，那么这就是一个无损分解的例子。

总之，无损分解和有损分解的关键区别在于是否可以完全通过联接操作恢复原始关系模型的数据。

在进行关系数据库设计时，了解这两种分解方法有助于更好地优化数据库结构以提高查询和维护的效率。