桂林十八中七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项测试卷

一、填空题
1．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）
25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的
液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一
解析：25
【分析】
设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.
【详解】
设瓶子底面积为xcm2，
根据题意得：12x=500-8x，
解得：x=25
故答案为：25
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．
2．在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调_____人，乙处调_____人.3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x则调往乙处的人数为20-x根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：
x=17∴20−x=3
解析：3
【解析】
【分析】
设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为20-x，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．
【详解】
设应调往甲处x人,依题意得：27+x=2(19+20−x)，
解得：x=17，
∴20−x=3，
答：应调往甲处17人，调往乙处3人
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
3．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.7【解析】【分析】设其中的男生有x人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x人则女生有(x−1)人根
解析：7
【解析】
【分析】
设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．
【详解】
设男生有x人,则女生有(x−1)人，
根据题意得x=2(x−1−1)
解得x=4
x−1=3.
4+3=7人.
故答案为：7.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.
17【解析】【分析】由图
①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2
解析：17
【解析】
【分析】
由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，
再根据图②列出关于x的方程求解即可.
解：由图①设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，
由图②可列方程为：x+2x=51，
解得x=17.
故答案为：17.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.
5．要使代数式
1
5
4
t+与
1
5()
4
t-的值互为相反数，则t的值是_________.【解析】【分
析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本
解析：
1 10
【解析】
【分析】
只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.
【详解】
因为代数式
1
5
4
t+与
1
5()
4
t-的值互为相反数,
所以
1
5
4
t++
1
5()
4
t-=0,
解得:t=
1 10
,
【点睛】
本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 6．某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x元另一个价钱为y元列出方程求出未知数的值再计算即可【详解】解：设两种计算器进价分别为x元y元则x解得(元）所以赚了8元【点睛】本题主要考查列一元一次方程
解析：赚了8元
【解析】
【分析】
根据题意设一个价钱为x元,另一个价钱为y元,列出方程,求出未知数的值，再计算即可.【详解】
解：设两种计算器进价分别为x 元，y 元，
则x (160%)=64+，(120%)64y -=.
解得40x =，80y =.4080120x y +=+=. 6421201281208⨯-=-=(元）， 所以赚了8元.
【点睛】
本题主要考查列一元一次方程解决实际问题,解决本题的关键是要熟练掌握根据进价、售价与利润率之间的关系分别求出两种计算机的进价．
7．如果代数式453
m -的值等于5-，那么m 的值是_________.【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m 的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键 解析：52
-
【解析】
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m 的值.
【详解】 由题意得：
453
m -=5- 去分母得：4m-5=-15 解得m=52
-
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
8．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：
11(31)1(3)43
x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为1，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握
【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项
合并同类
解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313
x = 【解析】
【分析】
解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．
【详解】 两种方法解方程：
11(31)1(3)43
x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+. 去括号，得9x －3=12－4x －12
移项、合并同类项，得13x=3
.系数化为1，得313
x =. 解法2：去括号，得 31111443
x x -=-- 去分母，得9312412x x -=--
移项、合并同类项，得13x=3
系数化为1，得313
x =
故答案为：
(1) 3(31)124(3)x x -=-+
(2) 9312412x x -=--
(3) 133x = (4) 313
x =
(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=--
(7) 133x = (8) 313
x =
． 【点睛】 本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.
9．（1）如果33x y -=，那么x =_________；
（2）如果2m n =，那么3
m =___________.-y 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x ＝3y ∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵∴；故答案
解析：-y
23n 【解析】
【分析】
（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；
（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到
3m =23n . 【详解】
（1）∵−3x ＝3y ，
∴x ＝−y ；
故答案为：−y ；
（2）∵2m n =， ∴3m =23
n ； 故答案为：
23
n 【点睛】 本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
10．在方程1322
x -=-的两边同时_________，得x =__________.加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x ＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况
解析：加
12 1- 【解析】
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边加
12即可． 【详解】 方程1322x -=-的两边同时加12
得：x ＝-1，
故答案为：加1
2
；1
．
【点睛】
本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．
11．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×15×超重公斤数根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是x元可列方程x⋅15×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机
解析：800元
【分析】
该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．
【详解】
设他的飞机票价格是x元，
可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120
解得：x=800
则他的飞机票价格是800元.
故答案为：800.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.
12．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买
解析：200元或210元
【分析】
根据购物顺序不同分类讨论即可.
【详解】
①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；
②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；
③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；
④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；
故答案为200元或210元.
【点睛】
此题考查的是分类讨论的数学思想.
13．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟
解析：-3, 3
【分析】
先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可.
【详解】
设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，
∴2315m m +=-，
解得：3m =-，
∴3m -=.
故答案为：3-，3.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键.
14．关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．或或
x=-3【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【详解】解：关于的方程如果是一元一次方程（1）当即即解得：（2）当m=0时解得：（3）当2m-1=0即m=时方程为解得：x=-3故答案为x=2或x=
解析：2x ＝或2x =-或x=-3．
【分析】
利用一元一次方程的定义判断即可．
【详解】 解：关于x 的方程2m 1mx m 1x 20+﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程，
（1）当2m 11﹣＝，即m 1＝
， 即x 20﹣＝
解得：x 2＝，
（2）当m=0时，x 20--＝，
解得：x 2=-
（3）当2m-1=0，即m=12
时，
方程为
112022
x --= 解得：x=-3， 故答案为x=2或x=-2或x=-3．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 15．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算
解析：1
【分析】
根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.
【详解】
解：∵*2a b b a =-，
∴()3*12(1)31x x +=+-=，
∴211x -=，
∴1x =；
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．190【分析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系
解析：190
【分析】
设标价为x 元，根据题意列方程即可求解．
【详解】
解：设标价为x 元，
由题意可知：0.812032x -=，
解得：190x =，
故答案为：190．
【点睛】
此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系． 17．5个人用5天完成了某项工程的14
，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这
项工作前后共用_____天．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x 天则1个人用(5+10)x 因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再 解析：10
【分析】
由已知5个人用5天完成了某项工程的
14，那么1个人用的天数为5×5，再增加工作效率相同的10个人完成剩下的
34，设用x 天，则1个人用(5+10)x ，因为工作效率相同，根据题意列方程求解．
【详解】
设增加10人再完成剩余的
34为x 天，根据题意列方程得： (5+10)x =3×5×5，
解得：x =5，
5+5=10(天)．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据已知找出等量关系，其等量关系是后面的工作量是前面的工作量的3倍．
18．某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C 的销售金额应比去年增加x 根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年
解析：30%
【分析】
把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．
【详解】
解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，
由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=，
解得：30%x =．
答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%．
故答案为：30%．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 19．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时．18
【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速
解析：18
【分析】
设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解．
【详解】
解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时， 由题意可得：(20)16x x --=，
解得：18x =，
∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
20．如果34x x =-+，那么3x +________4=．x 【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x
【详解】两边同时加x 得3x+x=4故答案为：x 【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式
解析：x
【分析】
根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4 ，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4 ，所以等号两边同时加x ．
【详解】
两边同时加x ，得3x+x=4,
故答案为：x
【点睛】
本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．
21．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）【分析】本利和=本金+利息=
本金+本金×年利率×年数把相关数值代入即可【详解】本题相等关系为本金＋利息＝本息和其中利息＝本金×年数×年利率故可列方程为故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次方程得到本
解析：300030003%3243x +⨯⨯=
【分析】
本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数，把相关数值代入即可．
【详解】
本题相等关系为“本金＋利息＝本息和”，其中利息＝本金×年数×年利率，故可列方程为300030003%3243x +⨯⨯=．
故答案为：300030003%3243x +⨯⨯=．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程，得到本利和的等量关系是解决本题的关键．注意本题的利息应算三年的利息．
22．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．【分析】先求出m 的值再代入求出x 的值即可【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握
解析：3x =-
【分析】
先求出m 的值，再代入求出x 的值即可．
【详解】
因为原方程是关于x 的一元一次方程，所以21+=m ，
移项，得12m =-．
合并同类项，得1m =-．
把1m =-代入原方程，得224x --=．
移项，得242x -=+．
合并同类项，得26x -=．
系数化为1，得3x =-．
故答案为：3x =-．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 23．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；x ＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；
【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之 解析：x ＋3
【分析】
根据顺水速度=静水中的速度+水速，即可列出代数式．
【详解】
解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;
故答案为：x+3；
【点睛】
本题考查了行程问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 24．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．
11【分析】把9的后面2的
前面的数字用字母表示出来根据任何相邻的三个数字之和都等于20确定出x 与y 的值即可求出x+y 的值【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：则有9+x+2=20即x=9所以表
解析：11
【分析】
把9的后面，2的前面的数字用字母表示出来，根据任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值．
【详解】
解：如下图标注表格中的数：
由题意得：9,2,a b a b c d e f e f ++=++++=++
9,2,c d ∴==
则有9+x+2=20，即x=9，
所以表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9， 即y=2，
则x+y=11．
故答案为：11．
【点评】
本题考查了有理数的加法，简单的一元一次方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．
15【分析】根据题
中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x ﹣2＝127解得：x ＝43可得3x ﹣2＝43解得：x ＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】
考核知识点：解一元一次方程理
解析：15
【分析】
根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．
【详解】
解：根据题意得：3x﹣2＝127，
解得：x＝43，
可得3x﹣2＝43，
解得：x＝15，
则输入的数是15，
故答案为15
【点睛】
考核知识点：解一元一次方程.理解程序意义是关键.
26．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．69【详解】设国画为x幅则油画为（2x+7）幅根据题意可得：x+2x+7=100解得：x=31则
2x+7=69即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用
解析：69
【详解】
设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，
根据题意可得：x+2x+7=100，
解得：x=31，则2x+7=69，
即油画作品的数量为69幅．
考点：一元一次方程的应用．
27．若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为_____．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一
解析：【分析】
把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】
解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1），得：6+a=9-2a，
解得：a=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
28．解方程
2134
12208
x x x
-+
-=－1，去分母时，方程两边应都乘____，得
______________________，这一变形的依据是________________．10x－6(2x－1)＝15(3x ＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10
解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2
【分析】
找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．
【详解】
∵12、20、8的最小公倍数是120，
∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，
这一变形的依据是：等式的性质2
故答案为：120，10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，等式的性质2
【点睛】
本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．
29．若关于x的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m的值为_____．【分析】分别解出两方程的解两解相等就得到关于m的方程从而可以求出m的值【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-由2mx+3m=-1可得：x=所以可得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了同解方程本题
解析：
3 7 -
【分析】
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】
解：由3x+6x=-3可得：x=-1
3
，
由2mx+3m=-1可得：x=
13
2
m
m
--
，
所以可得：
131 23
m
m
--
=-，
解得：
3
7
m=-，
故答案为：
3
7 -．
【点睛】
本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含
义．
30．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点
解析：【分析】
设火车的长度为x 米，则火车的速度为
15x ，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可．
【详解】
设火车的长度为x 米，则火车的速度为
15x ，依题意得： 45×15
x =600+x 解得：x =300．
故答案为：300．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x ，根据题意可列方程求解．。