GPU碰撞检测

1．引言
碰撞检测用于确定场景内的两个或多个物体间在某一时间刻是否发生接触或穿透，是 计算机计算机图形学、虚拟现实、计算机游戏以及 CAD/CAM 等领域非常重要问题之一。 随着应用中虚拟场景的规模越来越大、三维几何模型越来越复杂，以及人们对交互的实时 性、场景的真实性要求也越来越高，对碰撞检测算法的性能和效率也提出了更高的要求。 同时，由于计算机软硬件技术的进步，尤其是可编程 GPU(Graphic Process Units)技术的快 速发展，为实时碰撞检测问题的解决提供了一种全新的方法。 经过最近几年的发展， 可编程 GPU 已经具备了高超的计算能力， 且其性能的提高速度 大大快于 CPU。因此，很多研究者开始探索将 GPU 用于图形处理以外的通用计算应用， 如碰撞检测、光线跟踪、视频编解码、金融学和生物计算等诸多领域。 目前大部分碰撞检测算法都基于物体空间设计，主要采用层次包围盒法和空间分割法 等技术，如 RAPID 、QuickCD 、SWIFT++ 等碰撞检测系统，以及魏迎梅等人[4] 的 FDH 算法等等。这些算法包括大量几何计算，且都在 CPU 上完成，在大规模场景应用 方面实时性不高。 Shinya 等人于 1991 年最先提出利用 GPU 辅助碰撞检测的图像空间碰撞检测算法
-3-

密集的任务特别适合在 GPU 上面并行完成，所以我们将这些计算转移到 GPU 上执行。而 其对层次树的遍历这些流控制比较复杂、分支处理较多而计算较少的工作则由 CPU 完成。 这样，算法通过使用计算机上的 CPU 来做串联工作，而 GPU 负责并行运算，即“使用合适 的工具做合适的事情”的 CPU+GPU 异构运算思想， 将任务在 CPU 和 GPU 之间进行合理的 分配，来让程序得到更高的运算性能。算法整体流程图如图 1 所示。

。该类算法由于能减轻 CPU 的计算负担，且具有较稳定的性能，随后得到很大的发
展，如范昭炜等人 提出的基于图像的快速碰撞检测算法等待。 上述图像空间的碰撞检测算法通过将三维几何体投影到二维图像平面，同时辅以深度 测试，判断物体是否发生碰撞，由于图形硬件固有的离散性导致算法存在一定误差。随着 可编程 GPU 的发展，近几年出现了一类基于 GPU 流计算的碰撞检测算法，算法利用图形 硬件的可编程性， 将碰撞检测计算映射到 GPU 的顶点和片段绘制程序， 通过实时绘制和遮 挡查询获得碰撞检测结果。范昭伟等人 通过将两物体间的碰撞检测转化为在 GPU 上完 成的一组直线与三角形的求交， 获得较定的算法实时性。 Alexander 等人 将物体空 间方法映射到 GPU 绘制程序，获得比在 CPU 上更好的效率。 我们结合物体空间层次优化法和 GPU 并行计算架构，提出一种基于 GPGPU（GPU 通 用计算）的实时碰撞检测算法。算法将任意两物体间的碰撞检测转化为两组三角形之间的 相交计算，以有效利用 GPU 的并行计算功能。同时引入层次包围盒技术优化算法，首先遍 历一组三角形的层次包围盒树，进行包围盒与另一组三角形之间的相交计算。采用广度优
-1-

先遍历， 位于树中同一层的包围盒与三角形集的相交计算通过一次 GPU 内核调用完成。 在 下一层遍历中，对发生相交的包围盒的子结点与发生相交的三角形继续进行相交计算，以 快速剔除明显不相交的三角形， 提高算法效率。 最后进行潜在相交三角形之间的相交计算， 获取碰撞检测结果。所有相交计算均被映射的 GPU 多线程并行执行。我们基于 GPU 通用 计算平台 CUDA 对算法进行实现。
3．GPGPU 碰撞检测算法
设计基于 GPGPU 的碰撞检测算法，关键是要将物体间的相交计算并行化，以有效利 用 GPU 的并行计算架构。 针对网格表示的物体， 我们将两物体间的碰撞检测转化为检查一 个物体的所有三角形与另一物体的所有三角形是否发生相交，以实现碰撞检测计算的并行 化。如果直接进行物体间三角形对的相交计算，三角形数分别为 N和 N 的两物体，相交 计算次数为 N×N ，如果 N和 N 达到 ，相交计算次数将上亿次，即使采用 GPU 并行计 算也远不能达到实时效果。 如果利用 GPU 进行两物体包围盒层次树的包围盒之间的相交计 算， 则不能充分发挥 GPU 的高度并行计算优点， 对明显不相交三角形的剔除效率不能达到 最高。为此，我们引入单边层次树优化法，首先进行一物体的包围盒与另一物体的三角形 之间的相交计算，快速剔除明显不相交的三角形，然后进行潜在相交三角形之间的相交计 算，相交计算复杂度降为 O(N)。这样，既能使计算适度地并行化，又不会导致过量相交计 算，达到了提高算法效率的目的。 我们的算法包括三个主要阶段：一，层次树的建立与三角形数据到纹理的绑定；二， 遍历层次树，进行包围盒与三角形的相交计算，快速剔除明显不相交的三角形；三，进行 潜在相交三角形之间的相交计算，获取碰撞检测结果。
2．CUDA 编程模型
CUDA(Compute Unified Device Architecture）即统一设备架构，是 NVIDIA 公司推出 的 GPU 通用计算平台，提供一种类 C 语言的编程方式来使用 GPU 的计算资源，而不必通 过复杂的图形 API。CUDA 将 GPU 看作可以并行执行非常多个线程的计算设备，它作为 CPU 的协处理器运作，在 CPU 上运行的应用程序中，多次但在不同数据上独立执行的密 集计算，可以写入 GPU 内核程序（kernel），由 GPU 多线程并行执行；同时，可以通过调 用 CUDA API， 在主存和 GPU 显存之间传递数据。 执行 kernel 的一批线程组成块 （block） ， 它们通过高速共享内存共享数据，并同步地执行以协调访存。执行相同 kernel，具有相同 维数和大小的线程块组合成网格(grid)，这样，单个 kernel 调用中启动的线程总数就可以变 得很大。
-2-

相交计算过程中记录三角形是否发生相交信息的 char 型 GPU 内存数组 A2，初始化为 0。 设 O2 的三角形集为 R，遍历集合 R，通过 CUDA API，将三角形的编号放入数组 A1，同 时将编号为 n(对物体的三角形编号时从 0 开始， 连续编号)的三角形的顶点数据映射到 tex1 的(0，n)，(1，n)和(2，n)位置。

基于 GPGPU 的实时碰撞检测算法
肖德贵 ，石其
湖南大学计算机与通信学院，长沙（410082）
E-mail：shiqihnu@
摘 要：结合 GPU 的 SIMD 并行架构和强大的浮点计算能力，提出一种基于 GPGPU 的实 时碰撞检测算法。算法将两物体间的碰撞检测转化为两组三角形之间的相交计算，以有效 利用 GPU 的并行架构。同时引入包围盒层次树优化法，通过包围盒与三角形的相交计算， 快速剔除明显不相交的三角形，将相交计算复杂度从 O(N2)降低至 O(N)。利用 GPU 通用 计算平台 CUDA 将所有相交计算映射到 GPU 多线程并行执行。实验证明，利用层次树优 化技术和 GPU 的并行计算， 能大大提高碰撞检测的效率， 使算法具有较稳定的实时性和较 高精确性。 关键词：碰撞检测；层次树；多线程；GPGPU
3.1 层次树的建立与三角形数据到纹理的映射
算法预处理阶段，对于物体 O和 O ，首先建立 O的 AABB 层次树 T。采用 AABB 树 的理由是其构建简单、描述结点所需的数据量小、与三角形相交计算容易以及更新快捷。 我们建立一棵平衡 AABB 树，让树的叶结点包含多个三角形，降低树的高度，以更好地适 合并行化的相交计算。 由于显示芯片有纹理缓存， 在 GPU 中我们利用纹理来存储三角形数 据，提高数据访问速度。建立一个 N×3(N 为 O2 的三角形数目)的 float3 型二维纹理 tex1。 但这里的相交计算过程中需要建立两个 GPU 数组，一个用来保存潜在相交三角形编号的 unsigned int 型 GPU 内存数组 A1，利用 O2 所有三角形编号初始化 A1；另一个用来在每次
3.2 遍历 AABB 层次树
基于 CPU 的物体空间方法通常采用深度优先同时遍历两个物体的层次树， 递归地进行 结点间的相交计算，所有结点对的相交计算均顺序执行，该遍历方法并不适合并行化的相 交计算。我们采用广度优先遍历 T，每遍历完一层，将该层的 AABB 定义数据(中心向量 center 和半长向量 extent)存入一个 float3 型二维 GPU 数组；然后调用包围盒与三角形相交 的 kernel 程序，进行该层 AABB 与编号在 A1 中的三角形之间的相交计算，同时三角形与 包围盒的相交情况分别记录到两个 GPU 数组中；接着调用 CUDA API 将相交计算结果读 入主存，重构 GPU 数组 A1，剔除 A1 中不发生相交的三角形编号，继续下一层遍历；在下 一层遍历中，只对父结点发生相交的 AABB 与编号仍在 A1 中的三角形进行相交计算，这 样，逐步剔除两物体中明显不相交的三角形。如果相交结点是叶结点，则用该结点代替子 结点继续下一层遍历，直到将进行相交计算的 AABB 全为叶结点，则停止遍历，读取这些 叶结点中的三角形，与 A1 中的三角形进行相交计算，获得碰撞检测结果。具体的遍历方法 和步骤如下： 步骤 1、建立顺序队列 Q，用来保存在遍历过程中将在同一次 GPU 内核调用中与三角 形集进行相交计算的 AABB，起初将 T 的根结点 AABB 放入队列 Q。 步骤 2、创建一个和 A1 一样大小的 char 型 GPU 数组 A2，初始化为 0。创建一个宽为 2，高为 H(H 为 Q 的长度)的 float3 型的二维 GPU 数组 B1 和一个大小为 H 的 char 型一维 GPU 数组 B2，B2 初始化为 0。将 Q 中未标记的 AABB 逐个出列(设第 1 个出列的 AABB 序号为 0，第 j 个出列的 AABB 序号为 j-1)，读取各 AABB 的 center 向量和 extent 向量， 分别存储到 B1[0][i]和 B1[1][i](i 为该 AABB 的出列序号)， 然后将该 AABB 标记后重新入列。 步骤 3、调用 AABB 与三角形相交计算 kernel，A1、A2、B1 和 B2 作为参数。根据计算 结果， 若编号为 A1[i]的三角形发生相交， 则将 A2[i]置为 1； 若定义数据位于 B1[0][j]和 B1[1][j] 的 AABB 发生相交，则将 B2[j]置为 1。 步骤 4、kernel 执行完后，读取数组 A1、A2 和 B2。若 A2[i]为 0，则将 A1[i]和 A2[i]从 数组中剔除。如果 A1 为空，则返回不相交。 步骤 5、将 Q 中已标记的 AABB 逐个出列，根据 AABB 的出列号 i，检查数组 B2[i] 是否为 1，判断这些 AABB 是否发生相交。若 AABB 发生相交且为内部结点，则将其子结 点放入 Q； 若为发生相交的叶结点， 则将其去标记后重新入列。 如果如果 Q 中全为叶结点， 则转入步骤 6；否则，释放数组 A2,B1,B2 的内存，转到步骤 2，继续下一层遍历。 步骤 6、 设 Q 中所有叶结点包含的三角形数为 M， 创建一个 M×3 的 float4 型的二维纹 理 tex2 和大小为 M 的 unsigned int 型 GPU 数组 C1 及大小为 M 的 char 型 GPU 数组 C2。读 取 Q 中所有叶结点所包含的三角形，将这些三角形的编号放入 C1，将编号为 C1[i]的三角 形的顶点绑定到 tex2 的(0，i)，(1，i)和(2，i)位置，将 C2 初始化为 0。调用三角形相交计算 kernel 程序，进行两物体潜在相交的三角形集之间的相交计算，获得碰撞检测结果。 上述步骤中，步骤 3 执行包围盒与三角形的相交计算，步骤 6 执行三角形与三角形之 间的相交计算，这样一些在大量不同的数据上面执行相同操作的、流控制简单而数据处理