红旗初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(9)

红旗初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）
A. 0.227×107
B. 2.27×106
C. 22.7×105
D. 227×104
2．（2分）（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）
A. 2.3×105辆
B. 3.2×105辆
C. 2.3×106辆
D. 3.2×106辆
3．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）
A. B. C. D.
4．（2分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）
A. 1.11×104
B. 11.1×104
C. 1.11×105
D. 1.11×106
5．（2分）（2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）
A. 0.1×107
B. 0.1×106
C. 1×107
D. 1×106
6．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）
A. 6.2918×105元
B. 6.2918×1014元
C. 6.2918×1013元
D. 6.2918×1012元
7．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A. B. C. D.
8．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A. 赚16元
B. 赔16元
C. 不赚不赔
D. 无法确定
9．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）
A. B. 2 C. - D. -2
10．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）
A. 0
B.
C. 2.5
D. -1
11．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）
A. |﹣2|=﹣2
B. 0的倒数是0
C. 4的平方根是2
D. ﹣3的相反数是3 12．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）
A. 1.3573×
B. 1.3573×
C. 1.3573×
D. 1.3573×
二、填空题
13．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．
14．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．
15．（1分）（2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）
16．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .
17．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．
18．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .
三、解答题
19．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满
足 +（c－7）2=0．
（1）a=________，b=________，c=________．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:
N= .
例如：325=3×102+2×10+5.
一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．
（1）列式表示这个两位数；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．
（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。

”请你帮助小明说明理由.
（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.
21．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；
（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；
（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．
负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg；
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
23．（10分）
（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．
（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．
24．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如
1
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
25．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
26．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
红旗初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
3．【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；
B、是正方体的平面展开图；
C、不是正方体的平面展开图；
D、不是正方体的平面展开图．
故选：B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
4．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3.8×107﹣3.7×107
=（3.8﹣3.7）×107
=0.1×107
=1×106．
故选：D．
【分析】直接根据乘法分配律即可求解．
6．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将629180亿用科学记数法表示为：6.2918×1013．
故选：C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
7．【答案】D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，
故选D
【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．
8．【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，
解得x=96元，
则实际赚了24元；
设赔了25%的衣服是y元，
则（1-25%）y=120，
解得y=160元，
则赔了160-120=40元；
∵40＞24；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元．
故选B．
9．【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
10．【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．
故选：D．
【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．
11．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根
【解析】【解答】A、|﹣2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、4的平方根为±2，错误；
D、﹣3的相反数为3，正确，
故选D.
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．
12．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．
故选：B．
二、填空题
13．【答案】4.32×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：4320000=4.32×106，
故答案为：4.32×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
14．【答案】6.5×107
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．
故答案为：6.5×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
15．【答案】2n（n+1）
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；
n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；
n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；
…
n=n时，根数为：2n（n+1）．
故答案为：2n（n+1）．
【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，所对应的火柴棒的根数．然后进行归纳即可得出最终答案．16．【答案】-2
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0，
所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
17．【答案】5n+1
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，
第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，
第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，
…
∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
故答案为：5n+1．
【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
18．【答案】10
【考点】有理数的减法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）
=8+2
=10．
故答案为：10．
【分析】根据有理数的混合计算解答即可．
三、解答题
19．【答案】（1）-2；1；7
（2）4
（3）AB=3t+3；AC=5t+9；BC=2t+6
（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，
∴a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
（2）（7+2）÷2=4．5，
对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；
（3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a、c的值，再根据b是最小的正整数可求得b的值；
（2）由折叠的性质可求得点A与点C的中点的值，根据轴对称的性质即可求得点B 的对称点；
（3）根据平移规律“左减右加”即可求解。

20．【答案】（1）解：10y+x
（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除
（3）解：∵- =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9（11a-10b-c），∴与的差一定是9的倍数
（4）解：∵+ + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜
＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时=748
成立，这个三位数为748．
【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。

（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。

（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。

（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。

21．【答案】（1）2；6
（2）解：即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1，
答所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1
（3）解：即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10，
故：答案为10
（4）1；9
（5）1；4n+1
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）答案为：2，6；
（4 ）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1，
则最小值为9，
故答案为1，9；
（5 ）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1，
则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1，
故：答案为1，4n+1．
【分析】（1）|-4+6|表示-4与-6差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理
|-2-4| 表示-2与4差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；
（2）|x+2|+|x-1|=3 表示的意义是：整数x与-2的距离加x与1的距离和为3 ，故表示x的点应该位于-2与1之间，从而得出x的取值范围-2≤x≤1，再找出这个范围内的整数即可；
（3）由题意知：-4≤a≤6 ，故a+4≥0,a-6≤0,根据绝对值的意义即可去掉绝对值符号，再合并同类项即可；（4）|a-1|+|a+5|+|a-4| 表示的是a到1，-5,4的距离和，根据两点之间线段最短，故要使|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，则a=1，把a=1代入即可算出答案；
（5）|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

22．【答案】（1）5.5
（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8
答：总计超过8千克
（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元）
答：这些白菜一共可卖1320.8元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5
【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。

23．【答案】（1）解：（x-16）=-6，x-16=-12，x=16-12，x=4，把x=4代入得，
2+ =0，∴m=-6
（2）解：∵多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，∴-2+n=0，m-5=0，∴n=2，m=5
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的解
【解析】【分析】（1）首先求出方程的解，然后将x的值代入方程即可算出m的值；
（2）由于多项式是关于x的多项式，将m,n作为常数合并同类项，根据关于x的多项式
的值与x的值无关，故含x的项的系数都应该为0，从而列出方程，求解即可。

24．【答案】（1）解：2−（−1.5）＝3.5（千克）.答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克
（2）解：（−1.5×2）+（−1×6）+（−0.5×10）+（1×8）+（2×4）＝−3−6−5+8+8＝2（千克）.答：30箱苹果
的平均质量比标准质量多2千克
（3）解：[30×（30+2）]×6＝960×6＝5760（元）.答：出售这30箱苹果可卖5760元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）在记录的表格中找出最大值和最小值，求差即可求解；
（2）由题意将表格中的数据依次相加，若和为正，则与标准质量比较，这30箱苹果总计超过了标准质量；反之不足；
（3）结合（2）中的结论可求得这30箱苹果总质量，再用求得的总质量乘以单价即可求解。

25．【答案】（1）解：∵A﹣2B=A﹣= ，∴A=
（2）解：依题意得：，，解得：，．原式A=
．
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）利用被减数等于差加减数，将B代入，就可得出A=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7），再利用去括号法则去括号，然后合并同类项。

（2）根据几个非负数之和为0，则这几个数是0，建立关于a、b的方程，求出方程的解，再将a、b的值代入（1）中化简的代数式求值。

26．【答案】（1）－26；－10
（2）16；36
（3）解：点N运动的总时间为：2（36÷3）=12×2=24，24+16=40，设t秒时，M、N第一次相遇，3（t-16）=t，t=24，分五种情况：①当0≤t≤16时，如图2，点M在运动，点N在A处，此时MN=t，
②当16＜t≤24时，如图3，M在N的右侧，此时MN=t-3（t-16）=-2t+48，
③M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：t+3（t-16）=36×2，t=30，当24＜t≤30时，如图4，点M在N的左侧，此时MN=36×2-t-3（t-16）
=-4t+120，④当30＜t≤36时，如图5，
点M在N的右侧，此时MN=3（t-16）-36-（36-t）=4t-120，
⑤当36＜t≤40时，如图6，点M在点C
处，此时MN=3（t-16）-36=3t-84，
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，
∴c=10，a+26=0，b+c=0，
∴a=-26，b=-10，c=10，
故答案为：-26，-10，10；
（2 ）①∵数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，
∴点A表示的数是-26，点B表示的数是-10，点C表示的数是10，
所画的数轴如图1所示；
∴AB=-10+26=16，
AC=10-（-26）=36；
故答案为：16，36；
②∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x，
∴AP=x+26，PC=10-x；
故答案为：x+26，10-x；
【分析】（1）根据偶次方的非负性和绝对值的非负性可以求得a、b的值；
（2）根据数轴上两点的距离公式求出AB和AC的长；
（3）根据题意先求出t的范围：0≤t≤40，然后分五种情况讨论：M、N第一次相遇：①点M在运动，点N 在A处；②M在N的右侧；M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：③点M在N的左侧；④点M在N的右侧；⑤点M在点C处 .根据题意结合数轴上两点的距离表示MN的长．。