聊城市高唐县第二学期七年级期中考试

聊城市高唐县第二学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．方程
022
1
=+x 的解是 A ．2=x
B ．2-=x
C ．4=x
D ．4-=x
2．方程组⎩⎨
⎧=+=-5
21
y x y x 的解是
A ．⎩⎨
⎧==12
y x
B ．⎩⎨
⎧==2
1
y x
C ．⎩⎨
⎧-==1
2
y x
D ．⎩⎨
⎧=-=2
1
y x
3．根据不等式的性质，下列变形正确的是
A ．由214>-x 得14>x
B ．有35>x 得5
3>
x C ．由
02
>y
得2>y
D ．由42<-x 得2-<x
4．如图，AB ∥CD ，∠A=38°，∠C=80°，则∠M 等于
A ．10°
B ．30°
C ．52°
D ．42°
5．若方程05)1()
1(=+++a X
a 是一元一次方程，则a 的值为
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
6．一个两位数的个位数字与十位数字之和为9，若将这两位数加上27，刚好得到个位数字与十位数字互换位置后组成的新两位数，则原两位数为
A ．27
B ．72
C ．36
D ．63
7．不等式组⎩
⎨
⎧≤->+010
1x x 的解集表示在数轴上，正确的是
8．三条线段a ，b ，c ，满足下列条件能够成为三角形的是
A ．a+b=4，a+b+c=9
B ．a+b=3，a+b+c=6
C ．a ：b ：c=2：2：4
D ．a ：b ：c=2：3：4
9．已知风速为10千米/时，飞机在逆风时速度为250千米/时，则飞机在顺风时的速度是
A ．270千米/时
B ．260千米/时
C ．250千米/时
D ．240千米/时
10．当m ，n 为何值时，代数式m+6n-2，3m-n+5的和与差得值都等于9
A ．m=1，n=2
B ．m= -1，n= -2
C ．m= -1，n=2
D ．m=1，n= -2
11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
12．如果不等式03≤-m x 的正整数解是1，2，3，4，则m 的取值范围是
A ．12m 9≤<
B ．5m 12<≤
C ．15m <
D ．12m ≥
二、填空题（每小题3分，共15分。

只要求填写最后结果） 13．方程217=+y x 的正整数解是 。

14．在等式3×（ ）- 2×（ ）=46的两个括号中分别填入一个数使等式成立。

要求所填两个数的和等于2。

15．从小洪家到学校的路程是1200米，如果小洪早上6点半离家，要在6点50至 7点之间（包括6 点 50分和7点）到达学校，设步行速度为x 米/分，则可列不
等式组为 。

16．如图，在△ABC 中，中线BD 把△ABC 分成了△ABD 和△BCD 两部分，则这两个三角形面积的大小关系为S △ABD S △BCD 。

（填“>”“=”或“<”）
17．课后，小名收拾起同学们洒落在地上的一些三角形纸片模型，
统计了一下，22个三角形的内角中有50个锐角。

这些三角形中有 个锐角三角形。

三、解答题（共69分。

解答应写出文字说明或推演步骤） 18．（每小题6分，共12分）
解方程（组） （1）
12
7
335+-=-x x （2）
⎩⎨
⎧=-=+6
41
32y x y x 19．（每小题6分，共12分）
解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）x x x 215)21(2-<-+-
（2）⎪⎩⎪
⎨⎧≤---<-0
)2(3)3(23
12x x x x
20．（本题满分6分）
如图，某工厂有4个不同类型的车间，位于四边形ABCD 的4个顶点，现在要建一个管理站P ，试问P 建在何处，才能使它到4个车间的距离之和AP+BP+CP+DP 为最小？说明理由。

21．（本题满分8分）
某兴趣小组为丰富本组的活动内容，需购买一些活动用品，所需费用由全组同学分摊。

若每人付10元，则多余4元，后来组长收了其他同学每人9元，自己付了12元。

问这个兴趣小组有多少同学？买活动用品共需多少钱？ 22．（本题满分8分）
世乒赛选拔赛期间，有球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为队员加油。

若全部安排乘某车队的车，每辆坐4人，则多16人无车坐；若每辆坐6人，则最后一辆车有人坐，但人数不足一半。

这个车队有多少辆车？球迷共多少人？ 23．（本题满分11分）
如图，在△ABC 中，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，︒=∠45A ，︒=∠60B DC 。

求△BED 各内角的度数。

24．（本题满分12分）
由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电。

规定：在每天的7:00至24:00为用电高峰，电价为a 元/度，每天的0:00至7:00为用电平稳期，电价为b 元/度，下表为某厂2、3月份的用电量和电费情况统计表：
若2月份在平稳期的用电量占月用电量的3，3月份在平稳期的用电量占月用电量的4
1
，求a 、b 的值。