山东省枣庄市第三中学高三上学期9月质量检测数学(文)

山东省枣庄市第三中学2017届高三9月质量检测
数学试卷(文科）
本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）
注意事项：
1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数f （x ）24)
1ln(1x x -++的定义域 A.[-2,0) (0,2] B.(-1,0) (0,2] C.[-2,2] D.(-1,2]
2.设m ∈R ，命题“若m>0，则方程02
=-+m x x 有实根”的逆否命题是
A.若方程02=-+m x x 有实根，则m>0
B.若方程02=-+m x x 有实根，则m ≤0
C.若方程02=-+m x x 没有实根，则m>0
D.若方程02=-+m x x 没有实根，则m ≤0
3.设全集U 是实数集R ，M={x|42>x },N={x|1)1(log 2<-x }，则图中阴影部分所表示的
集合是
A.{x|-2≤x<1}
B.{x|-2≤x ≤2}
C. {x|1<x ≤2}
D.{x|x<2}
4. 下列函数中，其在区间（-1,1）上为减函数的是 A.x
y -=11 B.y=cosx C.y=ln(1+x) D.x y -=2 5．已知0x 是x
x f x 121)(+⎪⎭⎫ ⎝⎛=的一个零点，)0,(,,0201x x x x ∈∞-∈）（，则 A.()1x f <0，()2x f <0 B.()1x f >0，()2x f >0
C.()1x f >0，()2x f <0
D.()1x f <0，()2x f >0
6.已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx ，若f （x ）=g （x ）有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是
A.（0，21）
B.（2
1，1） C.（1,2） D.（2，+∞） 7. 已知()⎩
⎨⎧≤+>=0,0,log 3x b a x x x f x ，且f （0）=2，f （-1）=3，则f （f （-3））= A.-2 B.2 C.3 D.-3
8. 若正数a ，b 满足)(log log 3log 2632b a b a +=+=+，则
b a 11+的值为 A.36 B.72 C.108 D.216
9.已知函数f （x ）的定义域为R ，当x<0时，f （x ）=13-x ，当-1≤x ≤1时，f （-x ）=-f （x ）；当x> 21时，f （x-21）=f(x+2
1)则f （6）= A.2 B.0 C.-1 D.-2
10. 给出以下四个函数的大致图象：
则函数f （x ）=xlnx ，g （x ）=x
x ln ，h （x ）=x xe ，t （x ）=x e x 对应的图象序号顺序正确的是
A.②④③①
B.④②③①
C.③①②④
D.④①②③
第II 卷（非选择题 共100分）
注意事项：第II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。

二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

）
11.命题“052,2
>++∈∀x x R x ”的否定是 。

12.设函数f （x ）=)0(32>+-a a x x ，若f （x ）恰有两个零点，则a 的值为 。

13.已知偶函数f （x ）在[0,+∞)单调递减，f （2）=0，若f （x-1）>0，则x 的取值范围是 。

14.若函数f （x ）=x
a （1,0≠>a a ）在[-1,2]上的最大值为4，最小值为m ，且函数g （x ）=
x m ）（41-在[0,+∞)上是增函数，则a= 。

15.若直线y=kx+b （b<0）是曲线2-=x e
y 的切线，也是曲线y=lnx 的切线，则b= 。

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. （本小题满分12分）
已知集合A={x|(x-6)(x-2a-5)>0}，集合B={x|[]0)2()2(2<--+x a x a }.
（I ） 若a=5，求集合B A ；
（Ⅱ）已知a>
21，且“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围。

17. （本小题满分12分）
已知命题p ：关于x 的不等式)1,0(1≠>>a a a x 的解集是{x|x<0}，命题q ：函数y=)lg(2a x ax +-的定义域为R 。

（I ） 如果q p ∧为真命题，求实数a 的取值范围；
（Ⅱ）如果q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，求实数a 的取值范围。

18. （本小题满分12分）
已知函数f （x ）对于任意x ，y ∈R ，总有f （x ）+f （y ）=f （x+y ），当x>0时，f （x ）<0。

（I ） 求证：f （x ）是R 上的减函数；
（Ⅱ）若f （1）=
3
2，求f （x ）在区间[-3,3]上的最大值和最小值。

19. （本小题满分12分）
已知函数f （x ）=)32(log 24++x ax 。

（I ） 已知f （1）=1，求f （x ）单调递增区间；
（Ⅱ）是否存在实数a ，使f （x ）的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由。

20. （本小题满分13分）
某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成；③后续保养的平均费用是每单位（30600-+x
x ）元（试剂的总产量为x 单位，50≤x ≤200）。

（I ）把生产每单位试剂的成本表示为x 的函数关系P （x ），并求出P(x)的最小值； （Ⅱ）如果产品全部卖出，据测算销售额Q （x ）（元）关于产量x （单位）的函数关系为Q （x ）=1240x-
3301x ，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？
21．（本小题满分14分）
已知函数f （x ）=).(ln )21(2R a x x a ∈+-
（I ） 当a=0时，求f （x ）在区间[e
1，e]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若区间（1，+∞）上，函数f （x ）的图像恒在直线y=2ax 下方，求a 的取值范围。

（Ⅲ）设g （x ）=f （x ）-2ax ，h （x ）=61922
+-bx x ，当a=32时，若对于任意1x ∈（0,2），存在2x ∈[1,2]，使g （1x ）≤h （2x ），求实数b 的取值范围。