安徽省合肥市第四十四中学中考数学复习 中心对称课件

D
解 （1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是 得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。 则△DEF即为所求的三角形。
例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于
O点的对称图形。
B´ C´
A D
O.
D´
A´ 画法:
C B
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
■如图，有一块长方形田地，田地 内有一口井，现将这块土地平分给两 家农户，要求两家合用这口井浇地， 请问应如何分？在图中画出分界线.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心 对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
名称
线 段 角
图形
等腰三角 形
平行四边 形
中心对 称图形
是
轴对称 对称中心，对称轴 图形
线段中点 是 线段的中垂线和
线段本身所在的 直线
不是 是
角平分线所在 的直线
不是
议一议
(1)在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑 克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看 完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什 么吗？
随堂练习下列扑克图案中，不是中 心对称图形的有_______个.
想一想
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
性 ①两个图形完全重合；
质
②对应点连线都经过对称中心，并且被对 称中心平分
区 ①两个图形的关系 别 ②对称点在两个图形上
如果一个图形绕着一个点 旋转180后的图形能够与 原来的图形重合，那么这 个图形叫做中心对称形， 这个点就是它的对称中心
对应点连线都经过对称 中心，并且被对称中心 平分 ①具有某种性质的一个 图形 ②对称点在一个图形上
对应点的连线被对称轴 对称中心平分连结两
4
垂直平分
个对称点的线段
中心对称与中心对称图形的区别与联系:
名
中心对称
中心对称图形
称
定 把一个图形绕着一个点旋转180度后，和另
义
一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这 点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这
个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点
叫做关于中心的对称点。
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是（ A ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
(3)已知：下列命题中真命题的个数是（ B ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
小丑踩球
漂亮的小领结
指南针
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
相关链接 平行四边形是中心对称图形，
现过对称中心任意画一直线将其分成 两部分，这两部分面积有何关系？
将平行四边形换成其它中心对称 图形，刚才的结论还成立吗？
A
M
D
B
N
C
相关链接 张老汉有一块田地如图所示，
他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴ 分割的面积应相等；⑵最好把分割线 做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助 张老汉画出这条分割线吗？
A（C）
D（B）
O
B（D）
C（A）
（点击图形）平行四边形是中心对称 图形，对称中心是两条对角线的交点
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( ) B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
随堂 练习
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中 心对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B1
C2
D3
实验探究：如何画一条直线将下列 图形分成面积相等的两部分。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系？
轴对称图形
图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
请认真阅读课本，探索以下问题：
1、什么叫中心对称图形？什么是对称中心？ 2、前面学习的图形中，哪些是中心对称图形？ 其对称中心是什么？ 3、中心对称图形有什么性质？
在（平1）面内这，些一图个形图有形什绕么某共个同点的旋特转征1？80o，如果 旋（转2）前这后些的图形都互可相以重绕合某，个那点么旋这转个哪图个形角叫度做 中后心与对原称来图的形图，形这重个合点?叫做它的对称中心
O
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
A'
则得B的对称点B’
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
B
例 已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF， 使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
A
分析
B
F
因为确定三个顶点即能确定
O
出三角形,所以只需要画出
CБайду номын сангаас
E A.B.C三点关于点O的对称点
D.E.F.,再顺次连接各点即可.
中心对称 把一个图形绕着某一个点 旋转180°后，如果它能够与另 一个图形完全重合，那么称这两 个图形关于这个点对称，也叫中 心对称。这个点叫做对称中心。 这两个图形中的对应点叫做关于 中心的对称点。
C
A
△ABC与△A`B`C`
B'
关于点O对称,点O
O
B
是对称中心，对应
A'
点A和A`关于点O对
C'
称
性质1 关于中心对称的两 个图形是全等形。
A’
B’
∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 C’
O C
∴ △ABC≌ △A`B`C`
B
性质2 关于中心对
A
∵△ABC与△A`B`C`关
称的两个图形，对称点的
于点O成中心对称
连线都经过对称中心，并 ∴AA`、BB`、CC`经过点O
且被对称中心平分。
联 系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若 把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称的特征与实际应用
❖具有数学美。因为中心对称图形形状 匀称美观。所以许多建筑、工艺品、 商标常用这种图形作装饰图案。
❖平稳旋转。具有中心对称图形形状的 物体，能够在所在的平面内绕对称中 心平稳旋转。所以在生产中，有关旋 转的零部件常设计成中心对称图形。
是 底边的中垂线
是 不是 对角线交点
名称
矩形
菱形 正方形 圆
图形
中心对称图 轴对称图 对称中心，对称轴
形
形
是
是
对角线交点
边的中垂线
对角线交点
是
是
对角线所在直线
对角线交点
是
是
对角线所在直线
边的中垂线
O
是
是
圆心 直径所在直线
等腰梯形
不是
是
两底的中垂线
1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C）
且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
中心对称的作图
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA，
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
B'
连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，A
则得A的对称点A’