张家口市七年级下学期期中数学试卷

张家口市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八上·靖远月考) 下列各式是二元一次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·天山模拟) 一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 12
4. （2分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A . 22cm
B . 20 cm
C . 18cm
D . 15cm
5. （2分） (2017七下·河东期末) 若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）
A . a＜4
B . a＞4
C . a＜0
D . 0＜a＜4
6. （2分）已知1-（3m-5）2有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是x=（）
A .
B .
C . -
D . -
7. （2分）某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
8. （2分）将一副直角三角尺如图所示放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）
,
A . 75°
B . 65°
C . 45°
D . 30°
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018九下·尚志开学考) 不等式组的整数解是________．
10. （1分） (2018七下·江都期中) △ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为________．
11. （1分） (2018七上·普陀期末) 在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有________个旋转对称图形．
12. （1分） (2019七下·秀洲月考) 写出一个二元一次方程，使它的解为，方程：________．
13. （1分）(2019·岳麓模拟) 如图，在▱ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝40°，则∠C ＝________°．
14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为________．
三、解答题 (共10题；共82分)
15. （5分）已知：□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O， AOB的周长比 DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长.
16. （5分） (2015七下·宽城期中) 解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．
17. （15分）(2014·宿迁) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE 的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
18. （10分）(2015·宁波) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1，其中m，n为常数．
（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；
（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．
19. （10分）已知关于x，y的二元一次方程组 .
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式2b﹣4a的值.
20. （5分） (2020七下·凤台月考) 解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．
21. （5分）在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，•检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，•检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，•以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
22. （10分）(2013·台州) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：
（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．
23. （2分） (2017七下·宜兴期中) 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
（1）图1中的∠ABC的度数为________．
（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为________．
24. （15分） (2018七下·潮安期末) 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B 种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共82分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。