人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷(附有答案)

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷(附有答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．已知关于x的方程3−(m+1)x|m|=0是一元一次方程，则m的值为（）
A．1 B．-1
C．1或-1 D．以上结果均不正确
2．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）
A．5
20+x
20+30
=1 B．5
20
+x
20×30
=1
C．5
20+x
30
=1 D．5+x
20
+x
30
=1
3．下列方程中，解为x=2的方程是（）
A．7x−14=0B．3x+6=0C．1
2
x=0D．4x=2 4．已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（）
A．a+1=b+1B．2a−2b=0C．a
c =b
c
D．ac=bc
5．若x=2是关于x的方程2x+a=0的解，则a的值为（）
A．-1 B．-2 C．4 D．2 6．根据等式的性质，下列变形错误的是（）
A．若a=b，则a-1=b-1 B．若a
2=b
2
，则a=b
C．若a=b，则-3a=-3b D．若ac=bc，则a=b
7．方程3x−7
4=x+17
5
−1，去分母得（）
A．5(3x−7)=4(x+17)−1B．15x−35=4x+68
C．5(3x−7)=4x+48D．5(3x−7)=4(x+17)
8．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．
A．14 B．15 C．16 D．17
二、填空题
9．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程.
10．当x= 时，1-x与x−4
2
的值相等．
11．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝.
12．设M=2x−2，N=3x+3，若2M−N=1，则x的值是.
13．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做个．
三、解答题
14．解方程
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x
（2）x−2
2−1=x+1
3
−x+8
6
．
15．方程2−3(x+1)=0的解与关于x的方程k+x
2
−3k−2=2x的解互为倒数，求k的值.
16．若a、b为定值，关于x的方程2kx+a
3=2+x−bk
6
，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的
值．
17．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
18．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．A
6．D
7．C
8．A
9．5x-2x=10 10．2
11．4
12．8
13．3
14．（1）x＝﹣1；（2）x＝3．15．k=1.
16．{a=13
2
b=−4
.
17．打开丙管后小时可注满水池
18．（1）七年级2班有男生有24人，则女生有26人
（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同。