江苏省无锡市九年级数学《正弦、余弦(1)》练习题新人教版

江苏省无锡市九年级数学《正弦、余弦（1）》练习题 新人教版
自助内容：
1正弦的定义：
如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，我们把锐角∠A 的对
边a 与斜边c 的比叫做∠A 的______，记作________，
即：inA ＝________=________
2余弦的定义：
如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,我们把锐角∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的______，
记作=_________，即：coA =______=___ __ 3．试一试：根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角．．
的正弦、余弦值。

课堂流程：
（一）自助反馈
针对自助内容，完成：①疑难求助；②互助解疑；③补助答疑；④校对答案．
（二）实践探索
例1．（1）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝5，则inA ＝_____，coA ＝_____，inB ＝_____，
coB ＝_____。

（2）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10,inA =
53，则BC =_____。

练习：
1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则inA ＝_____，coB =_______,coA =________,inB =_______
2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝9a ，AC ＝12a ，AB ＝15a ，tanB =________,
coB =______,inB =_______
3．在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =15,inC =
53，则AB =_____ 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，coA =3
2，AC =12，则AB =_____
BC =_____
例2．（1）求下列函数值（结果精确到）：in 32°12′＝___________，
co 71°24′＝___________， tan 28°36′＝___________
（2）用计算器求下列各式的值（精确到）
①in 15°18′＋co 7°30′－tan 10°2′ ②in 48°25·co 23°27′－tan 42°
例3．观察与思考：
从in 15°，in 30°，in 75°的值，你们得到什么结论
从co 15°，co 30°，co 75°的值，你们得到什么结论
归纳：当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的余弦值又是怎样变化的
应用：
1比较大小：① in 28° in 30° ② co 44° co 46°
2已知抛物线=223上有三点Aco 10°，m ,Bco 20°，n ,Cco 40°，、n 、
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)()(sin BC AC A ==AB CD )()(B sin ==BC
BCD CD ACD )(cos ,)(cos =∠=∠)
()(tan ,)()(tan AC BD B AC CD A ====”，“<”或“=”表示出两个三角函数的大小关系。

若0°<β<α<90°,则
1in α in β 2co α co β 3tan α tan β
6①在Rt △ABC 中，∠C =90°,BC =6,AC =8,则inA =_____,coA =_____,tanA =_____
②在Rt △ABC 中，∠C =90°,BC =2,AC =4,则inB =_____,coB =_____,tanB =_____
③在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =2BC ,求inC 的值
④在Rt △ABC 中，∠C =90°, AB =10, inB =
5
4,求AC 的值
⑤已知coα＝，求inα、tanα的值
△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，
求（1）coA；（2）当AB＝4时，求BC的长。

8如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，coB=错误!,求AC的长
二、拓展类
已知：如图，AB是半圆的直径，AB=10，梯形ABCD内接于半圆，CE∥AD交AB于E，BE=2，求∠A的余弦值．A
B
C D。