中考数学总复习 考点跟踪训练43 锐角三角函数(无答案)(2021学年)

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考点跟踪训练43 锐角三角函数
A组基础过关练
一、选择题
1．(2013孝感)式子2ｃos30°－taｎ45°-错误!的值是（）
Ａ。

2错误!－2 B. 0
C。

2＼r(3) Ｄ。

2
２. (2014滨州）在Rt△ＡＣB中，∠C=90°，AB＝10，sinA=＼f(3,５),coｓＡ＝错误!，tanA ＝错误!，则BC的长为( )
A. 6 Ｂ。

７。

5
Ｃ。

8 D。

12。

5
二、填空题
3。

(２014温州）如图,在△AＢC中,∠C＝９0°,AC＝２,BC=1，则tanＡ的值是_____＿__. 4。

(2013杭州）在Rt△ＡBC中，∠Ｃ=90°，AB＝2ＢＣ，现给出下列结论：①sinＡ＝错误!;②c
ｏsB＝1
2
;③tanＡ＝错误!;④tａnB＝错误!,其中正确的结论是_____＿＿_.（只需填上正确结论
的序号）
5. (2014苏州)如图，在△ABC中,ＡB＝ＡC=5,BC＝8．若∠ＢＰＣ＝错误!∠BAC，则tan∠BPC
＝___＿＿＿__．
三、解答题
６. 计算:（1）(2０1４黔西南)(错误!)-２+（π－２01４）0+sin60°＋｜错误!－2|.
(2)(２01４成都)错误!-4siｎ30°+（2０１４－π）0-22.
７。

（2014重庆）如图,△ABC中,ＡＤ⊥BC,垂足是D，若BC＝１4，AD＝12,tａｎ∠BAＤ＝＼f（３，4)，求ｓinC的值．
8. (２014遂宁)如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题:
sin2A1＋sin２B1=＿＿_____＿;sin2A2＋ｓｉｎ2Ｂ２＝_____＿__;sin2A3+sｉn2B3=_____＿_＿．
（1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C＝９０°，都有siｎ2Ａ＋sin２B＝________．
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=９０°,∠Ａ、∠Ｂ、∠C的对边分别是a、ｂ、c,利用三角函数
的定义和勾股定理,证明你的猜想．
（３）已知:∠A＋∠B＝９0°，且ｓiｎA＝错误!,求siｎB.
B组能力提升练
1。

（２０13泸州）如图，点E是矩形ＡBCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的
对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10错误!cm，且tan∠EFC=错误!,那么该矩形的周长为
( )
A。

72ｃｍＢ。

3６cｍ
C. 2０ｃm D。

１6cm
２. （20１４武汉)如图,ＰA、PB切⊙O于Ａ、B两点，CD切⊙Ｏ于点E，交ＰＡ、PB于C、Ｄ.若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠ＡPB的值是( )
A．错误!错误!Ｂ．错误!
C. 错误!错误!
D. 错误!错误!
3。

(２014杭州)已知AD∥BC，AB⊥ＡD,点E、点F分别在射线AＤ、射线BC上.若点E与点B关于ＡＣ对称,点E与点F关于BＤ对称，AＣ与BD相交于点Ｇ,则( ）
A。

1+tan∠ＡDB= 2 Ｂ。

2BC=5ＣF
C。

∠ＡEB+2２°＝∠DEF D．４cos∠ＡGB＝＼r（6)
4。

(2０14泰安）如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OＡ＝5，弦AC＝8,OD⊥ＡＣ,
垂足为E,交⊙O于Ｄ，连接BE。

设∠ＢEＣ＝α,则sinα的值为_＿___＿＿_．
5。

（２014龙东)△ABＣ中,AB=4，ＢＣ＝3,∠BAC＝3０°,则△ＡＢC的面积为______＿_. 6. （2０１４烟台)如图,AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP＝ＯB,BＤ垂直于弦ＢＣ,垂
足为点B,点Ｄ在PＣ上.设∠PCＢ＝α，∠POC=β.
求证：tａｎα·tan错误!=错误!．
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