【三套打包】精选济宁市七年级上数学期末考试第一次模拟试卷

最新人教版数学七年级上册期末考试试题(答案)
一、选择题(每题4分，共48分) 1．－1
2的倒数是( )
A.12
B ．－2
C ．2
D ．－12
2．|a |＝2，b 是5的相反数，则a ＋b 的值为( )
A ．－3
B ．－7
C ．－7或－3
D ．7或－3
3．若数轴上点A ，B 分别表示数2，－2，则A ，B 两点之间的距离可表示为( )
A ．2＋(－2)
B ．2－(－2)
C ．2－|－2|
D ．(－2)－2
4．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A ．3x －1＝x
2
B ．x 2－4x ＝3
C ．x ＋2y ＝1
D ．xy －3＝5
5．如果∠AOB ＋∠BOC ＝90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的
关系为( ) A ．互余
B ．互补
C ．互余或互补
D ．相等
6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对
面上的文字是( ) A ．我
B ．中
C ．厢
D ．学
(第6题) (第8题)
7．8时30分时，时钟的时针和分针所夹的锐角是( )
A ．70°
B ．75°
C ．60°
D ．80°
8．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )
A ．|a |>|b |
B ．|ac |＝ac
C ．b <d
D ．c ＋d >0
9．如图，每个图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个
图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) A ．50
B ．64
C ．68
D ．72
(第9题)(第12题)
10．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是() A．先提价30%，再降价30% B．先提价20%，再降价20%
C．先降价20%，再提价30% D．先降价20%，再提价20% 11．从A地开往B地的某动车，途中只停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价有()
A．10种B．15种C．20种D．30种12．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A，D表示的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表示的数为1，则连续翻转2 019次后，数轴上数2 019所对应的点是() A．A点B．B点C．C点D．D点
二、填空题(每题4分，共24分)
13．某市今年第一季度的生产总值为776 430 000元，这个数用科学记数法表示为__________________．
14．已知2x3y n与－6x m＋5y是同类项，则m＋n＝________．
15．如图，点C，D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC的中点，若BC＝2，则BD的长为________．
(第15题)(第16题)
16．按如图所示的程序输入一个数x，若输入的数x＝－1，则输出的结果为________．
17．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解应为x＝________．
18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每
个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是________号． 三、解答题(每题8分，共16分) 19．计算：
(1)－1－[2－(－3)]÷5×15； (2)－12 019＋78×⎣⎢⎡⎦⎥⎤87×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16×（－12）＋16.
20．解下列方程． (1)4－3(2－x )＝5x ; (2)x －x －25＝2x －5
3－3.
四、解答题(每题10分，共50分) 21．先化简，再求值：
2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤
3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.
22．如图，∠AOB∶∠BOC＝3∶2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．
(第22题)
23．如图，点B，D在线段AC上，BD＝1
3AB＝
1
4CD，线段AB、CD的中点E，F
之间的距离是10 cm，求AB的长．
(第23题)
24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40 min，然后按原速从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．
25．阅读下列材料，解决问题：
一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数(包括0)，则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．
例如：判断1 675 282能不能被17整除.167 528－2×5＝167 518，16 751－8×5＝16 711，1 671－1×5＝1 666，166－6×5＝136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续，现在个位×5＝30>剩下的13，就用大数减去小数，30－13＝17，17÷17＝1，所以1 675 282能被17整除．
(1)请用上述方法判断7 242和2 098 754是否是“灵动数”；
(2)已知一个四位整数可表示为27mn，其中个位上的数字为n，十位上的数字为
m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．
五、解答题(共12分)
26．某地农村实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：
(说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则4 000元按40%报销，16 000元按a%报销，余下的10 000元按60%报销，题中的医疗费用均指允许报销的医疗费用)
(1)某农民在2018年门诊看病自己共支付医疗费用270元，则他在这一年中门诊
医疗费用为多少元？
(2)已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18 000元，按标准可报销7 900
元，求a的值；
(3)若农民李大叔一年内本人自付住院费18 400元，则李大叔这一年的实际住院
费用共多少元？(自付住院费＝实际住院费－按标准报销的金额)
答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7．B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D 二、13.7.764 3×108 14.－1 15.5 16．4 17.1
13 18.13
三、19.解：(1)原式＝－1－5×15×15＝－
6
5.
(2)原式＝－1＋78×87×⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－14＋16×(－12)＋78×16 ＝－1＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13－14＋16
最新人教版七年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）
A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜b
B ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜b
C ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜b
D ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a
2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃
B ．6℃
C ．﹣6℃
D ．﹣10℃
4．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．过一点可以画多条直线
C．两点之间线段最短
D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
6．下列运算正确的是（）
A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5
C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝0
7．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）
A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）8．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）
A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0
9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°
10．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．
A．10 B．20 C．30 D．25
二．填空题（满分16分，每小题2分）
11．设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则+的值是．12．﹣的系数是，次数是．
13．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝．
14．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是．
15．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．16．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝．
17．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为．
18．设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数
8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）．
三．解答题
20．计算：
（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）
（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2
（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）
（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3
21．（4分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）
（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
22．（5分）解方程：＝1+．
23．（5分）解方程：＝﹣1．
24．（5分）按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画直线AB和射线BC；
（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；
（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是cm（精确到0.1cm）．
25．（5分）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．
26．（5分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．
27．（6分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
28．（6分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？
（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？
29．（6分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，
（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？
（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？
参考答案
一．选择题
1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．
【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：C．
【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．
【解答】解：正方体的正视图是四边形；
球的正视图是圆；
圆锥的正视图是等腰三角形；
圆柱的正视图是四边形；
是四边形的有两个．
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．
3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算
即可得解．
【解答】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．下列平面图形不能够围成正方体的是（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．
【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，
C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．
故选：B．
【点评】主要考查了正方体的表面展开图．
5．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）
A．经过两点有且只有一条直线
B．过一点可以画多条直线
C．两点之间线段最短
D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
【分析】根据线段的性质解答即可．
【解答】解：用哪个数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，
故选：C．
【点评】本题考查了线段的性质﹣两点之间线段最短，熟记线段的性质解题的关键．6．下列运算正确的是（）
A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5
C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝0
【分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝x2，故A错误；
（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；
（C）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．7．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）
A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）【分析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可．
【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，
∴十位上的数字为a﹣1，
∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，
故选：C．
【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．
8．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）
A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0
【分析】根据点在数轴上的位置，先确定a、b、c的正负，再依据加减法、乘法法则逐个判断．
【解答】解：由数轴上a的位置知，a＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|
∵a离开原点的距离小于4，故选项A错误；
∵a＜0＜c，|a|＞|c|，
∴a+c＜0，故选项B错误；
∵b＜0＜c，
∴c﹣b＞0，故选项C正确；
因为a＜0，c＞0，
所以ac＜0．故选项D错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是
解题关键．
9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，
180°﹣α＝270°﹣3α+10°，
解得α＝50°．
故选：C．
【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
10．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．
A．10 B．20 C．30 D．25
【分析】设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设乙中途离开了x天，
根据题意得：×40+×（40﹣x）＝1，
解得：x＝25，
则乙中途离开了25天．
故选：D．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则+的值是0或﹣4 ．【分析】分a、b、c三个数有1个负数、2个负数、3个负数讨论求出，，，的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵a+b+c≤0，
存在以下三种情况：
a、b、c三个数有1个负数时，则+＝﹣1+1+1﹣1＝0，
有2个负数时，则+＝1﹣1﹣1+1＝0，
3个负数时，则+的值x＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，
故答案为：﹣4或0．
【点评】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论后代入求值．
12．﹣的系数是﹣，次数是 3 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．
故答案为：﹣；3．
【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
13．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝ 3 ．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n＝0，
∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
14．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是29°32′．
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．
【解答】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．
故答案是：29°32′．
【点评】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．15．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．
【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．
【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：
x＝2，
把x＝2代入6x+3k＝14得：
12+3k＝14，
解得：k＝，
故答案为：
【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝7 ．
【分析】根据已知条件得到AC＝6，BC＝4，根据点M是线段AC的中点，得到CM＝AC ＝3，由线段的和差即可得到结论．
【解答】解：∵AB＝10，AC：BC＝3：2，
∴AC＝6，BC＝4，
∵点M是线段AC的中点，
∴CM＝AC＝3，
∴BM＝CM+BC＝7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．17．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为4x﹣2（15﹣x）＝42 ．【分析】设他做对了x道题，则做错或不答（15﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2
×答错或不答题目数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设他做对了x道题，则做错或不答（15﹣x）道题，
根据题意得：4x﹣2（15﹣x）＝42．
故答案为：4x﹣2（15﹣x）＝42．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18．设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数100c+10b+a
8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5） 4 ．
【分析】根据三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字求解即可；利用有理数的运算法则进行运算即可得到题目的答案．
【解答】解：百位数字×100为100c，十位数字×10为10b．
∴这个三位数为：100c+10b+a．
8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）
＝8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）
＝8﹣4
＝4．
故答案为100c+10b+a，4．
【点评】考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
三．解答题
20．（4分）计算：
（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）
（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2
（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）
（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；
（2）原式＝﹣4××＝﹣1；
（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；
（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（4分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）
（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝8﹣36+4＝﹣24；
（2）原式＝﹣1+××（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（5分）解方程：＝1+．
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．
【解答】解：去分母，得4（x+2）＝12+3（2x﹣1），
去括号，得4x+8＝12+6x﹣3，
移项，得4x﹣6x＝12﹣3﹣8，
合并同类项，得﹣2x＝1，
系数化成1得x＝﹣．
【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
23．（5分）解方程：＝﹣1．
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12
去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12
移项得：8x﹣3x＝6﹣12+4
合并得：5x＝﹣2
系数化为1得：x＝﹣．
【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
24．（5分）按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画直线AB和射线BC；
（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；
（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是 1.1 cm（精确到0.1cm）．
【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得；
（2）根据线段的概念和中点的定义作图可得；
（3）利用直尺测量即可得．
【解答】解：（1）如图所示，直线AB和射线BC即为所求；
（2）如图线段AC和点D即为所求；
（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.1cm，
故答案为：1.1．
【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键．
25．（5分）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．
【解答】解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2
＝﹣x2y+4xy+1，
当x＝﹣2、y＝2时，
原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1
＝﹣4×2﹣16+1
＝﹣8﹣16+1
＝﹣23．
【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
26．（5分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．
【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC＝∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD ＝∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．
【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC＝∠A′BC，
∵BD平分∠A′BE，
∴∠A′BD＝∠EBD，
∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD＝180°，
∴∠A′BC+∠A′BD＝90°，
即∠CBD＝90°．
【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．
27．（6分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20＝t（1+），解答即可；
（2）把在工期内的情况进行比较即可；
【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，
由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，
∴60﹣20＝t（1+）
解得：t＝24
（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．
解得，y＝36，
①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
28．（6分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为14 个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？
（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？
【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点的距离；
（2）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14＝54求出即可；
（3）首先求出点M与点N相遇的时间为14÷（6﹣2）＝3.5秒，此时N点对应的数是﹣8+6×3.5＝13，再设从开始运动后，相遇前经过t秒点P到点M、N的距离相等，或相遇后经过t秒点P到点M、N的距离相等，根据PM＝PN列出方程，进而求解即可．
【解答】解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，
∴A、B两点的距离为6﹣（﹣8）＝14．
故答案为14；
（2）设经过x秒点M与点N相距54个单位．
依题意可列方程为：2x+6x+14＝54，
解方程，得x＝5．
答：经过5秒点M与点N相距54个单位；
（3）点M与点N相遇的时间为14÷（6﹣2）＝3.5秒，
此时N点对应的数是﹣8+6×3.5＝13．
设从开始运动后，相遇前经过t秒点P到点M、N的距离相等．
依题意可列方程为：t﹣（﹣8+6t）＝6+2t﹣t，
解得t＝，
设从开始运动后，相遇后经过t秒点P到点M、N的距离相等．
依题意可列方程为：（2t+6）﹣t＝t﹣[13﹣6（t﹣3.5）]，
解得t＝．
答：从开始运动后，经过秒或3.5秒或秒点P到点M、N的距离相等．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．
29．（6分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，
（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？
（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？
【分析】（1）设经过x小时快车追上慢车，根据快车行驶的路程比慢车多450千米列出方程并解答；
（2）设经过a小时两车相距50千米．分两种情况进行讨论：
①两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲车行驶的路程+乙车
行驶的路程＝（450﹣50）千米；
②两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲车行驶的路程+乙车
行驶的路程＝（450+50）千米．
【解答】解：（1）设经过x小时快车追上慢车．
根据题意，得115x﹣85x＝450，
解得x＝15．
答：经过15小时快车追上慢车；
（2）设经过a小时两车相距50千米．分两种情况：
①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a＝450﹣50，解得a＝2；
②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a＝450+50，解得a＝2.5．
答：经过2或2.5小时两车相距50千米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系．注意分类讨论思想的运用．
最新人教版七年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
4．下列平面图形不能够围成正方体的是（）
A．B．C．D．
5．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）
A．经过两点有且只有一条直线。