苏科版九年级数学下册方程与不等式

AB CD √
√ √ √
√ √
一、学习要求：A(了解)、B（理解）、C（掌握）、D（灵活运用）
能训 不 P164 等
式
学习内容
不等式及其基本性质
一元一次不等式及其解法， 在数轴上表示其解集
一元一次不等式组及其解法， 用数轴确定其解集
运用不等式模型解决实际问题
AB CD √ √
√ √
二、知识结构
怎么用
如何解 是什么
研究 内容
方程 不等式
整式方程
分式方程
一元一次 不等式
一元一次 不等式组
一元一次 方程
二元一次 方程（组）
一元二次 方程
三、习题分析
（一）、概念 （《能训》P16选择题4 ）
1.已知关于x、y的方程组
x x
3 5
y y
4 3a
a,给出下列结论：
①当a=1时，方程组的解也是方程 x+y=4−a 的解；
的最小值．w a b
a
5 6
b
200 a 225
a ( 3 a 360)
5
2 a 360 …… 5
四、小结思考
函数 关系
一个变量的值确定
一个变量的取值 范围确定
可由相应的方程确定另 一个变量的值
可由相应的不等式确定 另一个变量的取值范围
《方程与不等式》
一、学习要求：A(了解)、B（理解）、C（掌握）、D（灵活运用）
能训 P164 方
程
学习内容
方程及其模型的运用，方程解的检验
一元一次方程及其解法
一元二次方程及其解法 二元一次方程组及其解法， 三元一次方程组及其解法＊ 一元二次方程根的判别式， 一元二次方程根与系数的关系＊ 可化为一元一次方程的分式方程
乙公司单独完成此项工程要多用240天．
（1）求甲，乙两个公司每甲公司每天修3x千米，乙公司每天修5x千米，根据题意得，
60 60 240 3x 5x
解得: x 1 ， 30
经检验，x 1 是原方程的根，且符合题意. 30
……
三、习题分析
甲每天修 1 千米，乙每天修 1 千米
10
6
（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450
5 天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的 6 ”．设甲公司工作a天,乙公司
工作b天．
1 a 1 b 60
①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；10 6
b 3 a 360 5
a b 450,
②设完成此项工程的工期为w天，请求出w
②
x 5,
y
1
是方程组的解；
③无论a取何值， x、y的值都不可能互为相反数；
④ x、y都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、习题分析
※能使不等式成立的未知数的值
（一）、概念（《能训》P29例2 ） 叫做不等式的解.
2.已知x=2是不等式(x−5) (ax−3a+2) ≤ 0的解， 且x=1不是这个
（二）、计算
（《能训》P31解答题12 ）
2.设不等式(m+n)x
+(2m−3n)＞0的解集是x＜
1 3
，求关于x的不等式
(m−3n)x ＜ 2m −n的解集.
三、习题分析 （三）、拓展应用 （《能训》P34解答题9 ）
1.某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据
发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3∶5；甲公司单独完成此项工程比
不等式的解，求实数a的取值范围.
三、习题分析 （二）、计算
（《能训》P17解答题11 ）
1.小马虎解方程 2x 1 x a 1 去分母时，方程右边的−1忘记乘
3
2
6，其他运算都正确，因而求得的解为x=2，试求a的值，并解这个方程.
" x 2是 2x 1 6 x a 6 1的解."
3
2
三、习题分析