船用门式起重机动载荷的确定方法

图 2 小车运行机构启制动工况的动力学模型
Machine Building Automation，Jun 2013，42( 4) : 88 ～ 91
·89·
·机械制造·
钱夏夷，等·船用门式起重机动载荷的确定方法
大车运行机构启动时，根据图 3 的动力学模型得到质
量 md0 、md1 运动微分方程：
md1
－
1 k22
cosk2 t）
+
ld
k21
k22
Pd md2 gkd md0 （ md0 +
md1）Βιβλιοθήκη + Wd（ 14）
式中频率：
槡 槡 k1 =
kd （
md0 + md1 ） md0 md1
，k2
=
g ld
（
1
+
md2 md0 + m
d1
）
大车运行机构制动时，根据图 4 制动工况的动力学模
型得到质量 md0 、md1 的运动微分方程：
1． 2 小车运行机构动力学模型及动载荷
小车运行机构启制动时吊重的水平惯性力使悬吊货 物的钢丝绳相对铅垂线产生偏摆角，即引起吊重对钢丝绳 的动载荷。
小车运行机构的动力学模型如图 2 所示，图中 mx0 为 起重小车的推算质量，mx1 为小车运行机构的推算质量， mx2 为吊重质量，sx 为在随小车运动的坐标系中吊重的摆 幅，sx0 为在瞬时 t 小车距离固定坐标原点的距离，g 为重力 加速度，lx 为吊重起升时钢丝绳的长度。
（
1
+
m
md2 d0 + md1
）
t
联立式（ 12） 、式（ 13） 经推导得到钢丝绳的受力载荷：
Fd（ t）
=
（
sd1
－
sd0 ）
kd
=
Pd kd k21 md1
（
1
－
cosk1 t）
+
Pd md2 gkd ld md0 （ md0 + md1 ） （ k21 － k22 ）
×（
1 k21
cosk1 t
sx lx
= mx0
m2 Px + mx1 + mx2
×
[ 槡 ] 1 － cos
g lx
（
1
+
mx2 mx0 + mx1
）
t
（ 11）
1． 3 大车运行机构动力学模型及动载荷
同小车运行时相似，大车运行机构启制动时货物的水 平惯性力也会引起钢丝绳的偏摆，从而引起吊重对钢丝绳 的动载荷。
大车运行机构的动力学模型如图 3、图 4 所示，两图 中 md0 为船用门机大车的推算质量，md1 为大车传动系统的 推算质量，md2 为移动的吊重质量，sd0 和 sd1 为质量 md0 、md1 的位移，sd 为吊重对铅垂线的偏距，g 为重力加速度，ld 为 吊重起升时钢丝绳的长度，t 表示时间，Pd 和 Wd 表示推算 的加速载荷力和起重机的运行静阻力，kd 为起重机运行机 构传动零件（ 主要是轴） 的推算刚性。
d2 sq0 dt2
+
sq0 k
q0
=（
sq1
－ sq2 ）
kq0
（ 2）
mq2 （
d2 sq2 dt2
－
d2 sq0 dt2
）
－ （ sq1 － sq2 ） kq =
－Q
（ 3）
由于该加速力 f（ t） 在起升机构启动这段很短的时间
内随时间的变化相对较慢，故可简化取 f（ t） ≈Pq1 = 常数。 联立式（ 1） 、（ 2） 、（ 3） 经推导得到钢丝绳所受的弹力：
sx
= f（ t） mx0 + mx1
（ 9）
同理取 f（ t） ≈Px = 常数， 推导得到吊重的摆幅：
sx（ t）
=
（
mx0
Px lx + mx1 +
mx2 ）
g
×
（ 10）
[ 槡 ] 1 － cos
g lx
（
1
+
mx2 mx0 + mx1
）
t
最后得到钢丝绳的受力载荷：
Fx（ t）
= m2 g ×
http: ∥ZZHD． chinajournal． net． cn E-mail: ZZHD@ chainajournal． net． cn《机械制造与自动化》
·机械制造·
钱夏夷，等·船用门式起重机动载荷的确定方法
m
q1
d2 sq1 dt2
+
（
sq1
－
sq2 ）
kq
=
Q
+ f（
t）
（ 1）
m
q0
Key words： shipbuilding gantry crane； vibration theory； virtual prototype； dynamic load
0 引言
船用门式起重机（ 以下简称船用门机） 在启动和制动 的过程中承受着强烈的冲击振动［1-2］，这种振动产生的动 载荷必须考虑。长期以来，起重机设计大都将动态问题简 化为静态问题处理，一些国家和国际起重机协会的起重机 设计规范采 用 一 个 动 载 系 数 来 考 虑 这 种 动 载 荷［3］，虽 然 这样可使问题简单化，但其缺陷是不能准确地反映起重机 的实际工况和动态性能［4］。本文采用振动理论分析法和 虚拟样机仿真法分析了 300 t /43 mA 型双梁船用门机起 升、小车运行和大车运行三大机构联合启制动下的动力学 问题，获得了不同工况下随时间变化的动载荷。得到的最 大动载荷为船用门机动态有限元分析提供了依据。
1 基于振动理论的动载荷确定方法
根据实际 工 况，将 实 际 船 用 门 机 结 构 进 行 简 化［5］。 对于起升工况，建立了三质量三自由度模型，对于小车运 行工况，建立了两质量两自由度模型，对于大车运行工况， 建立了三质量三自由度模型。
1． 1 起升机构动力学模型及动载荷
起升机构的动力学模型如图 1 所示，图中 mq1 为电动
md1
d2 sd1 dt2
－ （ sd0
－ sd1 ）
kd
=
－ Pm
（ 15）
m
d0
d2 sd0 dt2
+（
sd0
－ sd1 ）
kd
=
－ Wd
+
md2 ld
g φ（
t）
（ 16）
式中 Pm 为作用在质量 md1 上的制动力。
联立式（ 15） 、（ 16） 经推导得到钢丝绳的受力载荷：
Fd（ t）
=
（
张力：
槡 Fq（ t）
= （ sq1 － sq2 ） kq
=
（Q+ （ mq1
P+q2m） qm2 ）q2［cos
kqn （ mq1 + mq2 ） t － mq1 mq2
1］+ Q
（ 8）
根据图 2 的动力学模型得到吊重的运动微分方程：
d2 sx dt2
+
g lx
（
1
+
mx2 mx0 + mx1
）
the dynamic load to analyzes the including the lifting，trolley running and cart running mechanisms of the shipbuilding gantry crane under the joint starting and braking based on the dynamic load of the vibration theory and the virtual prototype． The dynamic model and virtual prototype model are established and the time-varying dynamic loads of mechanisms under typical working conditions are determined． The maximum dynamic load obtained provides data support for the dynamic finite element analysis of shipbuilding gantry crane．
d2 sd1 dt2
+
（
sd1
－
sd0 ）
kd
=
Wd
+
Pd
（ 12）
m
d0
d2 sd0 dt2
－（
sd1
－ sd0 ）
kd
=
－ Wd
－
md2 ld
g φ（
t）
（ 13）
式中 φ（ t） 为大车运行机构吊重的摆幅。
φ（ t）
=
（
md0
Pd ld + md1 +
md2 ）
g
×
[ 槡 ] 1 － cos
g ld
图 1 起升机构启制动工况的动力学模型
起升机构启动时，根据图 1 的动力学模型得到质量 mq0 ，mq1 ，mq2 的运动微分方程：
基金项目： 质检公益性行业科研专项（ 201010060） 作者简介： 钱夏夷（ 1962 － ） ，男，江苏南通人，高级工程师，硕士，研究方向为电梯测试技术。
·88·
机转子和机构中所有运动部分的推算质量，mq2 为吊重的 推算质量，它们用弹性件 kq 相连。起升机构的驱动装置是 装在弹性基础上 （ 承载金属结构） 的，kq0 为基 础 的 刚 性， mq0 为基础的质量，Q + f（ t） 为作用在质量 mq1 上的激励力。 sq0 ，sq1 ，sq2 分别表示质量 mq0 ，mq1 ，mq2 的位移。
Pm + md0
Wd ） md0 + md1
（
1
－
cosk1 t）
+
Pm md1 md2 （ 1 － cosk2 t） （ md0 + md1 ） （ md0 + md1 + md2 ）
－ Wd
（ 17）
1—上小车； 2—下小车； 3—主梁； 4—柔性支腿； 5—大车运行； 6—刚性支腿
图 5 船用门机的三维几何模型
采用 IF 函数对卷筒和小车的转动副、小车与主梁轨 道的移动副和大车与整机运行轨道的移动副上施加驱动。
最后生成的起重机整机虚拟样机模型如图 6 所示。
2 基于虚拟样机动载荷的确定方法
利用 PRO / E 建立了船用门机的三维实体模型，并将 模型导入到 ADAMS，对部件施加相应的约束和载荷，建立 起虚拟样机，实现了船用门机各机构在不同工况下动载荷 随时间变化过程的仿真模拟。
Methods of Determining Dynamic Load of Shipbuilding Gantry Crane
QIAN Xia-yi1 ，YIN Chen-Bo2 ，MA Feng2 （ 1． Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute of Jiangsu Province，Nanjing 210003，China； 2． Nanjing University of Technology，School of Mechanical and Power Engineering，Nanjing 211816，China） Abstract： According to the difficulty in determining the dynamic load，dynamic problems ，this paper takes the methods for determining
·机械制造·
钱夏夷，等·船用门式起重机动载荷的确定方法
船用门式起重机动载荷的确定方法
钱夏夷1 ，殷晨波2 ，马峰2
（ 1． 江苏省特种设备安全监督检验研究院，江苏 南京 210003； 2． 南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京 211816）
摘 要： 针对动载荷难以确定的问题，采用基于振动理论动载荷和基于虚拟样机动载荷的确定 方法对船用门式起重机起升、小车运行和大车运行三大机构联合启制动下的动力学问题进行 了分析。建立了动力学模型和虚拟样机模型，确定了各机构在典型工况下随时间变化的动载 荷，得到的最大动载荷为船用门式起重机动态有限元分析提供了数据支撑。 关键词： 船用门式起重机; 振动理论; 虚拟样机; 动载荷 中图分类号： TH21 文献标志码： A 文章编号： 1671-5276（ 2013） 04-0088-04
Fq（ t）
=（
sq1
－ sq2 ）
kq
=
（
Pq1 mq2 mq1 + mq2 ）
×
（ 4）
槡 ［1 － cos
kqn （
mq1 + mq2 ） mq1 mq2
t］+
Q
式中
kqn
=
kq0 kq kq0 + kq
起升机构制动时，根据图 1 的动力学模型得到质量
mq0 ，mq1 ，mq2 的运动微分方程：
下小车车轮与轨道施加接触力。 在创建钢丝绳时，采用离散的方法，利用多段圆柱体
通过衬套力（ Bushing） 连接来模拟钢丝绳，并在钢丝绳的 每一个圆柱体与卷筒之间施加接触力，实现钢丝绳绕卷筒 卷绕。
采用 ADAMS 的 IF 函数实现起升、小车和大车启动载 荷和制动载荷的施加，在仿真中给各刚体施加重力载荷， 并考虑风载对吊重的影响。
m
q0
d2 sq0 dt2
+
sq0 k
q0
=（
sq1
－ sq2 ）
kq
（ 5）
mq1
d2 sq1 dt2
+（
sq1
－ sq2 ）
kq
=
－ Pq2
（ 6）
m
q2
d2 sq2 dt2
－（
sq1
－ sq2 ）
kq
=
－Q
（ 7）
式中 Pq2 为制动力。 联立式（ 5） 、（ 6） 、（ 7） 经推导得到钢丝绳所受的弹性