水平和竖向地震作用下土工格栅加固高坝的动力响应分析

水平和竖向地震作用下土工格栅加固高坝的动力响应分析朱亚林;马驰;彭雪峰
【摘要】由于高土石坝中土工格栅与界面的复杂性,用复合材料法和钢筋代替格栅等方法不能充分反映土工格栅与土体之间相互作用的问题.文章利用FLAC3D有限差分软件中geogrid单元模拟土工格栅及耦合界面,采用修正后的M-C模型模拟坝体材料的非线性;研究在地震荷载作用下对加筋土工格栅的高土石坝的加固效果,进行了三维有限差分化分析;计算结果表明,土工格栅加固高土石坝有助于减小坝体整体位移,增大坝体的安全系数,从而起到整体加固的作用.
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2019(042)006
【总页数】5页(P774-778)
【关键词】高土石坝;FLAC3D有限差分软件;土工格栅;加固效果
【作者】朱亚林;马驰;彭雪峰
【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院 ,安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院 ,安徽合肥 230009;安徽省建筑工程质量监督检测站 ,安徽合肥 230088;合肥工业大学土木与水利工程学院 ,安徽合肥 230009
【正文语种】中文
【中图分类】TV641.1
0 引言
地震灾害作为一种严重的自然灾害,能在瞬间成灾,使人民的生命财产蒙受巨大损失。

由于我国地处环太平洋地震带和地中海-喜马拉雅山地震带之间,地质构造规模宏大并且复杂,因此我国的中、强地震活动频繁、灾害十分严重。

从高土石坝震害调查
资料上看,在地震作用下会使高土石坝产生永久性变形,例如坝顶沉降过大、坝体各
部位变形不均匀等危险。

地震作用下高土石坝的“鞭稍”效应问题尤为突出,高土
石坝一旦发生地震造成破坏失稳,将是灾难性的后果。

因此,高土石坝的结构动力特性,高土石坝在地震作用下动力反应以及大坝的加固措施问题的研究具有十分重要
的意义[1-2]。

虽然目前用土工格栅加固边坡和路基方面的数值模拟有很多,但是对土工格栅加固
高土石坝的研究并不是很广泛。

文献[3]把土工格栅加筋土当作复合材料处理;文献[4]在有限元模拟中用钢筋代替格栅,都不能充分反映格栅内力及格栅与土之间的相
互作用。

本文通过建立高土石坝的三维计算模型,利用FLAC3D中的geogrid单元[5],很好
地模拟了土工格栅与土界面的耦合作用。

并且用Fish语言[6]后处理得到坝顶中轴线沉降和坝坡的侧移进行分析。

并通过强度折减法结合拟静力法计算安全系数及滑弧来分析地震作用下的抗震性能。

1 三维模型的建立
本文采用上下游对称,坝高为200 m均质的三维高土石坝。

为了提高数值模拟的精确性和在三维模型中铺设格栅的合理性,进行了网格加密,加密后单元共43 600个,
如图1所示。

图1 坝体几何模型
本文计算采用修正的M-C模型,在数值模拟计算中利用Fish语言对材料剪切模量
做了以下2个变化[7]:
(1) 考虑到初始剪切模量G随围压会发生变化。

G的计算公式为：
G=Cpa(σo/pa)n
(1)
其中,C为系数；σo为平均应力；pa为大气压；n为试验结果决定的指数。

坝体材料参数见表1所列,均质坝材料参数为主堆石区材料的参数[8]。

表1 坝体的计算参数参数Cnc/kPaφ/(°)取值2 4550.619336
(2) 坝体材料的切线模量K的变化,其值等于当前时间步的切线模量乘以模量衰减因子,即K=13G/6。

改变后的初始剪切模量如图2所示。

图2 均质坝体最大横断面初始剪切模量分布
研究表明在坝高1/4～1/5范围内坝顶部永久位移较大,因此在基本模型算例中土工格栅沿坝轴线对称布置,从坝高160 m开始,间距为4 m,共10层,加土工格栅示意图如图3所示。

图3 格栅分布图
格栅参数见表2所列[9-12]。

表2 格栅相关参数类型参数数值密度/(kg·m-3)1 000 格栅厚度/mm5泊松比0.33刚度/MPa2.5土工格栅-土界面c/kPa2φ/(°)34.2
注:φ为坝体的摩擦角。

2 格栅加筋效果的拟静力法分析
在边坡稳定性分析中拟静力法分析应用比较广泛,地震作用下由于土石坝填筑密度较高,不易发生液化,因此拟静力法分析土石坝坝坡稳定性是可行的。

并且结合FLAC3D中强度折减法，可以同时得到地震作用下土石坝坝坡潜在滑裂面与安全系数。

拟静力法计算时是简化为惯性力施加在坝体上,参考相关规范[8-9],作用于土石坝某单元i的水平地震惯性力为Fih[10],竖向地震作用取水平向的2/3。

Fih计算公式
为：
(2)
其中,Fih为水平地震作用惯性力；αh为水平地震作用加速度代表值,本文峰值加速度为0.3g时,即αh为0.3g;ξ为地震作用折减系数,除另有规定外取0.25;GEi为i
单元重力作用标准值;g为重力加速度。

强度折减基于极限平衡来定义安全系数。

首先定义初始折减系数K(K>1)，对材料
的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)进行系数折减，随着K的增加材料强度参数在不断降低。

当结构达到极限承载力时，得到当时的材料强度参数为Ci、φF,并定义此时折减系数K为安全系数Fs[11]。

Ci=C/K
(3)
(4)
当采用拟静力法计算时,地震峰值加速度为0.3g的等效地震惯性力代表值来模拟坝体在地震作用下的动力反应。

安全系数采用FLAC3D中的fos进行计算,计算结果
为折减后稳定安全系数。

表3 坝坡安全系数坝型有无格栅安全系数均质坝无格栅0.70有格栅1.79
由表3可知，格栅的铺设使坝体的安全系数增加1,使坝坡的稳定性增加。

从安全
系数上分析可以看出,心墙坝由于结构的不同也都比均质坝要稳定。

计算结果输出最大剪应变云图确定滑裂面曲线,如图4所示。

图4 均质坝剪切应变增量图
剪应变增量提供了地震坝体内可能严重受损的位置的信息。

对比剪应变增量图可以清楚地观察到，剪切应变较大的地方下游坝坡的上部和中部,通过滑裂面看出坝体
可能发生破坏的位置与实际相符。

对比有无格栅、无格栅时,滑裂面贯穿整个坝顶
区域,土工格栅加固后,滑裂面下移,并减小。

土工格栅加固后滑弧加深,土工格栅加固土石坝增加了坝体整体稳定性。

3 格栅加筋效果的动力时程分析
FLAC3D动力时程分析时,基于显式有限差分法,不同于拟静力法,是通过周围真实网格疏密度所得到的集中节点质量来求解运动方程,这个方程可以与结构单元耦合,因
此能够模拟土界面与土工格栅的动力相互作用,这个方程还可以与流体计算耦合,可
以模拟坝体孔隙水压力[12]。

本文采用水平和竖向2个方向输入地震动。

地震波是拟合糯扎渡坝址区100 a超越概率为2%的人造波,峰值加速度为0.3g,竖向地震动输入为顺河向的2/3[13]。

若直接将某地区的加速度时程直接作用于FLAC3D的动力分析,时程最后要归零,则称作基线调整。

因为地震每次往反作用的周期为0.2～1 s,地震作用的频率为1～5 Hz,所以要过滤到大于5 Hz的成分,校核前后的频率普线如图5所示。

图5 校核前后的频率普线
水平线地震波基修正前的时程图如图6所示,修正后时程图如图7所示。

图6 水平线地震波基校正前数据
图7 水平线地震波基修正后数据
由图6、图7可以发现，校正前位移累积量较大,校正后位移累积量变小。

用弹性模量为2.5 GPa的格栅来分析其是否起到加固作用,地震波输入后计算结果
如下。

坝顶轴向最大沉降分布图如图8所示，图8中，l为坝体横截面总长度。

由图8可以看出，坝顶轴向沉降最大值出现在坝顶轴向中间,坝顶沉降约2.53 m,占坝高的1.2%,土工格栅加固后坝顶轴向方向的沉降均减小,坝顶沉降为1.51 m,减小了40%。

图8 坝顶轴向最大沉降分布
土石坝下游随高度分布的水平位移如图9所示。

图9中，h为坝体总高度，由图9可以看出，格栅虽然铺设在坝高160 m之上，但是加固范围主要在坝高140 m之上。

上游水平位移在坝高180 m最大,加固后坝高180 m处位移减小了3 m。

可以看出土工格栅对坝体进行了整体加固。

图9 沿坝高方向水平位移
理论上土工格栅与土体的界面摩擦作用能改善土体的变形特性,提高土体的剪切模量,铺设土工格栅后能降低阻尼比,提高坝体自振频率,减小坝体的动力反应加速度,从而达到加固和改善坝体结构的目的。

加速度放大倍数的变化如图10所示,从图10可看出，在没有铺设格栅时,坝型加速度放大倍数最大值都超过了3.0,铺设格栅后,整体加速度放大倍数控制在2.0以内,可以看出在铺设格栅的地方加速度明显减小,坝体的整体性提高,稳定性也同样提高。

图10 坝体中轴线加速度放大倍数变化分布
4 结论
(1) 研究表明在坝高1/4～1/5范围内坝顶部永久位移较大,因此在位移较大范围内铺设格栅对高土石坝具有整体加固的效果。

(2) 通过拟静力法施加地震荷载，结合强度折减法计算安全系数可以得到,土工格栅加固高土石坝可以增加安全系数,增加坝坡稳定性。

(3) 通过输入地震加速度波的非线性动力反应分析,后处理得到位移时程图和加速度放大倍数可以看出,铺设格栅可以减小位移,对坝体起到加固作用。

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