大洋环流和海气相互作用的数值模拟

大洋环流和海气相互作用的数值模拟（研究生课程讲义第二稿）
中国科学院大气物理所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室（LASG)
全球海气耦合模式课题组
2007年9月
大洋环流和海气相互作用的数值模拟
前言
张学洪(zxh@)
“大洋环流和海气相互作用的数值模拟”是中国科学院大气物理研究所（IAP）大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点试验室（LASG）全球海气耦合模式课题组集体开设的一门研究生课程，可以看作“气候数值模拟”的入门课程之一。

自上世纪80年代末以来，这个课题组一直从事于LASG/IAP大洋环流数值模式和海洋—大气耦合模式的发展、改进、应用和评估等方面的研究工作，这个过程是和课题组成员对大洋环流和海气相互作用的观测事实和动力学理论的学习和理解相结合进行的。

Robert, H. Stewart在他的《Introduction to Physical Oceanography》一书中说：“Data, numerical models, and theory are all necessary to understand the ocean. Eventually, an understanding of the ocean-atmosphere-land system will lead to predictions of future states of the system”（图P1）。

的确，在海洋—大气耦合系统的研究中，观测、理论和数值模式三者是缺一不可的，而“understanding”则是整个链条的核心环节。

我们自己的经验也表明，模式发展一定要和观测、理论研究相结合，模式进步的基础在于“understanding”。

所以，本课程的侧重点虽然是“数值模拟”，但也力图将观测和理论结合进来，以期选修本课程的研究生（无论他们将来从事模式发展还是模式应用）在学习有关入门知识的同时，也能对以上的道理有所领悟。

图P1. 观测、数值模式、理论、“understanding”和预测之间
的关系（引自Stewart,2004）
本课程设计的思路是：利用海洋环流模式和海气耦合模式的模拟结果，结合观测资料，诠释大洋环流和海气相互作用的基本概念和动力学理论，重点分析当代气候数值模拟中几个受关注程度较大的问题，同时介绍有关模式设计和模式评估的初步知识。

课程包括以下十二讲：
第一讲热带太平洋SST，赤道流系，温跃层和海表高度
第二讲风生环流的Sverdrup理论
第三讲风应力，热通量，淡水通量
第四讲大洋环流模式设计初步
第五讲海洋模式中的参数化过程
第六讲云对海气相互作用的影响
第七讲ENSO的数值模拟
第八讲印度尼西亚贯穿流的模拟
第九讲中高纬度海气相互作用
第十讲大洋热盐环流
第十一讲海冰及其数值模拟
第十二讲全球变暖的模拟
其中，第一、二、六、七讲侧重讨论热带太平洋的问题，特别是和ENSO 有关的海洋环流和海气相互作用问题，这里‘热带太平洋’通常是指太平洋在30°N—30°S之间的部分（图P2）。

第八讲介绍从热带太平洋到印度洋的输送，即印度尼西亚贯穿流。

第九讲讨论中高纬度海气相互作用和热带海气相互作用的区别和联系。

第十讲（热盐环流）、第十一讲（海冰）和第十二讲（全球变暖）讨论的问题有很强的相互关联，它们都将涉及到中高纬海洋，特别是北大西洋、北冰洋和南大洋（图P2）。

第三、四、五讲介绍有关大洋环流模式的基础知识。

图P2. 大洋的划分（基于Levitus (1982) 的Fig. 122）。

赤道附近的西太平洋和印
度洋是连通的，它们的分界线取在澳大利亚以北130°E附近，大致在阿拉弗拉海
（Arafura Sea，属西太平洋）和帝汶海（Timor Sea，属印度洋）之间（详见第八
讲）。

南半球中高纬度是三大洋相互联系的通道，称为‘南大洋’，除南太平洋东
部外，南大洋的北界大部位于38°—42°S之间（刘改有，1989）。

南太平洋和南
大西洋的分界线位于67°16′W，即通过南美洲合恩角（Cape Horn）至南极大陆
的经线；南太平洋和南印度洋的分界线位于146°15′E，即通过塔斯马尼亚
（Tasmania）岛东南角至南极大陆的经线；图中给出的是它们的大致位置。

北冰
洋（Arctic Sea）和北大西洋之间以北极圈（66° 33′ 39″）为界（详见第十一讲）。

这份讲义是在2006年讲义（第一稿）的基础上修改和补充而成的，可以为选修这门课的研究生提供一份涵盖课程基本内容的参考材料。

为使其在教学实践中得到不断改进，热诚欢迎读者的批评、指正和提出修改建议。

参考文献
Stewart, R.H., 2004: Introduction to Physical Oceanography, pdf version, available at /education/common/notes/PDF_files/book_pdf_files.html. Levitus, S., 1982: Climatological Atlas of the world Ocean, NOAA Professional Paper 13, U.S.
Government Printing Office, Washington, D.C., 173pp.
刘改有，1989：海洋地理，北京师范大学出版社，313页。

大洋环流和海气相互作用的数值模拟
第一讲 热带太平洋SST ，赤道流系，温跃层和海表高度
张学洪 (zxh@ )
1.1. 热带太平洋 SST
热带海洋是大气水分的主要来源，向大气提供热量的主要方式是蒸发潜热，而水汽凝结释放潜热对大气环流（全球风系）有重要的驱动作用。

反过来，风又可以通过驱动洋流和控制海气热交换来影响海面温度（SST ）。

由于SST 在很大程度上控制着海洋向大气输送水分的空间分布和强度，它本身又受到海气相互作用的强烈影响，因而成为联结大气和海洋的最重要的变量。

对于气候模式来说，SST 是单独大气模式的下边界条件，也是检验海洋模式和海气耦合模式能力的第一指标。

因此，关于海洋环流和海气相互作用的讨论可以从了解SST 开始。

图1.1. 热带太平洋年平均SST 和风应力（SST 单位：ºC ；风应力单位：
dyn/cm 2. 资料来源：da Silva et al., 1994） 图1.1是热带太平洋年平均SST 和风应力的气候分布，主要的暖水区是西太平洋暖池（warm pool ）和热带辐合带（ITCZ ），主要的冷水区位于太平洋东岸，其中从秘鲁沿岸向赤道伸展的冷舌（cold tongue ）和西太平洋暖池形成鲜明的对比，赤道暖池区的SST 比冷舌区高3ºC 以上。

为了了解造成暖池和冷舌差别的原因，我们来考察海水位温方程和相应的海表边界条件：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂-∂∂-∂∂-=∂∂z T z z T w y T v x T u t T κ (1.1) ↓==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Q c 1z T p
00z ρκ (1.2) 其中T 是海水的位温，u, v, w 是洋流速度的三个分量，κ是垂直湍流扩散系数，ρ0
和c p 分别是海水的密度和定压比热，Q ↓是净的海表热通量（向下为正）注1。

注1这里使用的是位温方程和海表边界条件的简化形式，有关问题将在第三讲和第四讲讨论。

略去局地变化项，利用海表边界条件可得到海洋表层的热平衡方程：
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡∂∂++∂∂=-=↓Δz z 1p o 1z T Δz κz T w y T v x T u c ρΔz Q ∂∂∂∂ （1.3） 其中∆z 1是海洋模式表层的厚度，T 是表层的平均位温，也就是模式的“SST ”。

（1.3）式意味着：对于年平均气候状态来说，净的海表热通量的加热（或冷却）作用应当和海洋内部的水平平流、垂直平流和“扩散”等过程所产生的动力冷却（或加热）作用相互平衡，而表层海温（即SST ）的年平均气候分布就是由这种热量平衡关系决定的。

表1.1. 赤道暖池区（2︒S-2︒N, 160︒-180︒E ）和冷舌区（2︒S-2︒N,
110︒-150︒W ）区域平均的SST ，净向下的海表热通量Q ↓，和
温跃层深度DTC 的气候平均值.（资料来源：SST 和Q ↓基于
da Silva et al., 1994，DTC 基于Behringer et al., 1998）.
SST （ºC ） Q ↓（W/m 2） DTC （m ） 赤道冷舌区
25.8 85 94 赤道暖池区 28.8 36 163
由（1.3）式结合表1.1可以看出：1）赤道冷舌区和暖池区都获得了正的海表热通量，因而赤道海洋的动力过程是起冷却作用的；2）冷舌区得到的海表热通量远大于暖池区，而SST 却明显地低于后者，说明冷舌区海洋的动力冷却作用比暖池区强得多。

对这些事实的理解需要关于海洋环流和海表热通量的知识。

1.2. 太平洋赤道流系
在热带地区，海洋环流对SST 的影响主要是通过风应力驱动的上层洋流来实现的。

除东西边界附近以外，热带太平洋内区的洋流具有带状结构，向东和向西的洋流呈交错分布，构成了“赤道流系”（Equatorial Current System ）。

图 1.2. 海洋环流模式LICOM1.0模拟的热带太平洋年平均表层洋流
（1980-2001年的平均结果；单位：cm/s ，未填色部分的流速小于5 cm/s ）. 图1.2是LICOM （LASG/IAP Climate system Ocean Model ）1.0版本（刘海龙等，2004）模拟的热带太平洋年平均表层洋流的分布，其中主要的西向流是南赤道流（SEC ：South Equatorial Current ）和北赤道流（NEC ：North Equatorial
Current）。

SEC控制着15ºS—4ºN的宽广范围。

在赤道附近，SEC具有显著的辐散特征，且赤道上是流速的极小值带，故SEC又可以分为北、南两个分支，分别记作SEC（N）和SEC（S）。

与SEC的辐散特征相对应的赤道上升流是冷舌形成的主要原因。

NEC则主要位于赤道以北10º-20ºN之间。

SEC和NEC都是直接由信风驱动的洋流，能很快地响应风的变化。

最强的NEC和SEC分别出现在北半球冬季和南半球冬季，分别是东北信风和东南信风最强盛的季节。

在赤道以北，SEC（N）和NEC之间存在着一支逆风而动的东向流，这就是北赤道逆流（NECC：North Equatorial Countercurrent），大体位置在3º-10ºN之间。

NECC的形成原因涉及Sverdrup 风生环流理论，将在第二讲介绍。

此外，在日期变更线以西赤道以南也有一支东向流，这就是南赤道逆流（SECC：South Equatorial Countercurrent），但SECC比NECC弱得多。

SEC、NEC和NECC并非仅仅是表层洋流，从图1.3看出它们的垂直范围都可以达到数百米，流速是随着深度变化的，其中SEC和NEC的流速基本上是随深度减小，而NECC的最大流速出现在海表以下几十米深处，在那以下迅速衰减。

观察图1.3中NECC的垂直结构和相应的海表高度坡度以及等温线坡度的配置可以发现，海表高度坡度和次表层NECC之间存在着‘地转风关系’，而次表层温度坡度和NECC随深度的衰减之间存在着‘热成风关系’。

图1.3. 海洋环流模式LICOM1.0模拟的热带中—东太平洋
（90º-170ºW）平均状况，（a）模式所用的纬向风应力（单
位：dyn/cm2，资料来源：Gibson et al., 1997）；（b）海表高
度（单位：cm）；（c）温度和纬向流速，其中填色等值线代
表温度（单位：ºC，20 ºC等温线用蓝色粗实线标出）；黑白
等值线代表纬向流速（单位：cm/s，等值线间隔5），黑色
为西向流，白色为东向流，0流速线用绿色线标出. 上述所
有的变量都是1980—2001年平均的结果.
从图1.3还可以看到在赤道附近存在着一支强大的次表层东向流，这就是赤道潜流（EUC：Equatorial Undercurrent）。

观测的EUC垂直尺度约200m，南北
范围大致在2︒S-2︒N之间，最大流速超过1 m/s，LICOM1.0模拟的EUC大体上再现了观测特征，但强度稍弱。

EUC也是一支海盆尺度的海流（见图1.5），它的最大流速所在的深度自西向东逐渐抬升，大体上和等温线的走向一致；在向东流动的过程中EUC的强度有显著的变化，表明存在着赤道内外的水体交换。

SEC、NEC、NECC、EUC和SECC是太平洋赤道流系的主要成员，它们都直接或间接地和大气风应力有关，是热带太平洋‘风生环流’的主要组成部分。

1.3. 热带温跃层
从图1.3给出的温度分布可以看出，存在着一个以20ºC等温线为中心的薄层，其中的垂直温度梯度显著地大于薄层以上和薄层以下的垂直温度梯度，这就是热带温跃层（Tomczak and Godfrey，2001），通常用20ºC等温线的深度来定义热带温跃层的深度（DTC：Depth of ThermoCline）。

很多时候也可以用上层400m（或300m）的平均温度的等值线来刻画热带温跃层。

热带温跃层虽然也有显著的季节变化，但不会像中高纬海洋的温跃层那样在冬季完全消失，因此它是‘永久性温跃层’（permanent thermocline）的主要组成部分（参看图1.4）。

从图1.3还可看出，热带温跃层深度和海表高度随纬度的变化大体上是反相的，而且和纬向流速及其随深度的变化有很好的对应关系（即‘热成风’关系或‘地转风’关系）。

热带温跃层深度和海表高度的时空变化受到大气风应力的强烈影响，是‘风生环流’理论的重要组成部分。

图1.4. （a）纬圈平均海温随纬度和水深的分布，（b）全球平均海温随水深的
分布（单位：ºC），注意所用的垂直坐标是分段逐步压缩的（资料来源：
Conkright et al., 2002）. 图中海表附近温度比较均匀的薄层可以代表‘混合
层’（mixed layer）；混合层底到1000米之间温度垂直梯度远大于平均温度梯
度，称为‘永久性温跃层’（permanent thermocline）或‘主温跃层’（main
thermcline）；在热带地区，从混合层底到大约400米之间温度垂直梯度最大，
称为‘热带温跃层’（tropical thermocline）.
图1.5. 海洋环流模式LICOM1.0模拟的赤道太平洋（2ºS-2ºN）年
平均状况，（a）模式所用的纬向风应力（单位：dyn/cm2，资料来
源：Gibson et al., 1997）；（b）海表高度（单位：cm）；（c）温度
和纬向流速，其中填色等值线代表温度，20ºC和18 ºC等温线分
别用蓝色实线和虚线标出；黑白色等值线代表纬向流速（单位：
cm/s，等值线间隔5），黑色为西向流，白色为东向流，0流速线
用绿色线标出. 上述所有的变量都是1980—2001年平均的结果.
图1.5给出了赤道太平洋海温随经度和水深的分布，以及相应的海表高度和纬向风应力随经度的分布。

可以看出，赤道暖池区和冷舌区的鲜明对比不仅表现在SST上，也表现在温跃层深度和海表高度上，暖池区的温跃层比冷舌区深数十米（参看表1.1中的DTC），海表高度比冷舌区高几十厘米，这是赤道东风驱动海水在西边界附近堆积的结果。

1.4. 海表高度和温跃层的关系，地转流
图1.6.“一层半”模式示意图，其中红色实线表示海表高度
h，蓝色实线表示温跃层（密度跃层）深度H，D0是在温跃
层以下的静止层中任意选定的深度，用作‘无运动深度’。

理解海表高度和温跃层关系的一个很有用的工具是‘一层半’模式（11/2 layer model ）。

图1.6是‘一层半’模式的示意图，其中温跃层被抽象为一个没有厚度的界面，界面以上是一个较暖（较轻）的活跃薄层，具有均一的密度ρ1= ρ0-∆ρ，存在着由海表面坡度和温跃层坡度共同形成的地转流，界面以下是一个较冷（较重）的静止层，具有均一密度ρ2=ρ0。

模式中的温跃层事实上等同于密度跃层（pycnocline ），这是因为在多数情况下，海洋上层1500m 范围内盐度梯度对密度梯度的贡献远小于温度梯度的贡献，所以等密度面可以近似用等温面来代替（Tomczak and Godfrey ，2001）。

温跃层的位置是随空间和时间变化的，用函数z = H (x,y,t )来描写；海表高度也是随空间和时间变化的，用函数z = h (x,y,t )来描写。

以图1.6所示的情形为例，我们来分析上下层压力梯度的关系。

由于大气密度远小于海水密度，故大气压力及其不均匀性的影响可以忽略，由此可得海表面坡度产生的压力差：
()()()A B 0A B 1h h h h --=-ρ∆ρρ (1.4)
另一方面，如果不考虑海表坡度的影响，则温跃层坡度产生的压力差是：
()()()A B B A 2B A 1H H H H H H -=---ρ∆ρρ (1.5)
为计算方便，在静止的下层中任意选定一个参考深度z=D 0，D 0是‘无运动深度’，因而也是等压面。

这样，海表面坡度产生的压力差必定和温跃层坡度产生的压力差相互抵消，由此可得：
()()()A B 0
A B 0A B H H H H h h --≈---=-ρρ∆ρ∆ρρ∆ (1.6) （1.6）式表明：1）海表高度坡度和温跃层坡度是反向的；2）海表高度坡度远小于温跃层坡度，两者之比的绝对值约等于∆ρ/ρ0。

为了估计∆ρ/ρ0，对海水状态方程
()p ,S ,T ρρ= (1.7)
作 Taylor 展开可得：
S T 0
∆β∆αρρ∆+-≈ (1.8) S
1,T 100∂∂≡∂∂-≡ρρβρρα (1.9) 其中 α 就是热膨胀系数，其数值很少超过3×10-4K -1（参看表1.2）。

从图1.3可看出温跃层上下的温度差约为10K 。

若取 α=3×10-4K -1，∆T =10K ，并忽略盐度对密度的影响，则可得到 ∆ρ/ρ0~0.003，由（1.6）式可知此时海表高度坡度仅为温跃层坡度的千分之三左右。

一般说来，温跃层坡度是海表高度坡度的100~300倍（Tomczak and Godfrey ，2001）。

由此可知，在那些可以用‘一层半’
模式描写的区域，海表面是温跃层的一个压缩映象，这个结果非常重要。

表1.2. 海水热膨胀系数α（单位：10-4K -1）随温度（t ）和压
力（p ）的变化（数据取自Gill (1982) 的表A3.1）
*1 bar=10Nm =1000 hPa
利用‘地转风’公式和（1.6）式可得到‘一层半’模式中上层的速度 v 1：
A
B A B A B A B A
B A B g 1x x H H f g x x H H f g x x h h f g -x h f g - x p f v v --'=--≈--=∂∂=∂∂==011ρρ∆ρ (1.10) 其中 g g 0
ρρ∆≡' 代表‘约化重力’（reduced gravity ）。

相应地，上层总的体积输送是： ()f H H H
g H x x v V A B A B 1-'=⨯-⨯≈ (1.11) 其中H 代表模式上层的平均厚度。

就图1.6所示的情形来说，在北半球，v 1和V 都指向北方；南半球则正好相反。

1.5．非频散Rossby 波
科氏参数 f 随纬度的变化使得地转流具有辐合辐散，这就是‘地转散度’，它的存在可以产生波长非常长的、向西传播的涡旋波，称为‘long Rossby waves ’。

和经典的Rossby 波不同，long Rossby waves 是一类非频散波。

为了了解这类波动产生的机理，我们来考察一个描写上层海洋大尺度扰动的‘一层半’模式。

考虑北半球赤道以外的海洋，假设有一个由海表高度的‘脊’和温跃层深度的‘槽’构成的孤立的大尺度扰动，其中温跃层深度用H 表示，温跃层以下是静止的，扰动周围区域上下两层都是静止的（即H 是常数），它在x-z 平面和x-y 平面上的投影分别如图1.7和图1.8所示。

根据1.4节的讨论可知在扰动区域的上层将产生一个反气旋式的地转环流，图1.7和图1.8分别给出了这个地转环流的侧视图和俯视图。

图1.7. 包括海表高度‘脊’和温跃层‘槽’的‘一层半’模
式在 x-z 平面上的投影，上层中的圆圈代表（北半球）地转
流（或地转输送）的方向（依据 Tomczak and Godfrey （2001）
书中的 Fig.3.3 修改而成）.
图1.8. 包括海表高度‘脊’和温跃层‘槽’的‘一层半’模
式在 x-y 平面上的投影，红色闭合曲线是温跃层深度H 的等
值线，H 1和H 2是距离很近的两个等值线的深度，H 1<H 2，
Hmax 代表温跃层扰动的最大深度；箭头表示上层地转流
（或地转输送）的方向（依据Tomczak and Godfrey （2001）
书中的 Fig.3.4 修改而成）.
考虑图1.8中由ABCD 所围成的曲边四边形，它位于反气旋式涡旋的西侧。

设AB 和CD 的长度是∆x ，AC 和BD 的长度近似为∆y ，ABCD 的平均深度为H 。

假定H 2-H 1=∆H ，利用方程（1.11）可得到穿过AB 所在的垂直断面的向北的体积输送V AB ：
A A
B f H
H g V ∆'≈ (1.12)
其中f A 是AB 所在纬度的科氏参数。

类似可得穿过CD 所在的垂直断面的向北的体积输送V CD ：
C
CD f H H g V ∆'≈ (1.13) 其中f C 是C 和D 所在纬度的科氏参数
由 f A < f C 可知V AB > V CD ，故ABCD 中将有体积输送的辐合；同理可知，在A ’B ’C ’D ’所围成的区域中将有体积输送的辐散。

反气旋式涡旋西侧的辐合造成温跃层下沉，东侧的辐散造成温跃层抬升，这意味着扰动将整体向西移动。

我们以反气旋式涡旋西侧为例估计扰动移动的速度。

注意V CD –V AB 代表ABCD 所包围的上层水柱的体积增加率，除以面积就得到平均的温跃层深度增加率：
2111A
C A C
D AB ABCD f x H H g f f y x H H g y
x V V t H β∆∆∆∆∆∆∆⨯'≈⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-'≈⨯-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ (1.14) 其中
y
f ∂∂≡β (1.15) 和（1.14）相应的偏微分方程是：
x
H f H g t H ∂∂'=∂∂2β (1.16) 将右端系数中的H 用平均温跃层深度H 代替，就得到线性化的波动方程：
0x
H c t H R =∂∂+∂∂ (1.17) 其中
H
g /f f H g c R '-='-≡22ββ (1.18) 方程（1.17）的解是由于‘β效应’而产生的缓慢西传的涡旋波（Rossby 波），由于其相速度c R 与波长无关，在西传过程中波形保持不变，所以是‘非频散’的Rossby 波。

由图1.3可看出，在热带中东太平洋5ºN 附近，温跃层和海表高度的结构和以上讨论的扰动有一定的相似性。

若取H =150m ，∆ρ/ρο = 3×10-3，可得到在5ºN 出现的非频散Rossby 波的相速度 c R ≈0.6ms -1。

以这样的速度，非频散Rossby 波从东向西穿过太平洋（跨度约为14000公里）大约需要9个月。

注意 c R
是纬度的函数，其绝对值随着纬度的增加而迅速减小。

Meyers （1979）分析了热带太平洋14︒C 等温线深度（用来代表温跃层深度）
的年变化，发现在6︒N附近温跃层深度的季节变化是西传的，并且明显地表现出西传的非频散自由Rossby波的特征。

海洋环流模式LICOM1.0模拟的5︒N附近上层300米平均海温以及海表高度的季节循环清楚地再现了这类‘Annual long Rossby waves’（见图1.9）；模式结果还证实：在热带地区，海表面的确可以看作温跃层的一个压缩映像。

图1.9. 海洋环流模式LICOM1.0模拟的4º-6ºN平均的上层300米平均温
度（a）和海表高度（b）的季节距平（扣除年平均值，单位分别是ºC
和cm）随经度和时间的变化. 以上变量是1980—2001年平均的结果.
赤道波动在ENSO旋迴（ENSO cycle）过程中扮演着重要角色，其中一类波动就是long Rossby waves，另一类则是赤道Kelvin波。

前者提供了赤道外温跃层扰动西传的机制，后者提供了赤道上温跃层扰动东传的机制。

long Rossby waves 和赤道Kelvin波都是非频散波，所不同的是：前者是西行的涡旋波，后者是东行的重力波。

在‘一层半’模式中，赤道Kelvin波的相速度公式是：
≡(1.19)
c K'
H
g
对于H=150m，∆ρ/ρο = 3×10-3，可得到赤道Kelvin波的相速度c K≈2.1ms-1，是上述出现在5ºN的Rossby波相速度的3倍多。

参考文献
刘海龙、俞永强、李薇、张学洪，2004：LASG/IAP气候系统海洋模式（LICOM1.0）参考手册，中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室（LASG）技术报告，北京，科学出版社，106 页.
Behringer D. W., M. Ji and A. Leetmaa. 1998. An improved coupled model for ENSO prediction and implications for ocean initialization: Part 1: The ocean data assimilation. Mon. Wea. Rev., 126 (4): 1013–1021.
Conkright, M.E., R. A. Locarnini, H.E. Garcia, T.D. O’Brien, T.P. Boyer, C. Stephens, J.I.
Antonov, 2002: World Ocean Atlas 2001: Objective Analyses, Data Statistics, and Figures, CD-ROM Documentation. National Oceanographic Data Center, Silver Spring, MD, 17 pp.
da Silva, A.M., C.C. Young, and S. Levitus, 1994, Atlas of Surface Marine Data 1994, Vol.1: Algorithms and Procedures, NOAA Atlas NECDIS 6, U.S. Dept. of Commerce, Washington, DC, 83pp.
Gibson, J.K., P. Kållberg, S. Uppala, A. Nomura, A. Hernandez, E. Serrano, 1997: ERA Description. ECMWF Re-Analysis Final Report Series, 1, 71pp.
Gill, A. E., 1982: Atmosphere-Ocean Dynamics. Academic Press, New York.（中译本，张立政等译，乐肯堂校，海洋出版社，北京，1988）
Meyers. G., 1979: On the annual Rossby wave in the tropical North Pacific Ocean, J. Phys.
Oceanogr., 9, 663-674.
Stewart, R.H., 2004, Introduction to Physical Oceanography, pdf version, available at /education/common/notes/PDF_files/book_pdf_files.html. Tomczak M., and J.S. Godfrey. 2001. Regional Oceanography: An Introduction, pdf version 1.0, available at .au/~mattom/regoc/pdfversion.html.
思考题
1．指出图1.3中哪些地方反映了‘地转风’关系和‘热成风’关系并加以解释；
说明它们在‘一层半’模式中是如何表现的？
2．在什么条件下可以说“海表面是温跃层的一个压缩了的映象”？
3．非频散Rossby波和经典的Rossby波有什么不同，为什么？
4．试对图1.9中负距平西传的速度给出一个粗略估计。

大洋环流和海气相互作用的数值模拟
第二讲 风生环流的Sverdrup 理论
张学洪 (zxh@ )
2.1．风生环流
海洋和大气通过海气界面上动量、热量和淡水的交换产生相互作用，构成一个耦合系统，有关海洋环流的研究最终应当在这个耦合系统的框架下实行。

不过作为入门，可以暂时将海洋看作是由海表风应力、热通量和淡水通量‘驱动’的。

这个思路也被用于构建单独的海洋模式，即：将观测的风应力、热通量和淡水通量（实际是与它们有关的大气参量，见第三讲）看作模式的‘外强迫’。

以这种方式运行的海洋模式通常能较好地模拟出海洋环流的平均状态，甚至也能模拟出季节变化和年际变化（例如发生在热带太平洋的El Niño 现象）的许多特征。

应当记住的是，‘单独’的海洋模式本质上不同于海气耦合模式中的海洋‘分模式’，因为前者只能模拟‘受迫’运动，后者则包括了海气‘互动’过程。

海洋环流研究的对象是海水在三维空间中的运动和相应的温度、盐度结构。

以垂直方向为例，全球海洋的平均深度是4000米，其中上层1000米左右（大致相当于平均温跃层的范围）由于受风应力的影响较大是最活跃的。

1000米以下是深厚的冷水，温度梯度很小，但那里的等温线可以一直伸展到高纬度海洋表层（见图1.4a ），这意味着高纬度的海气热交换过程（这种过程在冬季可以很强）有可能影响到全球范围的深海温度，成为维持平均温度廓线（见图1.4b ）的一个重要因子。

全球海洋的温盐分布和相应的海洋环流是在风应力、热通量和淡水通量的共同‘强迫’下形成的，只是在不同场合下起主导作用的因子有所不同。

人们很难严格区分风应力、热通量和淡水通量对海洋环流的贡献，但有可能对它们的相对重要性做出某种推断，在这方面海洋环流模式是特别有用的。

England （1993）利用美国GFDL （Geophysical Fluid Dynamics Laboratory ）全球海洋环流模式（Bryan (1969)；Cox (1984)；Pacanowski (1991)）做了一组很有趣的试验，目的是通过逐步增加模式的逼真程度来获得不断改进的模拟结果，从中考察模式的各种因子（例如海表强迫、海陆分布、以及参数化过程等）对模拟结果的影响。

图2.1给出的是这组试验中的试验II 和试验III 模拟的正压流函数，其中试验II 所用的海表强迫只有理想化的热通量和淡水通量（合称‘热盐强迫’— thermohaline forcing ），而试验III 则加进了理想化的风应力强迫，其他试验条件完全相同。

正压流函数（ψ）的定义是
⎰⎰---≡-=∂∂≡=∂∂00H H
dz u U y dz v V x ψψ
其中H= H (x ,y ) 代表海底深度，u , v 分别是东西向和南北向的流速，U , V 是相应的垂直积分流速。

所谓‘正压’流指的就是垂直积分或垂直平均流。