苏科版八年级上册数学平面直角坐标系ppt演讲教学

已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
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拓展提升
（1）点P（m＋3，m－1）在平面直角坐标 系的x轴上，则点P的坐标为__（__4_，__0）___． （2）点P（m＋3，m－1）在第三象限上， 则m的范围_____m_＜__-3_____． （3）点P（m＋3，m－1）在第二、四象限 角平分线上，则m的值为____-_1________．
请你写出点B,C,D的坐标：
B（ -3，-4） C（ 0 ，2 ） D（ 0 ，-3 ）
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y
4N
A（3，4）
3 2
C
1 M
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4
x
-2 -3
D
B -4
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例题教学
y
坐标平面被两条坐标 轴分成四个部分. 每个部分称为象限.
5
第二象限 4
3
Ⅱ
2
1
第一象限 Ⅰ
注意：坐标轴上的点 不属于任何一个象限.
逆时针方向
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
-2
Ⅲ
第三象限 -3
-4
Ⅳ 第四象限
-5
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随堂练习
1. 如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（ A ） A .（1，2） B .（2，1） C .（-1，2） D .（1，-2）
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随堂练习
2.在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是（ B ）
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思考题
已知直角坐标系中:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且点B到y轴 距离为2，则点B的坐标是（2，2）或（-2，2） .
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在平面直角坐标系中，
平面直角坐标系是确定平面内点的位置的重要工具.
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
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平面直角坐标系
1 点A如何表示呢？
由A点向x，y轴作垂线，垂足 M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，我们说 点A的横坐标是3，纵坐标 是4.有序数对（3,4）就叫做 点A的坐标，记作A(3,4).
苏科版八年级上册
滨海县秉义初级中学 于春生
学习目标：
1.认识并正确画出平面直角坐标系， 知道坐标及象限的概念；
2.能在给定的直角坐标系中,能根据 点的坐标描出点的位置，会由点的位置 写出点的坐标；
3.经历画直角坐标系、由点找坐标 等过程，发展数形结合思想.
创设情境： 1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？
A ( 5，3)， B (-2，3)， C ( 0，-2)， （2）填写点的坐标 D ( 5 ， -2 )， E ( -2 ， -2 )， F ( -2 ， 0 ).
y
5
4 B3
A
2
F1
-4
-3 -2 E
-1-1 O1 -2 C
2
3
4
5 D
x
-3
-4
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随堂练习
4.点P（m－1，m＋3）在第二象限上，则m的范围 是 -3＜m＜1 .
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随堂练习
讨论1： 各象限内的点的坐标有何特征？
第二象限
（-，+）
B(-7,2)
y 第一象限
5 4
（+，+）
3
A(2,3)
2
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
第三象限
（-，-）
-2 -3
第四象限
（+，-）
-4
D(5,-4)
C(-7,-5)
y
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O
x
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谢谢大家！
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组别 1组 2组 3组 4组 5组
得分
6组
今天的优秀小组是……
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在y轴上的点， -2 -3
横坐标等于0； -4 D（0，-4）
-5
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练习3：
在平面直角坐标系中，点（-3，-2）所在的象限是（ C ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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回顾小结：
知识结构图：
确定平面内 点的位置
画两条数轴
①互相垂直 ②有公共原点
建立平面直 角坐标系
点
坐标
P
（x,y)
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（-3，-2）
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练习4：
下列点的坐标中位于第二象限的是（ D ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3）
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练习5：
2、小明的电影票不小心被墨水涂没，只剩下“6排” 的字样，问小明能确定自己的座位位置吗？
思考：平面内确定一个点的位置，通常需要几个量？
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趣味故事
有一天，笛卡尔生病在床，但他头脑一直在思考 一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽 象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是 如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数” 挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把 “点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的 一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝 爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡 尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它 在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的 每个位置用一组数确定下来呢？
例题教学
例2 写出图中点A，B，C的坐标.
y
A(-4，3) B(-3，-2) C(1，-3)
5
A
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 5 x
B
-2 -3 C
-4
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练习2：
在平面直角坐标系中， （1）画出下列各点
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概念学习
平面直角坐标系
y
在平面内画两条互 相垂直的数轴,构成 平面直角坐标系.
4
竖直的叫y轴或纵轴；
3
y轴取向上为正方向
2
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2
x轴与y轴的交点叫平面直 -3
角坐标系的原点.
例1 在平面直角坐 标系中，画出下列 各点： A(4，1)， B(-1，4)， C (-4 ，-2)， D(3，-2)， E（0，1）， F（-4 ，0）.
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y
5
B4
3
2
F
1E
A
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 5 x
C
-2
D
-3
-4
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于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
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笛卡尔直角坐标系
笛卡尔（1596--1650） 十七世纪法国伟大的哲学家、物理学家、 数学家。
最早引入坐标系，用代数方法研究几 何图形，建立并完善了解析几何学，将代 数与几何完美结合。所以，人们把笛卡尔 称作是“解析几何之父”。
-5
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讨论2：
坐标轴上点有何特征？
y
在x轴上的点， 5 C（0，5） 纵坐标等于0； 4
3 2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
5.若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝3，| y |＝4， 则 点P的坐标为 （3，－4） .
点P到原点O的距离为 5 .
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教师寄语： 画好人生的坐标系， 把自己放在合适的位置， 向着x轴、y轴正方向， 不断前行，积极向上。
-4
12 34
x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
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练习1：
如图，平面直角坐标系的画法正确的是（ C ）
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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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随堂练习
3.已知 P 点坐标为（ a ＋ 1，a－3）
( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则 a＝ 3 ； ( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则 a＝ -1 ；