最新版初中数学教案《正方体的展开与折叠》精品教案(2022年创作)

2展开与折叠
第1课时正方体的展开与折叠
【知识与技能】
进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.
【过程与方法】
经历展开与折叠、模型制作等活动开展空间观念，积累数学活动经验，形成较为标准的语言.
【情感态度】
在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。

【教学重点】
在操作活动中，开展空间观念、积累数学活动经验.
【教学难点】
根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.
一、情境导入，初步认识
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作
这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.
1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎
样的？
【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.
二、思考探究，获取新知
问题 1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？
【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上〔重复的不再贴〕，再让学生讨论怎样分类.
【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的外表展开图，共有如下
11种情形，可分为四类.
141型〔共6种〕
231型〔共3种〕
33型〔1种〕
222型〔1种〕
问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生分组进行讨论，得出结论.
【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其外表展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条〔即未剪开的棱〕，因此需要剪开7条棱.
问题2以下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，开展学生的几何直观性.
【归纳结论】假设是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，否那么不能折叠成一个正方体.
三、运用新知，深化理解
1.〔四川巴中中考〕如图是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中“梦〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕
A.大
B.伟
C.国
D.的
2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如以下图，那么在该正方体中，和“您〞相对的面上的字是________.
【答案】1.D 2.年
四、师生互动，课堂小结
1.正方体的展开图.
2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？
【教学说明】教师引导学生回忆本节课所学知识，加深对新知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“〞中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠.
第1课时直线、射线、线段
教学目标:
1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.
2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.
3.会画一条等于线段的线段.
4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的根底上开展数学语言.
教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直
线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.
教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.
教学过程:
一、创设情境
1.观察课本P125图4.2-1.
2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?
二、探索实践,自主归纳
学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.
你画我说
要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出标准表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.
三、议一议
结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.
思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?
举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.
设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的根底上,要求学生说出它们的区别与联系,目的
是使学生进一步认识线段、射线、直线.
四、我说你画
完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.
五、数学活动
独立探究:画一条线段等于线段a,说说你的想法.小组交流补充.
教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.
设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养
学生独立操作、自主探索的数学实践能力.
六、课时小结
七、课堂作业
课本P129习题4.2第2、3、4题.。